2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学文卷.doc

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1、2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学文卷 选择题 若集合 ，则 = A B C D 答案： B 已知 分别为双曲线 的左、右焦点 ,若在双曲线右支上存在一点 P,满足了 ，且直线 PF1与圆 相切 ,则该双曲线的渐近线方程为 A B C D 答案： C 已知函数， 若 在 (0, )上单调递减 ,则实数 a的取值范围为 A (0, ) B (0, C ) D ( ,1) 答案： B 在正方体 中， M为 的中 点 ,0为底面 ABCD的中心 ,P为棱 的中点 ,则直线 OP与直线 AM所成的角是 A B C D 答案： D 将 4名志愿者分配到 3所不同的学校进行学生课外活动内容调查 ,

2、每个学校至少分配一名志愿者的方案种数为 A 24 B 36 C 72 D 144 答案： B 某学校对高二年级一次考试进行抽样分析 .右图是根据抽样分析后的考试成绩绘制的频率分布直方图 ,其中抽样成绩的范围是 96,106，样本数据分组为 %，矗 98,100)， 100， 102)， 102,104), 104,106.已知样本中成绩小于 100分的人数是 36，则样本中成绩大于或等于 98分且小于 104分的人数 是 A 90 B 75 C 60 D 45 答案： A 若变量 x,y满足约束条件 则目标函数 Z=x+2y的取值范围是 A 2,6 B 2,5 C 3,6 D 3,5 答案：

3、A 已知 a、 b为非零向量， ，若 ，当且仅当t= 时， |m|取得最小值，则向量 a,b的夹角为 A B C D 答案： C 设等差数列 的前 n项和为 ，若 ， 则 = A 3 B 4 C 5 D 6 答案： B = A B C D 答案： A 填空题 给出下列三种说法： “若 ab，则 ”的否命题是假命题； 命题 “若 m0,则 有实数根 ”的逆否命题是真命题； “ ”是 “ ”的充分非必要条件 . 其中正确说法的序号是 _ _ 答案： 设 A、 B、 C是球面上三点 ,线段若球心到平面 ABC的距离的最大值为 ，则球的表面积等于 _ 答案： 的展开式中 的系数是 _ 答案： 过抛物线

4、 的焦点 F的直线与抛物线交于 A、 B两点 ,则=_ 答案： -3 在 BC 中， a = 15,6 = 10, ,则 =_ 答案： 解答题 (本小题满分 12分） 已知函数 （其中 ）的图象关于直线 x= 对称 . (I)求 的值； (II)求 的单调减区间 . 答案： (本小题满分 12分 有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各 3 杯 .从中挑出 3 杯称为一次试验，如果能将甲种酒全部挑出来，算作试验成功一次 .某人随机地去挑 ,求： (I )试验一次就成功的概率是多少？ (II)恰好在第 三次试验成功的概率是多少？ (III)连续试验 3次 ,恰好一次试验成功的概率是多少？ 答案： (本小题满分 12分 ) 在三棱锥 P-ABC中， 和 是边 长为 的等边三角形 ,AB=2， 0， D分别是 AB， PB的中点 . (I )求证： OD/平面 PAC; (II)求证：平面 PABA平面 ABC (III) 求三棱锥 P-ABC的体积 答案： .(本小题满分 13分） 已知数列 的首项 (I)证明：数列 -1是等比数列 ； (II)求数列 的前 n项和 Sn. 答案：