CNS 14789-2003 Guideline for reliability analysis《可靠度分析指导纲要》.pdf

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1、 1 印行年月 94 年 10 月 本標準非經本局同意不得翻印 中華民國國家標準 CNS 總號 類號 ICS 03.120.30 Z406314789經濟部標準檢驗局印行 公布日期 修訂公布日期 92 年 11 月 27 日 年月日 (共 64 頁 )可靠度分析指導綱要 Guideline for reliability analysis 目 錄 頁數 1. 適用範圍 - 3 2. 可靠度分析概念 - 3 2.1 可靠度表示方法 - 3 2.2 可靠度函數、失效時間機率密度函數及失效率函數之關係 - 4 2.3 本標準涵括內容 - 5 3. 用語釋義 - 6 3.1 機件與次系統 - 6 3.

2、2 設備 - 6 3.3 失效 - 6 3.4 失效率 - 6 3.5 可靠度 - 6 3.6 不可靠度 - 6 3.7 信賴水準 - 7 3.8 信賴界限 - 7 3.9 機率密度函數 - 7 3.10 機率質點函數 - 7 3.11 累積分配函數 - 7 3.12 複聯 - 7 3.13 串聯系統 - 7 3.14 並聯系統 - 7 3.15 可靠度模式 - 7 3.16 平均失效時間 - 7 3.17 平均失效間隔時間 - 7 3.18 抽樣計畫 - 7 4. 主要內容 - 7 4.1 可靠度試驗評估 - 7 4.1.1 概述 - 7 4.1.2 二項分配失效型產品之可靠度評估 - 8

3、4.1.3 指數分配失效型產品之可靠度評估 -10 2 CNS 14789, Z 4063 4.1.5 韋氏分配失效型產品之可靠度評估 - 18 4.2 系統可靠度分析 - 24 4.2.1 概述 - 24 4.2.2 原理 - 24 4.2.3 公式與方法 - 24 4.2.4 步驟 - 27 4.2.5 應用實例 - 27 4.3 強度應力分析 - 36 4.3.1 概述 - 36 4.3.2 原理 - 36 4.3.3 公式與方法 - 37 4.3.4 步驟 - 38 4.3.5 應用實例 - 38 4.4 可靠度抽樣計畫 - 40 4.4.1 概述 - 40 4.4.2 以指數分配為基

4、礎之抽樣計畫 - 41 4.4.3 以二項分配為基礎之抽樣計畫 - 51 4.4.4 以常態分配為基礎之抽樣計畫 - 54 5. 引用資料 - 55 6. 附表 - 56 3 CNS 14789, Z 4063 1. 適用範圍 本標準以應用統計理論與方法之可靠度實務技術為訂定內容，包括可靠度試驗評估 、 系統可靠度分析 、 強度與應力分析及可靠度抽樣計畫等項目，這些項目均是可靠度工作的一部分，且為業界常用者。 本標準適用於產品可靠度預估、可靠度驗證及可靠度允收或拒收之決定。其中各項目相互間配合關係與達到其適用目標之途徑，如圖 1.1可靠度分析指導綱要架構圖所示。 圖 1.1 顯示， 系統可靠度

5、分析係將產品中零組件、總成或產品分項之可靠度整合成為整體或全系統可靠度值的樞鈕，在可靠度設計工作中由強度與應力分析所獲得零組件、總成或分項等下層結構體之可靠度，可經由系統可靠度分析方法整合得到產品整體的可靠度。 可靠度試驗評估與系統可靠度分析之關係亦復如此，所不同的是可靠度試驗評估亦可直接應用於產品整體，此時則不需要 系統可靠度分析居間整合。圖 1.1 中可靠度抽樣計畫項目應用到可靠度試驗評估部分理論與方法，是可靠度鑑定試驗及可靠度允收試驗的統計計算基礎。 2. 可靠度分析概念 2.1 可靠度表示方法 可靠度係產品在特定的操作條件下與指定的工作時間內，能執行其預定功能的機率。此處所謂操作條件包

6、含工作上的控制、所承受負載及周遭環境之影響，執行其預定功能則包含正常運作及不失效之要求。 由於產品執行其功能之方式隨其工作形 式或居於最終成品或系統結構中之位階有所不同，所以產品可靠度有多種不同之表示方法，譬如開機後連續操作且可修理的產品如電腦、電冰箱等，可以用相鄰兩次失效之間正常操作時間之平均值表示，稱為平均失效間隔時間（ Mean Time Between Failure, MTBF）；至於不可修理的產品如一般乾電池、電燈泡、燈管等，則可用開機後連續操作至圖 1.1 可靠度分析指導綱要可靠度公式與方法產品系統之可靠度評估值可靠度抽樣計畫強度與應力分析 零件、總成或分項之可靠度分析值 韋氏分

7、配失效型產品之可靠度評估指數分配失效型產品之可靠度評估常態分配失效型產品之可靠度評估二項分配失效型產品之可靠度評估以二項分配為基礎的抽樣計畫以常態分配為基礎的抽樣計畫以指數分配為基礎的抽樣計畫 可靠度預估可靠度允收或拒收之決定可靠度驗證產品整體之可靠度分析結果 系統可靠度分析可靠度試驗評估 對數常態分配失效型產品可靠度評估零件、總成或分項之可靠度評估值 產品整體之可靠度評估值 鑑定允收試驗結果 4 CNS 14789, Z 4063 失效時間 之平均值表示，稱為平均操作至失效時間（ MTTF, Mean Time To Failure）；又譬如連續操作之電視機雖適合用 MTBF 表示，而其中的

8、電阻、電容等單一零件則適合以失效率（ Failure rate）表示之。一次動作完成任務的產品（一次作用件）如安全氣囊、滅火器及軍用彈藥等，適合用累計操作次數中成功次數的比率或失敗次數的比率，來表示成功機率或失敗機率。表 2.1 所列即在表示這個概念。 表 2.1 依產品複雜度之可靠度表示方法 操作形式複雜程度 長任務時間連續操作（可修理） 短任務時間連續操作（可修理） 連續或間歇操作（不可修理） 一次作用件 （與時間無關） 複雜系統 （ AEG 數量 500以上） R(t) R(t) R(t) P(S) 簡單系統（ AEG 數量小於 500 大於 10） R(t)或 MTBF R(t)或 M

9、TBFR(t)、 MTTF或 P(S) 模組、組件、零件（ AEG數量等於 10 或更少） P(S)或P(F)=1-P(S) AEG（ Active Element Group）：主動元件組合，由一個控制或轉換能量的主動元件與其相互配合的若干被動元件所組成的集合，通常在產品操作 中用於執行特定的任務。 R(t) ：任務時間為 t 時之可靠度 MTBF：平均失效間隔時間 MTTF：平均失效時間 P(S) ：成功機率 P(F) ：失敗機率 ：失效率 2.2 可靠度函數、失效時間機率密度函數及失效率函數之關係 由可靠度之基本定義，若取 N 件相同試件作測試，測試中產品操作至時間為 t時，其可靠度為：

10、 N)t(Nt)t(RS用於試驗之試件總數時未失效之件數至時間 = 若該產品失效時間之機率密度函數為 f(t)，則可導出下列重要關係 （參見附錄） ： )t(R)t(RdtdR(t)f(t)(t) = (2.2-1) 5 CNS 14789, Z 4063 =t0 )d(-eR(t)(2.2-2) (2.2-1)式中之 (t)稱為失效率函數（ Failure rate function），或稱瞬間失效率（ Instantaneous failure rate），或以 h(t) 危害率函數（ Hazard rate function）表示。對於連續操作型的產品而言，其 (t)隨時間之變動有遞減、

11、不變或遞增等不同形狀，分別代表產品壽命週期中之早夭期（ infant mortality period）、使用期（ useful life period）或磨耗期（ wear out period）失效狀況。若失效時間分配呈常態分配，則 (t)隨時間之增加而遞增，稱為 IFR（ Increasing Failure Rate） ，若失效時間分配呈指數分配，則 (t)為常數，稱為 CFR（ Constant Failure Rate），若失效率函數 (t)隨時間之增加而遞減，稱為 DFR（ Decreasing Failure Rate）。各種失效狀 況下之失效率函數 (t)、 機率密度函數 f

12、(t)及可靠度函數R(t)隨時間之關係如圖 2.1： 圖 2.1 失效率函數 (t)、機率密度函數 f(t)及可靠度函數 R(t)，隨時間變動關係圖 2.3 本標準涵括內容 可靠度工作內容甚多，如圖 2.2 所示的 23 項工作中，本標準僅應用於其中部分項目。本標準系統可靠度分析及強度與應力分析為圖中設計與製造項下可靠度設計分析之部分內容；可靠度試驗評估為圖中試驗與驗證項下設計發展可靠度試驗、可靠度鑑定試驗及可靠度允收試驗之部分內容；可靠度抽樣計畫則係可靠度鑑定試驗及可靠度允收試驗之部分內容。 R(t) f(t) (t) DFR CFRDFR CFRIFR IFR t t t tttttt 6

13、 CNS 14789, Z 4063 圖 2.2 可靠度工作項目 3. 用語釋義 為本標準之目的，特整理本標準常用之名詞與定義，如下： 3.1 機件 (Item)與次系統 (Subsystem) 機件係指產品內部各部分，其討論之對象可為產品系統之總成、模組或零件。次系統則特指一產品系統中的第一層級之組合項目，譬如電腦系統中包括之次系統有主機、監視器、印表機等。 3.2 設備（ Equipment） 由一個至多個機件組成之產品，至少具備一項指定的功能。 3.3 失效（ Failure） 使得設備或設備中的機件停止執行或不能執行其預定功能之狀態。 3.4 失效率（ Failure rate） 失效

14、率為失效率函數之簡稱，是危害率函數的同義詞，依據公式之導出，失效率係機件在截至時間 t 未失效之條件下，在 t 的瞬間失效之發生率，亦稱瞬間失效率。當失效率為常數時，則以每單位時間的平均失效次數表示之，通常以來表示。 3.5 可靠度（ Reliability） 可靠度係產品在特定的操作條件下及指定的工作時間內，能執行其預定功能的機率。 3.6 不可靠度 (Unreliability) 不可靠度係產品在特定的操作條件下及指定的工作時間內，不能執行其預定功能的機率，可靠度與不可靠度之和為 1。 計畫與管理 生命週期訂定 環境需求訂定 可靠度目標訂定系統可靠度計畫訂定 整體試驗規劃 文件審查 可靠度

15、成長趨勢分析 計畫與管理 分系統、組件可靠度計畫訂定 設計與製造 試驗與驗證 設計發展可靠度試驗設計發展環境試驗 環境鑑定試驗 可靠度鑑定試驗可靠度允收試驗可靠度工作可靠度配置 可靠度設計準則建立可靠度設計分析 設計審查 可靠度預估 失效重現管制 可靠度模式建立 零件標準化 製程管制 7 CNS 14789, Z 4063 3.7 信賴水準（ Confidence level） 指一項敘 述正確之可能性，在統計上係指所陳述之數值落在信賴界限（ Confidence limit）內之機率。此信賴界限所含括之範圍稱之信賴區間（ Confidence Interval）。 3.8 信賴界限（ Con

16、fidence limit） 指信賴區間之界限。係統計量之真值以指定的機率存在於此一界限範圍內，此項機率即為信賴水準（ Confidence level）。 3.9 機率密度函數（ Probability density function, pdf） 連續隨機變數（ Continuous Random Variable）在 (a,b)區間之機率可用()= ，可判定觀測值分配符合指數分配。 2. 本項試驗事先指定發生 60個失效時終止試驗，所以屬於第二類中途中止數據。 3. 為獲得平均失效間隔時間（ MTBF）之 95%信賴區間，取 050.=。 4. 總試驗時間已於第 1.項算出，其值為 68

17、11.0（ 100小時）。 5. 查2120,025.0 與2120,975.0 分別為： 72215121200250.,.= ； 1209121209750.,.= 6. 應用表 4.1之公式，求得 MTBF之 95%區間的上、下界限為： 788972215168112.)(MTBFL= 501491209168112.)(MTBFU= 7. 由 )exp()t(RMTBFt= ，則可求 任務時間為 1,000小時之可靠度點估計值為 9157010516711310.)exp()(R.= 又分別以 MTBF之上、下限代入，可求得任務時間為 1,000小時之可靠度的 95%信賴區間為 ()

18、()() ()ULULR.)(R.RR).(exp)(R).(expR109350108950101050149101078891010=或 R(10)L=0.895 R(10)U=0.935 14 CNS 14789, Z 4063 4.1.4 常態分配失效或對數常態分配失效型產品之可靠度評估 4.1.4.1 原理 機械及機電產品之磨耗失效數據顯示，其失效時間近似常態分配。設此失效時間為 t，其常態分配之平均數為 ，變異數為2 （或標準差為 ），則當此產品任務時間為 to時其不可靠度值為： 0t 0, ,-,de)t(F0t 或)t(P ）。 4.1.4.5 應用實例 4.1.4.5.1 常

19、態分配 一產品係由 A、 B 兩部機器串聯而成，工作中 A、 B 兩機器需同時操作，已知其失效時間呈常態分配，並由以往長期統計得及2如下表： A 機器 B機器 平均值 51045104變異數236106641061. 由於串聯組成該產品之 A、 B 兩機器的失效時間分配呈常態分配，所以可以應用常態分配可靠度公式分別計算 A、 B 兩機器之可靠度。 2. 依題意， A、 B 兩機器失效時間 之平均數A 、B 及變異數2A 、2B 均已知，所以可以分別應用 (4.1-8)及 (4-1.9)式計算可靠度。 3. 所要求 A、 B 兩機器工作時間 40,000 小時即： A 機器之標準常態值 6711

20、06101103610510434644.zA= B 機器之標準常態值 2511064105104644.zB= 4. 就 zA及 zB分別查標準常態分配表，得 (-1.67)=0.04746， (-1.25)=0.10565 5. 以上述第 4 項結果代入 (4.1-9)式得 RA(40,000)=0.9525， RB(40,000)=0.89435 又按照串聯系統之意義（詳見第 4.2 節系統可靠度分析相關說明），由若干分項串聯工作之產品，其可靠度即各分項可靠度之積。故該產品之可靠度為： Rs(40,000)= RA(40,000)RB(40,000)=0.95250.89435=0.85

21、19 4.1.4.5.2 對數常態分配 某半導體產品 70 件作壽命試驗，各試件失效時間（為方便計算，以 100 小時為單位）如下表： 17 CNS 14789, Z 4063 87 213 108 77 151 130 86 114 211 67 105 351 75 97 126 87 183 158 83 252 169 65 189 72 281 76 344 57 118 78 174 59 169 86 189 62 293 85 392 194 196 91 240 118 213 255 141 103 128 388 128 240 311 171 260 108 117 1

22、14 136 324 228 132 293 128 158 123 217 128 329 334 由以往經驗知其失效時間分配呈對數常態分配，則此種半導體組件使用兩萬小時之可靠度可依據 (4.1-10)、 (4.1-11)式加以計算： 1. 將各失效時間值取自然對數後點繪於常態機率紙（或取原數據點繪於對數常態機率紙）結果近似成一直線，藉此判定原數據符合對數常態分配。或利用2 適合度檢定，以檢定其數據符合對數常態分配。本題則以往經驗，此類產品（如半導體）之失效時間呈對數常態分配，故可逕將各表之數據取自然對數後，利用 (4.1-10)、 (4.1-11)式處理之。 2. 原試驗數據各值分別取自然

23、對數後為 Xi， i=1,2,70，如下表： 4.47 5.36 4.68 4.34 5.02 4.87 4.45 4.74 5.35 4.21 4.65 5.86 4.32 4.57 4.84 4.47 5.21 5.06 4.42 5.53 5.13 4.18 5.24 4.28 5.64 4.33 5.84 4.05 4.77 4.36 5.16 4.07 5.13 4.46 5.24 4.13 5.68 4.45 5.97 5.27 5.48 4.51 5.48 4.77 5.36 5.54 4.95 4.63 4.85 5.96 4.85 5.48 5.74 5.14 5.56 4.

24、68 4.76 4.74 4.91 5.78 5.43 4.88 5.68 4.85 5.06 5.36 5.38 4.85 5.97 5.81 3. 本試驗試件數量頗多，可以將試驗所得數據之樣本平均數及樣本變異數估計群體之平均數及變異數，計算： 24.350701=iiX 77.17717012=iiX 003457077350.X = 2807.06970692701701270122= =iiiiiiXXXXS 52980.S = 以 X 估計 ， S 估計 ，則 5298000345 .,. = 4. 依題意，所求 200t0= 之可靠度須先計算 18 CNS 14789, Z 406

25、3 5566052980003452000.lnz = 5. 查標準常態分配表得 ( ) 7109.05566.0 = 6. 得 20,000 小時之可靠度為 () 289107109015566015298000345200R(200) .).lnZ(P = 4.1.5 韋氏分配（ Weibull Distribution）失效型產品之可靠度評估。 4.1.5.1 原理與背景 韋氏分配是以三個參數表示的連續型隨機變數之機率密度函數，在可靠度問題上，此隨機變數 T即失效發生之時間，則其機率密度函數為： =texp)t()t(f1(4.1-12) 0t 式中 稱為位置參數（ Location p

26、arameter）或最短壽命（ Minimum life） 稱為尺度參數（ Scale parameter）或特性壽命（ Characteristic life） 稱為形狀參數（ Shape parameter） 韋氏分配參數 決定其失效率呈現之型式： 1 ：失效率遞增型（磨耗期）（參見第 2.2 節圖 2.1 之 IFR） 本分配之平均數 及變異數2 分別為： )( 11+= (4.1-13) += 1112222(4.1-14) 其中 )( 表 Gamma函數， xdex)(x=10通常可查表求得其值。 若 0,t ，=texpd)(f)t(Ft10， =texp)t(F)t(R 1 (4

27、.1-15) 由於式中 ， ， 均須由試驗數據中 獲得，有關 0 之處理，將在第 4.1.5.4節與第 4.1.5.5節位置參數之估計各節中詳述。為便於計算，應用時先取 0= ，並將=texp)t(F 1轉換為： 19 CNS 14789, Z 4063 =lntln)t(Flnln11令 = ln,tlnX,)t(FlnlnY11則上式成為 XY += 之直線方程式，利用迴歸分析之最小平方法可求得 及 之估計值，並據以求得=e 。 若利用韋氏分配 機率紙以圖解方法求解，則橫座標為 tln ，縱座標為 )t(Flnln11，而圖面點繪所得直線之斜率即為 之估計值 ，其次就=t 時， 011=

28、)t(Flnln 之關係，亦即 630.)t(F = 之關係，求得相對應之 t，亦即求得 （此時 t= ）。在 、 經估計後可代入 ，2 之計算式，可求得 MTBF與變異數之估計值。 4.1.5.2 方法 就韋氏分配作可靠度之計算，可應用上節所述計算式循序推展，惟計算頗繁複，為簡化計算起見，現今市面上已有韋氏機率紙可供以圖解法作各項統計量之計算，此種機率紙縱座標為 )t(F ，實際圖面刻度則為)t(F11取兩次自然對數之值，即 )t(Flnln11。橫坐標為 t，實際圖面刻度則為 tln ，另為方便使用，有些 韋氏機率紙的圖面左邊、上邊及下邊分別增列)t(F11、 tln 及估算 之刻度。使用

29、韋氏機率紙時，就實際數據之 t 與 )t(F 點繪於紙面上，求其相關直線之斜率 ，次由)t(F =0.63就此直線關係反求 t，此時所得之 t即 。再據所求得之 與 ，代入公式求 （即 MTBF）與2 。若進一步能確知其 分配之類型，則可得 之信賴區間。 應用韋氏分配關係計算可 靠度時，其不可靠度 F(t)常用平均等級（Mean rank）法或中位數等級（ Median rank）法加以估計，前者適用於失效時間分配是常態分配狀況，後者則適用於失效時間分配是偏態分配狀況，計算式為： ()平均等級 )n(i)(tFi1+=(4.1-16) 或 ()中位數等級 ).n().i()(tFi4030+=

30、(4.1-17) 式中：it 為按照失效發生時間由小至大排列，發生第 i順序的失效時間 20 CNS 14789, Z 4063 。（ i=1,2,3,n） n為樣本大小，或謂樣本內試件數試驗數。 4.1.5.3 步驟 1. 將失效時間數據由小而大順序排列。 2. 利用平均等級或中位數等級估計不可靠度 )t(F 。 3. 就實際數據之 )t(Fi相對 ti點繪於韋氏機率紙上。 4. 觀察韋氏機率紙上 )t(Fi相對 ti之圖形關係是否為直線，若其中間 30% 70%成對數據所描出之線段接近直線，則可繪一條適合的直線予以應用，否則參考第 4.1.5.4 與 4.1.5.5 節 0 的情形處理之。

31、 5.由機率紙上求出 )t(Fi相對 ti直線之斜率，即參數 之估計值 。 6. 自左邊 )t(F =0.63 處引一水平線與原點繪所得之直線（步驟 4 所得之直線）交於一點，由此交點引垂直線交於 t 軸，此交點 t 即參數 之估計值 。 7. 以 代入計算 )( 11+ ，則可求得 MTBF 估計值 )(11+= 與變異數估計值+= 1112222。 8. 就任務時間ot ，利用所繪出之直線查出 )t(Fo，則任務可靠度)t(F)t(Roo=1 ，或利用公式 (4.1-15)計算之。 4.1.5.4 限制條件及注意事項： 1. 以韋氏機率紙點繪 )t(Fi相對 ti之圖形，如不成直線關係時應

32、注意檢討其異常點之原因。 2. 不論試驗所得為完全數據、第一類中止數據、或第二類中止數據均可利用此法估算可靠度，惟應注意無論第一類或第二類數據，其未被中止的數據均應納入計算。 3. 當點繪 )t(Fi相對 ti之圖形出現左側下彎或上彎之情形時，表示該分配之位置參數不為零（ 0 ），此時需予矯正方能符合韋 氏機率紙= )t(Flnln11ln)tln( 之關係。倘若嚐試以 修正 )t(Fi相對 ti線型仍不為直線，則可能係失效數據來自兩種以上失效分配所造成。 4.1.5.5 位置參數之估算 第 4.1.5.1節至第 4.1.5.4節所述韋氏分配可靠度評估計算式中，為應方便，逕行取位置參數 0=

33、，事實上 有多種不等於零的狀況。譬如在現有測試記錄起始時間之前，試件已經用過，雖未失效，但其失效模式己發展一段時間，或者產品製造與提供測試之間有時間差等，此時 21 CNS 14789, Z 4063 以作圖法在韋氏圖紙上點繪，其 )t(Fi相對 ti之關係呈現曲線，若要精確估計 之值，需採另法加以計算，包括圖解法及計算法。 1. 圖解法： (1) 如果韋氏圖紙上所點繪 )t(Fi相對 ti之曲線左側向下彎曲，則將曲線左側延長至與 t 軸垂直相交，設交點之 t 值為 t，此 t 即為 之估計值 。由原數據各 ti中減 t 後重新點繪，倘使獲得 )t(Fi相對xitt 成直線，則可依原作法求 、

34、 、及 ，惟注意最後在計算 值時，應再加 t 予以還原，求得原始的平均數的估計值 。 (2) 如果韋氏機率紙上所點繪 )t(Fi相對 ti之曲線左側向上彎曲，則宜採用試誤法求 之估計值 ，其法為： 先選擇一略小於最小 ti值之數值，設為1，將原來各 ti值皆加上1，以此項修正過的 ti值與原來的 )t(Fi配對點繪於韋氏機率紙上，倘若所得線型為直線，則此1即為所求。倘若所得線型左側仍向上彎曲，則增加1再試，倘若所得線型左側向下彎曲，則減少1再試，直至修正點繪線型成為直線為止。最後獲得之 即為所求。 2. 計算法 計算法乃取 )t(Fi相對 ti中失效時間由小而大依序排列之第一對數據【 t1，

35、)t(F1】、最末對數據【 tn， )t(Fn】、及 )t(F 值居中時之數據【mt ， )t(Fm】（即此時21)t(F)t(F)t(Fnm+= (4.1-18) ，mt 為其對應值），則 之概略估計值 t 為： )tt()tt()tt()tt(ttmmnmmnm11= (4.1-19) 將原數據之 ti值就以上計算所得之 t 值作增減調整，再點繪於韋氏機率紙上，應可得)t(Flnln11對於 lnt 之直線關係，此時按照上述第 4.1.5.3 節之步驟，求得各參數估計值後，將平均數估計值就 t 調整還原即得所需結果，詳見應用實例之說明。 4.1.5.6 應用實例 某機械產品取十件執行可靠度

36、試驗，實測得各件失效時間 (以小時計 )如下： 1,863 1,098 1,544 2,150 962 1,365 1,741 1,242 2,499 785 今欲應用韋氏分配關係求其平均失效間隔時間及任務時間 500小時之可靠度。 22 CNS 14789, Z 4063 1. 首先將試驗之實測失效時間數據由小到大排列。 2. 依（ 4.1-17）式計算各試件實測失效時候數據之中位數等級（以百分率表示），作為該試件之不可靠度的估計值 )t(F，得結果如表5： 表 5 實測失效時間數據及不可靠度估計值（修正前） 失效時間序號ti實測失效時間t(小時 ) )%t(F失效時間序號ti實測失效時間t(小時 ) )%t(F1 785 6.7 6 1,544 54.8 2 962 16.4 7 1,741 64.4 3 1,0