河南省2019年中考数学总复习第八章统计与概率真题帮.doc

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1、1第一节 统 计1.2014 河南,5涉及考点:调查方式、事件的概率下列说法中,正确的是( )A.“打开电视,正在播放河南新闻节目”是必然事件B.某种彩票中奖概率为 10%是指买十张一定有一张中奖C.神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样检查D.了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查2.2009 河南,3涉及考点:调查方式下列调查适合普查的是( )A.调查 2009 年 6 月份市场上某品牌饮料的质量B.了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况C.环保部门调查 5 月份黄河某段水域的水质情况D.了解全班同学本周末参加社区活动的时间3.2018 河南,5涉及考点:中位数、众数、平均数、方差河

2、南省旅游资源丰富,20132017 年旅游收入不断增长,同比增速分别为15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是( )A.中位数是 12.7% B.众数是 15.3%C.平均数是 15.98% D.方差是 04.2017 河南,5涉及考点:众数、中位数八年级某同学 6 次数学小测验的成绩分别为 80 分,85 分,95 分,95 分,95 分,100 分,则该同学这 6 次成绩的众数和中位数分别是( )A.95 分,95 分 B.95 分,90 分C.90 分,95 分 D.95 分,85 分5.2016 河南,7涉及考点:平均数、方差下表记录了

3、甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:甲 乙 丙 丁平均数/cm 185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )A.甲 B.乙C.丙 D.丁6.2015 河南,6涉及考点:加权平均数小王参加某企业的招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为 85 分,80 分,90 分,若依次按照 235 的比例确定成绩,则小王的成绩是( )A.255 分 B.84 分 C.84.5 分 D.86 分7.2013 河南,4涉及考点:中位数在一次体育测试中,小芳所在小组 8 人的成绩(单位:

4、分)分别是 46,47,48,48,49,49,49,50,则这 8 人体育成绩的中位数是( )A.47 B.48 C.48.5 D.498.2012 河南,4涉及考点:中位数、众数、极差、平均数某校九年级 8 位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,185.则由这组数据得到的结论中错误的是 ( )2A.中位数为 170 B.众数为 168C.极差为 35 D.平均数为 1709.2011 河南,5涉及考点:平均数、方差某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10 块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是 =610 千克, =608 千克

5、,亩产量的方差分别是 =29.6, =2.7,则关于两种小甲 乙 2甲 2乙麦推广种植的合理决策是( )A.甲的平均亩产量较高,应推广甲B.甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广C.甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲D.甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙10.2010 河南,3涉及考点:众数、极差在某次体育测试中,九年级(3)班 6 位同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为1.71,1.85,1.85,1.96,2.10,2.31,则这组数据的众数和极差分别为( )A.1.85 和 0.21 B.2.31 和 0.46C.1.85 和 0.60 D.2.31 和

6、 0.6011.2018 河南,17涉及考点:扇形统计图、条形统计图每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查的内容如图(1)所示),并根据调查结果绘制了如图(2)所示的尚不完整的统计图.治理杨絮您选哪一项?(单选)A.减少杨树新增面积,控制杨树每年的栽种量B.调整树种结构,逐渐更换现有杨树C.选育无絮杨品种,并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素,避免产生飞絮E.其他图(1)图(2)根据以上统计图,解答下列问题:(1)本次接受调查的市民共有 人;

7、 (2)扇形统计图中,E 所在扇形的圆心角度数是 ; (3)请补全条形统计图;(4)若该市约有 90 万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数.312.2017 河南,17涉及考点:统计表、扇形统计图为了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下尚不完整的统计图表.调查结果统计表组别 数额 x(单位:元) 人数A 0x30 4B 30x60 16C 60x90 aD 90x120 bE x120 2调查结果扇形统计图请根据以上图表,解答下列问题:(1)填空:这次被调查的同学共有 人,a+b= ,m= ; (2)求扇形统计图中扇形 C 的圆

8、心角度数;(3)该校共有学生 1 000 人,请估计每月零花钱的数额 x 在 60x120 范围的人数.13.2016 河南,17涉及考点:频数分布表、频数分布直方图在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中 20 名成员一天行走的步数,记录如下:5 640 6 430 6 520 6 798 7 3258 430 8 215 7 453 7 446 6 7547 638 6 834 7 326 6 830 8 6488 753 9 450 9 865 7 290 7 850对这 20 个数据按组距 1 000 进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:步数分组统计表组别

9、 步数 x 频数A 5 500x6 500 2B 6 500x7 500 104C 7 500x8 500 mD 8 500x9 500 3E 9 500x10 500 n频数分布直方图请根据以上信息解答下列问题:(1)填空:m= ,n= ; (2)补全频数分布直方图;(3)这 20 名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在 组; (4)若该团队共有 120 人,请估计其中一天行走步数不少于 7 500 步的人数.14.2015 河南,18涉及考点:扇形统计图、条形统计图为了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.根据以上信息

10、解答下列问题:(1)这次接受调查的市民总人数是 ; 5(2)扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是 ; (3)请补全条形统计图;(4)若该市约有 80 万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.15.2014 河南,18涉及考点:扇形统计图、条形统计图某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼的情况,随机抽取本校 300 名男生进行了问卷调查,统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图.请根据以上信息解答下列问题:(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中,“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ; (2)请补全条形统计图;(3)该校共有 1 200 名男生,请估计全校

11、男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数;(4)小明认为“全校所有男生中,课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为 1 200=108.”请你判断这种说法是否正确,并说明理由.2730016.2012 河南,17涉及考点:条形统计图、扇形统计图65 月 31 日是世界无烟日.某市卫生机构为了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”,随机抽样调查了该市部分 1865 岁的市民.下图是根据调查结果绘制的统计图,根据图中信息解答下列问题:图(1) 图(2)(1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为 ; (2)图(1)中 m 的值是 ; (3)求图(2)中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应扇形的

12、圆心角的度数;(4)若该市 1865 岁的市民约有 200 万人,请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数.17.2009 河南,18涉及考点:频数分布表、扇形统计图2008 年北京奥运会后,同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间情况,小明同学在校内随机调查了 50 名同学,统计并制作了如下频数分布表和扇形统计图.组别 锻炼时间(时/ 周) 频数A 1.5t3 1B 3t4.5 2C 4.5t6 mD 6t7.5 20E 7.5t9 15F t9 n7根据上述信息解答下列问题:(1)m= ,n= ; (2)在扇形统计图中,D 组所对应

13、圆心角的度数是 ; (3)全校共有 3 000 名学生,该校平均每周体育锻炼时间不少于 6 小时的学生约有多少名?第二节 概 率1.2018 河南,8现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“”,1 张卡片正面上的图案是“”,它们除此之外完全相同 .把这 4 张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取 2 张,则这2 张卡片正面上的图案相同的概率是( )A. B. C. D.916 34 38 122.2017 河南,8如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记

14、,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为( )A. B. C. D.18 16 14 123.2016 河南,12在“阳光体育”活动时间,班主任将全班同学随机分成了 4 组进行活动,该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是 . 4.2015 河南,13现有四张分别标有数字 1,2,2,3 的卡片,它们除数字外完全相同.把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽出一张后放回,再背面朝上洗匀,从中随机抽出一张,则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是 . 5.2014 河南,13一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 2 个红球和 2 个白球.两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回,则第一个人摸到红球且第二个人摸到

15、白球的概率是 . 6.2013 河南,13现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字-1,-2,3,4.把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 . 7.2012 河南,12一个不透明的袋子中装有三个小球,它们除分别标有的数字 1,3,5 不同外,其他完全相同.任意从袋子中摸出一球后放回,再任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为 6 的概率是 . 88.2011 河南,12现有两个不透明的袋子,其中一个装有标号分别为 1,2 的两个小球,另一个装有标号分别为 2,3,4 的三个小球,小球除标号外其他均相同.从两个袋子中各随机摸出1 个小球,两球标号恰好

16、相同的概率是 . 9.2010 河南,12现有点数为 2,3,4,5 的四张扑克牌,背面朝上洗匀,然后从中任意抽取两张,这两张牌上的数字之和为偶数的概率是 . 10.2009 河南,13在一个不透明的袋子中有 2 个黑球、3 个白球,它们除颜色外,其他均相同,充分摇匀后,先摸出 1 个球不放回,再摸出 1 个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 11.2013 河南,17从 2013 年 1 月 7 日起,中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气.某市记者为了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了该市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计图表.组别 观点 频数(人数)A 大气气压低,

17、空气不流动 80B 地面灰尘大,空气湿度低 mC 汽车尾气排放 nD 工厂造成的污染 120E 其他 60请根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)填空:m= ,n= ,扇形统计图中 E 组所占的百分比为 %; (2)若该市人口约有 100 万人,请你估计其中持 D 组“观点”的市民人数;(3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人持 C 组“观点”的概率是多少?12.2011 河南,18为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选).在随机调查了本市全部 5 000 名司机中的部分司机后,统计整理并制成了如下的统计图:9根据以上信息解答下列

18、问题:(1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中 m= ; (2)该市支持选项 B 的司机大约有多少名?(3)若要从该市支持选项 B 的司机中随机选择 100 名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?13.2010 河南,18“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“五一”期间,小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制成了如下的统计图:10图(1) 图(2)(1)求这次调查的家长人数,并补全图(1);(2)求图(2)中表示家长“赞成”的圆心角的度数;(3)从这次接受调查的学生中,随机抽查一个,恰好是持“无所谓”态度的学生

19、的概率是多少?参考答案第一节 统 计1.D 打开电视,正在播放河南新闻节目可能发生,也可能不发生,是随机事件,故 A 中的说法不正确;某种彩票中奖概率为 10%,但买十张不一定中奖,故 B 中的说法不正确;为了保证神舟飞船发射成功,发射前需要对零部件进行全面检查,故 C 中的说法不正确;由于检查节能灯的使用寿命具有破坏性,因此不适合全面检查,应采用抽样调查,故 D 中的说法正确.2.D 选项 A 中,因市场上该品牌饮料的数量比较多,普查工作量大,且带有破坏性,所以不宜普查,宜抽样调查;选项 B,C 中的事件在普查时工作量都非常大,易造成资源的浪费,都不适合普查,适合抽样调查;选项 D 中,因一

20、个班级中人数较少且集中,适合普查.3.B 把这组数据按从小到大的顺序排列为 12.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%,故中位数是15.3%;数据 15.3%出现了 2 次,出现的次数最多,故众数是 15.3%;这组数据的平均数为=14.98%;易得这组数据的方差不为 0.故选 B.12.7%+14.5%+15.3%+15.3%+17.1%54.A 由题意可得,95 分出现了 3 次,出现的次数最多,所以这组数据的众数是 95 分;这组数据是按从小到大的顺序排列的,中间的两个数据都是 95 分,所以这组数据的中位数是 95 分.故选 A.5.A 由题中表格可以看出,成绩较好的是

21、甲与丙.因为甲成绩的方差比丙成绩的方差小,所以甲的成绩较好且比较稳定,所以应当选择甲.故选 A.6.D 根据加权平均数的定义,可得小王的成绩为 8520%+8030%+9050%=86(分).7.C 在这 8 个数据中,最中间的 2 个数据是 48 和 49,它们的平均数 48.5 即是这组数据的中位数.8.D 这组数据的平均数为(150+164+168+168+172+176+183+185)8=170.75,故 D 选项中的结论错误.9.D 当两组数据的平均数相差不大或相等时,我们一般都是从反映数据离散程度的量方差或极差来分析问题,方差或极差越小,数据越稳定.10.C 这组数据中,1.85

22、 出现了 2 次,出现的次数最多,故众数为 1.85;极差为 2.31-1.71=0.60.1117.略第二节 概 率1.D 设正面上的图案是“” 的 3 张卡片分别为 A1,A2,A3,正面上的图案是“”的 1 张卡片为 B,则抽取的 2 张卡片的所有等可能的情况为(A 1,A2),(A1,A3),(A1,B),(A2,A3),(A2,B),(A3,B),共 6 种,其中卡片正面上的图案相同的情况为(A 1,A2),(A1,A3),(A2,A3),有 3 种,故所求概率为 = .36122.C 由题意列表如下: 第 1 次第 2 次 -1 0 1 2-1 (-1,-1) (0,-1) (1,

23、-1) (2,-1)0 (-1,0) (0,0) (1,0) (2,0)1 (-1,1) (0,1) (1,1) (2,1)2 (-1,2) (0,2) (1,2) (2,2)由上表可得,一共有 16 种等可能的结果,其中两个数字都是正数的结果有 4 种,故所求概率11为 = ,故选 C.416143. 由题意画树状图如图,14由树状图可以看出,一共有 16 种等可能的情况,其中两人被分到同一组的情况有 4 种,故所求概率是 = .416144. 根据题意列表如下:581 2 2 31 (1,1) (2,1) (2,1) (3,1)2 (1,2) (2,2) (2,2) (3,2)2 (1,2

24、) (2,2) (2,2) (3,2)3 (1,3) (2,3) (2,3) (3,3)根据上表可知,共有 16 种等可能的结果,其中两次抽出的卡片所标数字不同的结果有 10 种,故所求概率是 = .1016585. 根据题意列表如下:13第二个人第一个人 红 1 红 2 白 1 白 2红 1 (红 1,红 2) (红 1,白 1) (红 1,白 2)红 2 (红 2,红 1) (红 2,白 1) (红 2,白 2)白 1 (白 1,红 1) (白 1,红 2) (白 1,白 2)白 2 (白 2,红 1) (白 2,红 2) (白 2,白 1)由上表可知,共有 12 种等可能的结果,其中第一

25、个人摸到红球且第二个人摸到白球的结果有4 种,故所求概率为 = .412136. 由题意得,所有等可能的结果为(-1,-2),(-1,3),(-1,4),(-2,3),(-2,4),(3,4),共 623种,其中两张卡片上的数字之积为负数的结果有 4 种,故所求概率为 = .46237. 由题意列表如下:131 3 51 (1,1) (3,1) (5,1)3 (1,3) (3,3) (5,3)5 (1,5) (3,5) (5,5)由上表可知,共有 9 种等可能的结果,其中数字之和为 6 的有 3 种,故所求概率为 = .3913128. 由题意可知,摸出的两球标号共有(1,2),(1,3),(

26、1,4),(2,2),(2,3),(2,4)6 种等可能16的结果,其中两球标号恰好相同的结果有 1 种,故所求概率为 .169. 由题意得,任意抽取两张,这两张牌上的数字所有等可能的结果为(2,3),(2,4),(2,5),13(3,4),(3,5),(4,5),共 6 种,其中两张牌上的数字之和为偶数的结果有 2 种,故所求概率为= .261310. 由题意画树状图如下:110由上图可知,一共有 20 种等可能的结果,其中摸出的两个球都是黑球的结果有 2 种,故所求概率为 = .22011011.(1)40 100 15(2)8020%=400(人),100 =30(万人).120400答:持 D 组“观点”的市民人数约为 30 万人.(3)持 C 组“观点”的概率为 = .1004001412.(1)C 选项的频数为 90,补全条形统计图略.20(2)5 00023%=1 150(名).故该市支持选项 B 的司机大约有 1 150 名.(3)司机小李被选中的概率是 = .100115022313.(1)家长人数为 8020%=400(人).补全题图(1)略.(2)表示家长“赞成”的圆心角的度数为 360=36.40400(3)学生恰好持“无所谓”态度的概率是 =0.15.30140+30+30