广东省蕉岭县蕉岭中学2017_2018学年高二数学上学期第一次质量检测试题文.doc
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1、- 1 -蕉岭中学 2018-2019 学年度第一学期高二级第一次质检文科数学试题本试卷共 4 页,22 小题, 满分 150 分考试用时 120 分钟第卷一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求.)1已知集合 , ,则集合 ( )2,10MMaxN,2NA B C D,2,102函数 的周期为 ( ) sin3cosyxA B C D43.在等差数列 中,已知 , 是数列 的前 项和,则 ( )na5710anSna1SA B C D455604.某中学高一年级有学生 1200 人,高二年级有学生 900 人,高三年
2、级有学生 1500 人,现用分层抽样的方法从中 抽取一个容量为 720 的样本进行某项调查,则高二年级应抽取的学生数为( )A180 B240 C480 D7205直线 与 平行,则 的值为 ( ) 21xay01)(ayxaA B 或 C0 D2 或 026.已知:在ABC 中, ,则此三角形为( )bcosA直角三角 形 B等腰直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形7如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为 2 的等腰三角形,俯视图是半径为 1 的半圆,则该几何体的体积是( )A B C D432336正视图俯视图侧视图- 2 -开始np是输入 p结束输出 S否1nS0,S8.已知
3、 ,则在下列区间中, 有实数解的是( ) 2()xf()0fxA B C D3,(1,0)2,3)(4,5)9.设等差数列 的前 n 项和为 ,若 1mS2, m0, 1S3,则 m( )anA3 B4 C5 D610已知两点 ,点 是圆 上任意一点,则 面积(2,0)(,)2xyABC的最小值是 ( )A B C D323232311已知等差数列 的前 n 项和为 ,且 ,在区间 内任取一个实数作为数anS10a(,5)列 的公差,则 的最小值仅为 的概率为( ) n 6A B C D15163141312已知函数 ,且 在 内有且仅有3 ,(,0() ,xfx()gxfmx(,1两个不同的
4、零点,则实数 的取值范围是( )mA B C D91(,2(0,41(,2(0,492(,(0,431,3第卷二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分11已知 _;3cos,0,sin25则12已知向量 , ,若 ,则实数(21,)x(,3)dx/cd的值等于 ;x13. 执行右边的程序框图,若 ,则输出的 _ 4pS;- 3 -14.对于不同的直线 m , n 和不同的平面 ,给出下列命题:, n n m m 与 n 异面 /n其中正确的命题序号是 _ 三、解答题:本大题共6小题,满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17(本小题满分10分)记 为等差数列 的
5、前 项和,已知 , nSna17a315S(1)求 的通项公式;(2)求 ,并求 的最小值nnS18(本小题满分12分)在 中,内角 , , 所对的边分别为 , , 已ABC BCabc知 sincos()6ba(1)求角 的大小; (2)设 , ,求 和 的值3cbsin(2)AB19(本小题满分12分)某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生,记录他们的分数,将数据分成 7组:20,30),30,40),80 ,90,并整理得到如下频率分布直方图:- 4 -DCBAP(1)从总体的 400 名学生中随机抽取一人,估计
6、其分数小于 70 的概率;(2)已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人,试估计总体中分数在区间40,50)内的人数;(3)已知样本中有一半男生的分数不小于 70,且样本中分数不小于 70 的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例20(本小题满分12分)如图,四棱锥 中,侧面 为等边三角形且垂直于底面 ,PABCDPAABCD, 12AB90(1)证明:直线 平面 ;(2)若 的面积为 ,求四棱锥 的体积。P7PABCD21(本小题满分12分)已知过点 且斜率为 的直线 与圆 C: 交于 两点(0,1)Akl22()(3)1xy,MN(1)求 的取值范围;k(2)若 ,其中 为坐标原
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