西藏省拉萨中学高二年级（2011届）第三次月考数学试卷与答案.doc

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1、西藏省拉萨中学高二年级（ 2011届）第三次月考数学试卷与答案 选择题 已知 A（ 0， 1 B（ C D（ ） 答案： A 一动圆与圆 外切，同时与圆 内切，则动圆圆心的轨迹方程是 A B C D 答案： A 已知 P是圆 上任意一点， A（ 4， 0）则 PA的中点 M的轨迹方程为 A B C D 答案： D 焦点在 x轴的椭圆 C过 A 和 B ，则椭圆的离心率为 A B C D 答案： A 已知 则 的最大值和最小值分别为 A 1， B C D 答案： A 直线 l过双曲线 的左焦点 F1交双曲线左支于 A、 B两点，若|AB|=8，则 F2AB的周长为 A、 14 B、 24 C、

2、20 D、 28 答案： C 以点（ 1， 3）为圆心，并且和直线 相切的圆的方程是 A B C D 答案： B 直线 互相垂直，则a= A 0 B C 或 0 D 1或 0 答案： D 、下列函数中，最小值为 4的是 A B C D 答案： C 直线 l过点 A（ 1， 1）且与圆 交于 P、 Q两点，若 A恰为 PQ的中点，则 l的方程为 A B C D 答案： C 已知 、 n的大小关系为 A B C D 答案： B 直线 l过 P（ 1， 0）、 Q（ ），则直线 l的倾角 = A B C D 答案： A 填空题 已知 P是椭圆 上任一点， F1、 F2为椭圆的两焦点，若则 S PF1

3、F2 = 答案： 直线 l过抛物线 的焦点 F交抛物线于 A ， 则 = 答案： -4 过点 A 且与圆 相切的直线方程为 答案： y=2,x=-1 已知 的最大值为 答案： 解答题 （ 10分）已知椭圆 （ 1）求椭圆的焦点顶点坐标、离心率及准线方程； （ 2）斜率为 1的直线 l过椭圆上顶点且交椭圆于 A、 B两点，求 |AB|的长 答案： （ 12分）（ 1）解不等式 （ 2）已知 x、 y满足 求 的最大值和最小值 答案： （ 12分）某养殖场需要甲、乙两种饲料的混合物，甲中每两含蛋白质 10克，脂肪 0.5克和碳水化合物 10克；乙中为 5克、 1克和 10克，又甲、乙两种饲料价格分

4、别为 5分 /两和 4分 /两，而要求甲、乙两种饲料混合后每份至少含蛋白质100克，脂肪 10克和碳水化合物 180克，问每份混合饲料中用甲、乙两种饲料各多少两，才能使成本最低？ 答案： （ 12分） 已知双曲线 C以椭圆 的焦点为顶点，顶点为焦点 （ 1）求双曲线 C的标准方程； （ 2）若双曲线 C的左、右两焦点分别为 F1、 F2， P为双曲线 C左支上一点，若求 S PF1F2 答案： （ 12分）已知椭圆的中心在原点，准线为 如果直线 与椭圆的交点在 x轴上的射影恰为椭圆的焦点 （ 1）求椭圆方程 （ 2）求过左焦点 F1且与直线 平行的弦 EF的中点坐标 答案： （ 12分）已知抛物线 的一条焦点弦 AB被焦点 F分成长为 m、 n的两部分，求证： 为定值 答案：