2014年初中毕业升学考试(广西南宁卷)数学(带解析).doc
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1、2014年初中毕业升学考试(广西南宁卷)数学(带解析) 选择题 如果水位升高 3m时水位变化记作 +3m,那么水位下降 3m时水位变化记作 ( ) A -3m B 3 m C 6 m D -6 m 答案: A 试题分析:根据正负数的概念即可得到水位下降 3m时水位变化记作 -3m 故选 A 考点:正数和负数 已知点 A在双曲线 上,点 B在直线 上,且 A, B两点关于轴对称,设点 A的坐标为( , ),则 + 的值是 ( ) A -10 B -8 C 6 D 4 答案: A 试题分析: A, B两点关于 y轴对称, A( , ) B(-m, n), 将点 A代入 y 中,得 mn=2, 将
2、B代入 中,得 n+m=-4, =-10 故选 A 考点: 1、反比例函数; 2、一次函数; 3、点的对称性 如图,在 ABCD 中,点 E是 AD的中点,延长 BC到点 F,使 CF : BC=1 : 2,连接 DF, EC.若 AB=5, AD=8, sinB= ,则 DF的长等于 ( ) ( A) ( B) ( C) ( D) 答案: C 试题分析:如图,过点 D作 DM BC于点 M, 四边形 ABCD是平行四边形 DC=AB=5, BC=AD=8, AB/CD 1= B CF : BC=1 : 2 CF=4, 1= B, sinB= sin 1= = DM=4 CM= FM=1 DF
3、= 故选 C 考点: 1、平行四边形的性质; 2、勾股定理; 3、三角函数 如图,已知二次函数 = ,当 B 0 D 2时, y=10+50.6(x-2)=3x+4故选 B 考点: 1、函数图像; 2、分段函数 如图所示把一张长方形纸片对折,折痕为 AB,再以 AB的中点 O为顶点,把平角 AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以 O为顶点的直角三角形,那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 ( ) A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形 答案: A 试题分析:由题意可知将剪出的直角三角形全部打开后得到如图所示的三角形,为正三角形 考点:轴对称图形 数
4、据 1, 2, 4, 0, 5, 3, 5的中位数和众数分别是 ( ) A 3和 2 B 3和 3 C 0和 5 D 3和 5 答案: D 试题分析:将这组数据排序得: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 5,所以中位数为 3,众数为 5 所以选 D 考点: 1、众数; 2、中位数 在直径为 200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图所示,若油面的宽 AB=160cm,则油的最大深度为 ( ) A 40cm B 60cm C 80cm D 100cm 答案: A 试题分析: 由垂径定理、过圆心 O 作半径 OD垂直弦 AB,并连结 OA得直角三角形 AOC,设油深 CD为 xcm ,则有
5、 , 解得 x 40 所以选 A 考点: 1、垂径定理; 2、勾股定理 下列运算正确的是 ( ) A = B = C = D 6 -4 =2 答案: B 试题分析: A、 = ,故 A错误; B、正确; C、 = ,故 A错误; D、 6 -4 =2 ,故 D错误; 所以选 B 考点: 1、幂的运算; 2、合并同类项 要使二次根式 在实数范围内有意义,则实数 的取值范围是 ( ) A B C D 答案: D 试题分析:由被开方数为非负数可知 x+20,所以 x2, D正确 考点:函数自变量的取值范围 南宁东高铁火车站位于南宁市青秀区凤岭北路,火车站总建筑面积约为267000平方米,其中数据 2
6、67000用科学记数法表示为 ( ) A 26.710 B 2.6710 C 2.6710 D 0.26710 答案: C 试题分析:科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a| 10, n为整数 267 000=2.67105 考点:科学计数法 下列图形中,是轴对称图形的是 ( ) ( A) ( B) ( C) ( D) 答案: D 试题分析: A不是轴对称图形; B不轴对称图形; C是中心对称图形; D是轴对称图形 所以选 D 考点:轴对称图形 填空题 如图 7, ABC是等腰直角三角形, AC=BC= ,以斜边 AB上的点 O为圆心的圆分别与 AC, BC相切与点 E, F,
7、与 AB 分别交于点 G, H,且 EH 的延长线和 CB 的延长线交于点 D,则 CD 的长为 . 答案: 试题分析:连结 OE, OF。 AC、 BC与圆 O相切与点 E, F, OEA=90, OFC=90 又 ABC是等腰直角三角形, ACB =90, CBA= CAB=45, AB= CBA= CAB=45,且 OEA= OFC=90, OE=OF AOE和 BOF都是等腰直角三角形,且 AOE BOF。 AE=OE,AO=BO OE=OF, OEC= OFC= ACB =90 四边形 OEFC是正方形。 OE=EC=AE= OE=OF, OA=OB= AB= 。 OH= , BH=
8、 ACB= OEA =90。 OE DC, OED= EDC OE=OH, OHE= OED= DHB= EDC, BD=BH= CD=BC+BH= 考点: 1、等腰直角三角形; 2、切线的性质; 3、三角形相似; 4、圆的性质 如图,一渔船由西往东航行,在 A点测得海岛 C位于北偏东 60的方向,前进 20海里到达 B点,此时,测得海岛 C位于北偏 东 30的方向,则海岛 C到航线 AB的距离 CD等于 海里 . 答案: 试题分析: BD设为 x,因为 C位于北偏东 30,所以 BCD 30 在 RT BCD中, BD x, CD , 又 CAD 30,在 RT ADC中, AB 20, A
9、D 20 x, 又 ADC CDB,所以 , 即: ,求出 x 10,故 CD 。 考点: 1、等腰三角形; 2、三角函数 第 45届世界体操锦标赛将于 2014年 10月 3日至 12日在南宁市隆重举行,届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的 3名同学( 2男 1女)中任选 2名前往采访,那么选出的 2名同学恰好是一男一女的概率是 . 答案: 试题分析:列表如下: 男 A 男 B 女 男 A 男 A男 B 男 A女 男 B 男 B女 男 B女 女 女男 A 女男 B 由表格可知共有 6种可能,一男一女有 4种,所以 P(一男一女) = 考点:概率 因式分解: = . 答案: a(a-3)
10、试题分析: 2a2-6a=2a(a-3) 考点:因式分解 如图,已知直线 , 1=120,则 的度数是 . 答案: 试题分析: 1+ 3=180, 1=120 3=60 a/b 2= 3=60 考点: 1、平行线的性质; 2、邻补角的定义 比较大小: (填 “”“”或 “=”) . 答案: 试题分析: -53 因此填 “” 考点:有理数大小的比较 计算题 计算: 答案: 试题分析:按照运算顺序计算,先算平方、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式的化简,然后按从左到右的顺序依次计算就可以 试题:原式 1-4 +3+ = 4 考点: 1、平方; 2、绝对值; 3、实数的混合运算 解答题 如图 1,
11、四边形 ABCD是正方形,点 E是边 BC上一点,点 F在射线 CM上 , AEF=90, AE=EF,过点 F作射线 BC的垂线,垂足为 H,连接 AC. (1) 试判断 BE与 FH的数量关系,并说明理由; (2) 求证: ACF=90; (3) 连接 AF,过 A, E, F三点作圆,如图 2. 若 EC=4, CEF=15,求 的长 . 图 1 图 2 答案:( 1) BE=FH ;理由见 ( 2)证明见 ( 3) =2 试题分析:( 1)由 ABE EHF( SAS)即可得到 BE=FH ( 2)由( 1)可知 AB=EH,而 BC=AB, FH=EB,从而可知 FHC是等腰直角三角
12、形, FCH为 45,而 ACB也为 45,从而可证明 ( 3)由已知可知 EAC=30, AF是直径,设圆心为 O,连接 EO,过点 E作EN AC于点 N,则可得 ECN为等腰直角三角形,从而可得 EN 的长,进而可得 AE的长,得到半径,得到 所对圆心角的度数,从而求得弧长 试题:( 1) BE=FH。理由如下: 四边形 ABCD是正方形 B=90, FH BC FHE=90 又 AEF=90 AEB+ HEF=90 且 BAE+ AEB=90 HEF= BAE AEB= EFH 又 AE=EF ABE EHF( SAS) BE=FH (2) ABE EHF BC=EH, BE=FH 又
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