2012届福建省南平九中九年级下学期第一次统考数学卷.doc

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1、2012届福建省南平九中九年级下学期第一次统考数学卷 选择题 -2的相反数是 ( ) A - B C -2 D 2 答案： D 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式， 如 就是完全对称式 .下列三个代数式： ； ； 其中是完全对称式的是 ( ) A B C D 答案： A 如图， DEF是由 ABC经过位似变换得到的，点 O 是位似中心， D， E，F分别是 OA， OB， OC的中点，则 DEF与 ABC的面积比是（ ） A B C D 答案： B 已知 O1和 O2的半径分别为 1和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O1O2的取值范围在数轴上表示

2、正确的是（ ）答案： A 一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左视图是（ ） 答案： C 因为是实体，所以左视图中间两线应该是虚线，排除 B、 D； 由俯视图可知，圆心到矩形长的距离到宽的距离 左视图的中心离中间两线要近些 应选 C。 下列说法中，正确的是（ ） A “明天降雨的概率是 80 ”表示明天有 80的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2次就有 1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是 1%”表示买 100张彩票一定有 1张会中奖 D在同一年出生的 367名学生中，至少有两人的生日是同一天 答案： D 如图 5

3、，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB与小圆相切于点 C，若大圆半径为 10cm，小圆半径为 6cm，则弦 AB的长为 ( ) A 2cm B 4cm C 8cm D 16cm 答案： D 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A调查全体女生 B调查全体男生 C调查九年级全体学生 D调查七、八、九年级各 100名学生 答案： D 下列运算中，不正确的是 ( ) A x3+ x3=2 x3 B (x2)3= x5 C x2 x4= x6 D 2x3x 2 =2x 答案： B 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大

4、约只占 0.0000007(平方毫米 )，这个数用科学记数法表示为（ ） A 710-6 B 0.710-6 C 710-7 D 7010-8 答案： C 填空题 如下图 1是二环三角形，可得 S= A1+ A2+ + A6=360，下图 2是二环四边形，可得 S= A1+ A2+ + A7=720，下图 3是二环五边形，可得S=1080， 聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环 n边形（ n3的整数）中， S=_度（用 含 n的代数式表示最后结果）答案： 已知正比例函数 正比例函数 由 构造一个新函数其图象如图所示（因其图象似双钩，我们称之为 “双钩函数 ”）给出下列几个命题： 该函数的图

5、象是中心对称图形； 当 时，该函数在 时取得最大值 -2； 的值不可能为 1； 在每个象限内，函数值 随自变量 的增大而增大 其中正确的命题是 （请写出所有正确的命题的序号） 答案： 如图，在 ABC中， AB AC， A 50， BD为 ABC的平分线 , 则 BDC 答案： 下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 答案：略 如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D， C分别落在 D， C的位置若 EFB 65，则 AED = 答案： 因式分解： . 答案： 给出一组数据： 3， 2， 5， 3， 7， 5，

6、 3， 7，则这组数据的中位数是 _。 答案： 9的算术平方根是 。 答案： 解答题 (12分 )如图 1， O 为正方形 ABCD的中心，分别延长 OA、 OD到点 F、 E 使 OF 2OA， OE 2OD，连接 EF将 EOF绕点 O 逆时针旋转 角得到 E1OF1(如图 2) 【小题 1】 (1)探究 AE1与 BF1的数量关系，并给予证明； 【小题 2】 (2)当 30时，求证： AOE1为直角三角形 答案： 25.【小题 1】 (1)AE1 BF1， 1 分 证明如下： O 为正方形 ABCD的中心， OA OB OD， OE OF E1OF1是 EOF绕点 O 逆时针旋转 角得到

7、， OE1 OF1。 2 分 来源 :Zxxk.Com AOB EOF 900， E1OA 900- F1OA F1OB 4 分 OE1 OF1 在 E1OA和 F1OB中， E1OA F1OB， E1OA F1OB （ SAS） 5 分 OA OB AE1 BF1。 【小题 2】略 （ 10分）某旅游商品经销店欲购进 A、 B两种纪念品，若用 380元购进 A种纪念品 7件 , B种纪念品 8件；也可以用 380元购进 A种纪念品 10件， B种纪念品 6件。 【小题 1】（ 1）求 A、 B两种纪念品的进价分别为多少？ 【小题 2】（ 2）若该商店每销售 1件 A种纪念品可获利 5元，每销

8、售 1件 B种纪念品可获利 7元该商店准备用不超过 900元购进 A、 B两种纪念品 40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于 216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？ 答案： 【小题 1】解：（ 1）设 A、 B两种纪念品的进价分别为 x元、 y元。 由题意， 得 2 分 解之，得 4 分 答： A、 B两种纪念品的进价分别为 20元、 30元 【小题 2】（ 2）设商店准备购进 A种纪念品 a件，则购进 B种纪念品（ 40-a）件， 由题意，得 7 分 解之，得： 8 分 总获利 是 a的一次函数，且 w随 a的增大而减小 当 a=30时， w最大，最大值 w=-230

9、+280=220. 40-a=10 应进 A种纪念品 30件， B种纪念品 10件，在能是获得利润最大，最大值是220元。 （ 10分）如图， ABC中，以 BC 为直径的圆交 AB于点 D， ACD= ABC 【小题 1】（ 1）求证： CA是圆的切线； 【小题 2】（ 2）若点 E 是 BC 上一点，已知 EC=4， ABC=32， AEC=67，求圆的直径 BC 的长（精确到 1） 答案： 【小题 1】（ 1） BC 是直径， BDC=90， ABC+ DCB=90 2 分 ACD= ABC， ACD+ DCB=90 4 分 BC CA CA是圆的切线 【小题 2】（ 2）在 Rt AE

10、C中， tan AEC= ， AC=4 tan67， AC9.42 7 分 来源 :学 _科 _网 在 Rt ABC中， tan ABC= ， BC=9.42tan32， BC 15 9 分 圆的直径 BC 的长为 15. （ 10分）为实施 “农村留守儿童关爱计划 ”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有 1 名、 2 名、 3 名、 4 名、 5 名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图： 【小题 1】（ 1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整； 【小题 2】（ 2）某爱心人士决定从只有 2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生

11、活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率 答案： 【小题 1】解：（ 1）该校班级个数为 420%=20（个）， 1 分 只有 2名留守儿童的班级个数为： 20（ 2+3+4+5+4） =2（个）， 2 分 该校平均每班留守儿童的人数为： =4（名）， 【小题 2】 （ 8 分）在 的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在 中，且点 的坐标为 【小题 1】（ 1）画出 向左平移 3 个单位后的 ，写出点 的坐标； 【小题 2】（ 2）画出 绕点 顺时针旋转 后的 ，并求点 旋转到点 时，点 经过的路线长（结果保留 ） 答案： 【小题 1】解：（ 1）画图（

12、2分） 【小 题 2】（ 2）画图 （ 5分） （ 6分） 点 旋转到点 时，经过的路线长为 （ 8分）解方程： 答案：解： 去分母得： 3 分 化简得 ，解得 ， 6 分 经检验， 是原方程的根 . 原方程的根是 【小题 1】（ 1）（ 7分）计算： 【小题 2】（ 2）（ 7分）化简： 答案： 【小题 1】【小题 2】（ 2）解： 5分 (14分 )如图，抛物线 :y ax2 bx+1的顶点坐标为 D（ 1,0）， 【小题 1】（ 1）求抛物线 的式； 【小题 2】（ 2）如图 1，将抛物线 向右平移 1个单位，向下平移 1个单位得到抛物线 ，直线 ， 经过点 D交 y轴于点 A，交抛物线 于点 B，抛物线 的顶点为 P,求 DBP的面积； 【小题 3】如图 2，连结 AP,过点 B作 BC AP 于 C,设点 Q 为抛物线上点 至点 之间的一动点， 连结 并延长交 于点 ，试问：当点 Q 运动到什么位置时， BCF的面积为 。 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】