2019年春八年级数学下册第16章分式16.4零指数幂与负整数指数幂教案(新版)华东师大版.doc
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1、1164 零指数幂与负整数指数幂1 零指数幂与负整数指数幂(第 1 课时)教学目标一、基本目标理解零指数幂和负整数指数幂的意义,掌握负整数指数幂的运算性质,并能进行相关计算二、重难点目标【教学重点】零指数幂和负整数指数幂的运算性质【教学难点】整数指数幂的运算性质教学过程环节 1 自学提纲,生成问题【5 min 阅读】阅读教材 P17P20 的内容,完成下面练习【3 min 反馈】1规定: a01( a0)这就是说:任何不等于零的数的零次幂都等于 1.零的零次幂没有意义2一般地,我们规定: a n (a0, n 是正整数)这就是说:任何不等于零的数的1an n(n 为正整数)次幂,等于这个数的
2、n 次幂的倒数3将正整数指数幂的运算性质推广到全体整数,有( a0, m、 n 为整数):(1)aman am n;(2)aman am n;(3)(am)n amn;(4)(ab)n anbn.4计算下列各式,并把结果化为只含有正整数指数幂的形式(1)a2b3(2a1 b3);(2)(a2 )3 (bc1 )3;(3) 2 (5) 0.(23)解:(1)2 ab6. (2) . (3) .a6b3c3 94环节 2 合作探究,解决问题活动 1 小组讨论(师生互学)2【例 1】计算:(1)x2y3 (x1 y)3;(2)(2ab2c3 )2 (a2 b)3;(3)3a2 b(2ab2 )2 ;
3、(4)4xy2z(2 x2 yz1 )【互动探索】(引发学生思考)利用整数指数幂的运算性质进行计算【解答】(1)原式 x2y3 x3 y3 x1 y0 .1x(2)原式 a2 b4 c6a6 b3 a4b7 c6 .14 14 a4c64b7(3)原式3 a2 b a2 b4 a4 b5 .14 34 3b54a4(4)原式2 x3yz2.【互动总结】(学生总结,老师点评)利用整数指数幂的运算性质进行计算,结果是负整数指数幂的要写成分数的形式活动 2 巩固练习(学生独学)1计算( )0 2 的结果是 ( D )(13)A B.016C6 D192下列算式结果为3 的是( A )A3 1 B.(
4、3) 0C3 1 D(3) 23已知 a 0, b2 1 ,则 a b.(填“” “”或“”)(12)4计算:(1)(m3n)2 (2m2 n3 )2 ;(2)(2xy1 )2xy(2 x2 y);(3) 2 2;(ba) (ab)(4)(2m2n1 )23m3n5 .解:(1) . (2) . (3) . (4) mn3.n44m2 2x5y2 a4b4 43活动 3 拓展延伸(学生对学)【例 2】比较 2333 、3 222 、5 111 的大小3【互动探索】要比较 2333 、3 222 、5 111 的大小,底数各不相同,且指数较大,应该怎么比较呢?观察指数有什么特点,由此怎么求解?【
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