七年级数学上册第五章相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角教案(新版)华东师大版.doc
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1、15.1.3 同位角、内错角、同旁内角一、教学目标(一)知识与技能目标:理解同位角、内错角、同旁内角的概念;能在基本的图形中找出同位角、内错角、同旁内角;(二)过程与方法目标:经历由已知知识,发展推广到新知识的过程;从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程;体会分类分步、化归等思维方法;(三)情感与发展目标:从实际情景引入新课,培养学生学习数学的兴趣;从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程,感受数学的发展与变化关系;培养学生独立思考、合作学习等能力。二、教学的重点和难点教学重点:从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角,牢固理解概念;教学难点:在具体图形中运用概念辨别同位角、内错角、同旁
2、内角。三、教学方法与手段:对比探索、合作归纳、动手实践四、教学过程:一、创设情景,引入主题引入语:风筝起源于中国,是一门古老的艺术。相传最早在春秋战国时期,墨翟“费时三年,斫木为鸢,飞升天空 ”。汉朝时期,蔡伦发明造纸术,开始以纸为材料制作;唐朝时期,有人加入了琴弦,风一吹,就发出像古筝那样的声音,始叫“风筝”!随着马可.波罗自中国返回欧洲后,风筝传到世界各地,据说莱特兄弟发明飞机就是源于对风筝的着迷。学生朗读:“时间是人类发展的空间 , 发展是人类唯一的选择!”观察风筝的骨架结构,共同发现单线风筝的骨架是我们熟悉的“两条直线相交” (学生可能会认为是两条直线互相垂直,这是正确的,可以引导到一
3、般的相交情况)2展示双线风筝,它的骨架可以抽象成两条直线与中间的一条连接线。 (横着的两条线可以认为是平行的,本身同位角、同旁内角、内错角就是为平行线的判定服务,抽象的时候可以推广到一般情况)抽象出几何图形:“两条直线被第三条直线所截!”需要强调:第三条直线是联系前两条直线的纽带,起着桥梁作用,为后面抓住截线识别角与角的位置关系打下基础。(设计说明:由学生熟悉的生活中的风筝引入,介绍数学文化,调动学生的情绪,提高学习兴趣。同时从复习两条直线相交的过程,自然的过度到两条直线被第三条所截,印证数学是发展变化着的。 )二、归纳同位角、同旁内角、内错角的概念(一)明确研究对象(从两条线到三条线的延伸,
4、从四个角到八个角的发展)在第一幅图得到的“两条直线相交”几何图形中,我们得到除平角外的四个角,有对顶角、邻补角是描述角与角的位置关系。从下面几个方面思考第二幅图:(1) 根据已有知识,你能找到对顶角吗?(2) 能看成第一幅图的一种发展变化吗?(3) 除了对顶角,角与角还有哪些位置关系呢?这就是今天我们要学习的内容。(设计说明:复习对顶角是以类比的方式提出这节课的研究核心知识:角与角的位置关系;知识之间的联系:从对顶角延伸到同位角、内错角、同旁内角。找的过程中:第一、把复杂问题转化为已知简单图形,化归的思维方法;第二、渗透分类的方法,为分类研究角与角的位置关系设下伏笔。 )3(二)共同探索同位角
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