浙江省杭州市2019年中考数学一轮复习第三章函数及其图象第三节一次函数的实际应用同步测试.doc

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1、1第三节 一次函数的实际应用姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018江苏无锡中考)一水果店是 A 酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了 2 600 kg 的这种水果已知水果店每售出 1 kg 该水果可获利润 10 元，未售出的部分每 1 kg 将亏损 6 元，以 x(单位： kg，2 000x3 000)表示 A 酒店本月对这种水果的需求量，y(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润(1)求 y 关于 x 的函数表达式；(2)问：当 A 酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于 22 000 元？2某周日上午 8

2、：00 小宇从家出发，乘车 1 小时到达某活动中心参加实践活动，11：00 时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在 12：00 前回到家他即刻按照来活动中心时的路线，以 5 千米/小时的平均速度快步返回，同时，爸爸在家沿同一路线开车接他，在距家 20 千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回设小宇离家 x(小时)后，到达离家 y(千米)的地方，图中折线 OABCD 表示 y 与 x 之间的函数关系(1)活动中心与小宇家相距_千米，小宇在活动中心活动时间为_小时，他从活动中心返家时，步行用了_小时；(2)求线段 BC 所表示的 y(千米)与 x(小时)之间的函数关系式(不必写出 x 所

3、表示的范围)；(3)根据上述情况(不考虑其他因素)，请判断小宇是否能在 12：00 前回到家，并说明理由23如图 1 表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数(1)设北京时间为 x(时)，首尔时间为 y(时)，就 0x12，求 y 关于 x 的函数表达式，并填写下表(同一时刻的两地时间)北京时间 7：30 _ 2：50首尔时间 _ 12：15 _(2)如图 2 表示同一时刻的英国伦敦时间(夏时制)和北京时间，两地时差为整数如果现在伦敦时间(夏时制)为 7：30，那么此时韩国首尔时间是多少？34. (2017河北中考)如图，直角坐标系 xOy 中，A(0，5)，直线 x5 与 x 轴

4、交于点 D，直线y x 与 x 轴及直线 x5 分别交于点 C，E，点 B，E 关于 x 轴对称，连结 AB.38 398(1)求点 C，E 的坐标及直线 AB 的表达式；(2)设面积的和 SS CDE S 四边形 ABDO，求 S 的值；(3)在求(2)中 S 时，嘉琪有个想法：“将CDE 沿 x 轴翻折到CDB 的位置，而CDB 与四边形 ABDO 拼接后可看成AOC，这样求 S 便转化为直接求AOC 的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现 SAOCS，请通过计算解释他的想法错在哪里45已知点 P(x0，y 0)和直线 ykxb，则点 P 到直线 ykxb 的距离 d 可用公式 d 计

5、|kx0 y0 b|1 k2算例如：求点 P(2，1)到直线 yx1 的距离解：因为直线 yx1 可变形为 xy10，其中 k1，b1，所以点 P(2，1)到直线 yx1 的距离为 d .|kx0 y0 b|1 k2 |1（ 2） 1 1|1 12 22 2根据以上材料，求：(1)点 P(1，1)到直线 y3x2 的距离，并说明点 P 与直线的位置关系；(2)点 P(2，1)到直线 y2x1 的距离；(3)已知直线 yx1 与 yx3 平行，求这两条直线的距离5参考答案1解：(1)由题意得当 2 000x2 600 时，y10x6(2 600x)16x15 600，当 2 600x3 000

6、时，y2 6001026 000.(2)由题意得 16x15 60022 000，解得 x2 350.当 A 酒店本月对这种水果的需求量小于等于 3 000 kg，不少于 2 350 kg 时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于 22 000 元2解：(1)22 2 25(2)由题意知，点 B 的坐标为(3，22)，点 C 的坐标为( ，20)，175设线段 BC 的函数关系式为 ykxb，把点 B 和点 C 的坐标代入，得 解得3k b 22，175k b 20， ) k 5，b 37， )所以线段 BC 所表示的 y(千米)与 x(小时)之间的函数关系式是 y5x37.(3)爸爸开车接上

7、小宇前行驶路程为 20 千米，用时 小时，速度为 20 50(千米/小时)，接上小宇后开25 25车返回的速度是 50 千米/小时，路程为 20 千米，需要 (小时)，到家时间为 83 11 时，2050 25 25 25 45即 11 时 48 分，所以小宇能在 12：00 前回到家3解：(1)从图 1 看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多 1 小时，故 y 关于 x 的函数表达式是 yx1.填表如下：6北京时间 7：30 _11：15_ 2：50首尔时间 _8：30_ 12：15 _3：50_(2)从图 2 看出，设伦敦时间(夏时制)为 t 时，则北京时间为(t7)时，由第(1)题，知韩国

8、首尔时间为(t8)时，所以，当伦敦时间(夏时制)为 7：30 时，韩国首尔时间为 15：30.4解：(1)在直线 y x 中，38 398令 y0，则有 0 x ，38 398x13，C(13，0)令 x5，则有 y (5) 3，38 398E(5，3)点 B，E 关于 x 轴对称，B(5，3)A(0，5)，设直线 AB 的表达式为 ykx5，5k53，k ，25直线 AB 的表达式为 y x5.25(2)由(1)知，E(5，3)，DE3，C(13，0)，CD5(13)8，S CDE CDDE12.12由题意知，OA5，OD5，BD3，S 四边形 ABDO (BDOA)OD20，12SS CD

9、E S 四边形 ABDO122032.(3)由(2)知，S32，在AOC 中，OA5，OC13，S AOC OAOC 32.5，12 652SS AOC .理由：由(1)知，直线 AB 的表达式为 y x5，25令 y0，则 0 x5，25x 13.2527点 C 不在直线 AB 上，即点 A，B，C 不在同一条直线上，S AOC S.5解：(1)点 P(1，1)，点 P 到直线 y3x2 的距离为 d 0，|31 1 2|1 32点 P 在直线 y3x2 上(2)y2x1，k2，b1.P(2，1)，d .|22 （ 1） 1|1 22 4 55点 P(2，1)到直线 y2x1 的距离为 .4 55(3)在直线 yx1 任意取一点 P，当 x0 时，y1，P(0，1)直线 yx3，k1，b3，d ，| 0 1 3|1 （ 1） 2 2两平行线之间的距离为 .2