版选修2_2.doc
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1、1第一章 导数及其应用滚动训练二(1.31.4)一、选择题1函数 f(x)的定义域为 R,导函数 f( x)的图象如图所示,则函数 f(x)( )A无极大值点,有四个极小值点B有三个极大值点,两个极小值点C有两个极大值点,两个极小值点D有四个极大值点,无极小值点考点 函数极值的应用题点 函数极值在函数图象上的应用答案 C解析 f( x)的符号由正变负,则 f(x0)是极大值, f( x)的符号由负变正,则 f(x0)是极小值,由题图易知有两个极大值点,两个极小值点2若函数 f(x) x3 ax2 x6 在(0,1)内单调递减,则实数 a的取值范围是( )A1,) B a1C(,1 D(0,1)
2、考点 利用导数求函数的单调区间题点 已知函数单调性求参数(或其范围)答案 A解析 f( x)3 x22 ax1,又 f(x)在(0,1)内单调递减,不等式 3x22 ax10 在(0,1)内恒成立, f(0)0,且 f(1)0, a1.3.已知定义在 R上的函数 f(x),其导函数 f( x)的大致图象如图所示,则下列叙述正确的是( )A f(b)f(c)f(d)B f(b)f(a)f(e)C f(c)f(b)f(a)D f(c)f(e)f(d)2考点 利用导数研究函数的单调性题点 比较函数值的大小答案 C解析 依题意得,当 x(, c)时, f( x)0,因此,函数 f(x)在(, c)上是
3、增函数,由于 af(b)f(a)4函数 f(x) x2cos x在 上取最大值时的 x值为( )0,2A0 B.6C. D.3 2考点 利用导数求函数的最值题点 利用导数求不含参数函数的最值答案 B解析 由 f( x)12sin x0,得 sin x ,12又 x ,所以 x ,0,2 6当 x 时, f( x)0;0,6当 x 时, f( x)0,则函数的导数 f( x)1 ,bx2 x2 bx2由 f( x)0得 x 或 x0,x2 8x 9x4 x 9x 1x4 (x)在(0,1上递增, (x)max (1)6, a6.当 x2,0)时, a ,x2 4x 3x3 a min.x2 4x
4、 3x3 仍设 (x) , ( x) .x2 4x 3x3 x 9x 1x4当 x2,1)时, ( x)0.当 x1 时, (x)有极小值,即为最小值而 (x)min (1) 2, a2.1 4 3 1综上知6 a2.二、填空题9若函数 f(x) x3 x2 m在区间2,1上的最大值为 ,则 m_.32 92考点 导数在最值问题中的应用题点 已知最值求参数5答案 2解析 f( x)3 x23 x3 x(x1)由 f( x)0,得 x0 或 x1.又 f(0) m, f(1) m ,12f(1) m , f(2)86 m m2,52当 x2,1时,最大值为 f(1) m ,52 m , m2.5
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