2011届吉林省吉林一中高三冲刺考试数学文卷.doc
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1、2011届吉林省吉林一中高三冲刺考试数学文卷 选择题 若全集 U=R,集合 = ( ) A( -2, 2) BCD答案: A 对 ,运算 “ ”、 “ ”定义为: ,则下列各式中恒成立的是 ( ) A B C D 答案: C 设 ,则不等式 的解集为 ( ) A B CD( 1, 2) 答案: C 考点:分段函数的式求法及其图象的作法 分析:分段函数在定义域的不同区间上都有可能使得 f( x) 2成立,所以分段讨论 解答:解:令 2ex-1 2( x 2), 解得 1 x 2 令 log3( x2-1) 2( x2) 解得 x为( , +) 选 C 点评:本题考查分段函数不等式的求解方法 如图
2、,在四面体 ABCD中,截面 PQMN 是正方形,则在下列命题中,不一定成立的为 A AC BE B AC/截面 PQMN C异面直线 PM与 BD所成的角为 45 D AC=BD 答案: D 考点:空间中直线与直线之间的位置关系;空间中直线与平面之间的位置关系 分析:首先由正方形中的线线平行推导线面平行,再利用线面平行推导线线平行,这样就把 AC、 BD平移到正方形内,即可利用平面图形知识做出判断 解答:解:因为截面 PQMN 是正方形,所以 PQ MN、 QM PN, 则 PQ 平面 ACD、 QM 平面 BDA, 所以 PQ AC, QM BD, 由 PQ QM可得 AC BD,故 A正
3、确; 由 PQ AC 可得 AC 截面 PQMN,故 B正确; 异面直线 PM与 BD所成的角等于 PM与 QM所成的角,故 C正确; 综上 D是错误的 故选 D 点评:本题主要考查线面平行的性质与判定 一艘海轮从 A 处出发 ,以每小时 40 海里的速度沿东偏南 50方向直线航行,30分钟后到达 B处,在 C处有一座灯塔,海轮在 A处观察灯塔,其方向是东偏南 20,在 B处观察灯塔,其方向是北偏东 65,那么 B、 C两点间的距离是 ( ) A 海里 B 海里 C 海里 D 海里 答案: A 考点:解三角形的实际应用 专题:计算题 分析:先根据题意画出图象确定 BAC、 ABC 的值,进而可
4、得到 ACB的值,最后根据正弦定理可得到 BC 的值 解答: 解:如图,由已知可得, BAC=30, ABC=105, AB=20,从而 ACB=45 在 ABC中,由正弦定理, 得 BC= sin30=10 故选 A 点评:本题主要考查正弦定理的应用考查对基础知识的掌握程度 设函数 为奇函数, = ( ) A 0 B 1 CD 5 答案: C 如图是一个算法的程序框图,若该程序输出的结果为 则判断框中应填入的条件是 ( ) A T4 B T3 D T3 答案: B 考点:程序框图 解答:解:程序运行过程中,各变量值如下表所示: 是否继续循环 i T S 循环前 /1 0 0 第一圈 是 2
5、1 第二圈 是 3 2 第三圈 是 4 3 第四圈 是 5 4 第五圈 否 即 T=4时退出循环 故继续循环的条件应为: T 4 故选 B 点评:算法是新课程中的新增加的内容,也必然是新高考中的一个热点,应高度重视程序填空也是重要的考试题型,这种题考试的重点有: 分支的条件 循环的条件 变量的赋值 变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是:不能准确理解流程图的含义而导致错误 如图所示,墙上挂有边长为 a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为 的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则它击中阴影部分的概率是 ( )
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