2018年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.8图形的位似第2课时位似变换的坐标变化规律课时训练(新版)北师大版.doc
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1、1第 2 课时 位似三角形周长和面积的性质1. 如图表示AOB 和把它缩小后得到的COD,求它们的相似比解:点 D 的坐标为(2,0)点 B 的坐标为(5,0)它们的相似比为 .52.在平面直角坐标系中有两点 A(6,2),B(6,0),以原点为位似中心,相似比为 12,则线段 AB 的对应线段 AB的长为( C )A1 B2 C1 或 4 D2 或 63.如图,以点 D 为位似中心,作ABC 的一个位似三角形 A1B1C1,A,B,C 的对应点分别为A1,B 1,C 1,DA 1与 DA 的比值为 k,若两个三角形的顶点及点 D 均在如图所示的格点上,则k 的值和点 C1 的坐标分别为( A
2、 )A2,(2,8) B4,(2,8) C2,(2,4) D2,(4,4)分析: 利用勾股定理求出 DA1与 DA 的值,然后相比即可求出 k 值;连接 DB 并延长至 B1,使 DB1=2DB,连接 DC 并延长至 C1,使 DC1=2DC,然后顺次连接 A1,B 1,C 1,然后根据平面直角坐标系写出点 C1的坐标即可得解 解:根据勾股定理得:22122=+=DA2121DA),的 坐 标 为 ( 821C故选 A.4.如图,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为(3,2),(6,4),ACx 轴于点C,BG x 轴于点 G,分别以 AC,BG 为边作正方形 ACDE 和正方形 BG
3、MN. (1)试分别写出直线 AB 和直线 EN 对应的函数表达式;(2)求证:正方形 ACDE 和正方形 BGMN 是位似图形;(3)已知点 M 的坐标是(10,0),试作一个正方形,它以点 M 为其中一个顶点,且与已有正方形成位似图形(在下图中作出即可)解:(1)设直线 AB 的解析式为 y=kx+b(k0),将 A(3,2),B(6,4)代入得:3k+b=2,6k+b=40,32k=b解 得 :直线 AB 的解析式为: xy同理可以计算出直线 EN 的解析式为: x52y=(2)直线 AB 解析式为 与直线 NE 解析式为 都过原点,直线 DM 与3x52y直线 CG 都与 x 轴重合,3正方形 ACDE 与正方形 BGMN 对应顶点连线交于一点,此点为原点,则正方形 ACDE 和正方形 BGMN 是位似图形;(3)如图所示,正方形 MNBG,正方形 AEDC为所求的正方形2
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