2013届江西省上饶县中学高三第一次月考理科数学试卷与答案（普）（带解析）.doc

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1、2013届江西省上饶县中学高三第一次月考理科数学试卷与答案（普）（带解析） 选择题 已知全集 U= ，则正确表示集合 和 关系的韦恩（ Venn）图是（ ） A B C D 答案： A 方程 有且仅有两个不同的实数解 ，则以下结论正确的为 A B C D 答案： B 若函数 在区间 上的值域为 ，则（ ） A 0 B 1 C 2 D 4 答案： D 已知函数 ，若实数 是方程 的解， 且 ，则 的值 （ ） A恒为负 B等于零 C恒为正 D不小于零 答案： A 下列说法不正确的是（ ） A “ ”的否定是 “ ” B命题 “若 x0且 y0，则 x +y0”的否命题是假命题 C 满足 x1 恒

2、成立，若 或 为真命题， P且 Q 为假命题，求 C的取值范围 . 答案： 记函数 的定义域为 ，的定义域为 ，若 ，求实数 的取值范围 . 答案： 已知 的面积 满足 ，且 ， 与 的夹角为. （ 1）求 的取值范围； （ 2）求函数 的最大值及最小值 答案：（ 1） （ 2）最大值为： 最小值为： 3 时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量 （单位：千套）与销售价格（单位：元 /套）满足的关系式 ，其中 ， 为常数 .已知销售价格为 4元 /套时，每日可售出套题 21千套 . （ 1）求 的值； （ 2）假设网校的员工工资，

3、办公等所有开销折合为每套题 2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格 的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大 .（保留 1位小数） 答案：（ 1） （ 2）当销售价格为 3.3元 /套时，网校每日销售套题所获得的利润最大 . 在 ABC中，三个内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，其中 ， 且 (1)求证： ABC 是直角三角形； (2)设圆 O 过 A， B， C三点，点 P位于劣弧 上， ，用 的三角函数表示三角形 的面积，并求 面积最大值 . 答案： (1) 见 (2) 设 a 1，集合 ， ，. （ 1）求集合 D（用区间表示）； （ 2）求函数 在 D内的极值点 答案：（ 1） i)当 0a 时， D AB (0， x1) (x2， )； ii)当 a0时， D (x2， ) （ 2） f(x)在 D内单调递增因此 f(x)在 D内没有极值点