2013年重庆市育才成功学校中考一模数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2013年重庆市育才成功学校中考一模数学试卷与答案(带解析) 选择题 如图,数轴上表示数 3 的相反数的点是( ) A M B N C P D Q 答案: D 试题分析: 3 的相反数 =-( -3) =+3=3,在数轴上表示 3这个数的点是 Q,所以选 D 考点:相反数和数轴 点评:本题考查相反数和数轴,要求考生会求一个数的相反数,理解实数与数轴上的点是一一对应的 下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成,其中,第 个矩形的周长为 6,第 个矩形的周长为 10,第 个矩形的周长为 16, 则第 个矩形的周长为( ) A 42 B 46 C 68 D 72 答案: C 试题分析:观察图形
2、:第 个矩形的周长为 6,第 个矩形的周长为 10,第 个矩形的周长为 16,通过计算第 矩形的周长为 26,前 4个矩形的周长有这样的一个规律,第 个的矩形的周长 =第 个矩形的周长 +第 个矩形的周长,即16=6+10;第 个的矩形的周长 =第 个矩形的周长 +第 个矩形的周长,即26=10+16;第 个的矩形的周长 =第 个矩形的周长 +第 个矩形的周长,即=26+16=42;第 个的矩形的周长 =第 个矩形的周长 +第 个矩形的周长,即=26+42=48 考点:矩形的周长 点评:本题考查矩形的周长,通过前四个 2的周长找出规律是本题的关键,考查学生的归纳能力 如图,矩形 ABCD中,
3、P为 CD中点,点 Q 为 AB上的动点(不与 A, B重合)过 Q 作 QM PA于 M, QN PB于 N设 AQ 的长度为 x, QM与 QN的长度和为 y则能表示 y与 x之间的函数关系的图象大致是( ) A B C D 答案: D 试题分析:矩形 ABCD中, P为 CD中点,所以 PA=PB,假设当 Q 在 A、 B上时, QM与 QN的长度和 y为 PA、 PB,即此时 y是相 等的,又因为点 Q 为 AB上的动点(不与 A, B重合),所以这两点用空心表示;当 Q 点在 AB的中点时, PQ AB, PQ=AQ=BQ;过 Q 作 QM PA于 M, QN PB于 N, QM=A
4、P的一半, QN=BP 的一半; QM与 QN 的长度和为 y=AP,跟 Q 在 A、 B时相等,所以表示 y与 x之间的函数关系的图象是一条平行于 X轴的线段,所以应选 D 考点:函数的图象 点评:本题考查函数的图象,要知道函数的图象必须知道它的函数关系式,这是本题的关键 点( 1, y1),( 2, y2),( 3, y3)均在函数 的图象上,则 y1,y2, y3的大小关系是( ) A y3 y2 y1 B y2 y3 y1 C y1 y2 y3 D y1 y3 y2 答案: D 试题分析: 函数 的图象分布在一、三象限;点( 1,y1),( 2, y2),( 3, y3)三点中( 2,
5、 y2),( 3, y3)在第一象限内;由20;点( 1, y1)在第三象限,函数值小于 0,即 ,所以考点:反比例函数 点评:本题考查反比例函数,熟悉反比例函数的图象分布和性质是解本题的关键,函数是初中数学很重要的一块 若 O1, O2的半径分别是 r1=5, r2=3,圆心距 d=8,则这两个圆的位置关系是( ) A内切 B相交 C外切 D外离 答案: C 试题分析: O1, O2的半径分别是 r1=5, r2=3,圆心距 d=8; d= r1+r2=8,所以 O1, O2 外切 考点:外切 点评:本题考查圆与圆的位置关系,会根据圆心距跟两圆半径的关系来判断圆与圆的位置关系,圆是中考必考内
6、容 不等式组 的解集是( ) A x1 B x 7 C 7 x1 D无解 答案: C 试题分析:不等式 可化为 ,整理得 x1;不等式的解 x 7;则不等式组 的解集为 7 x1 考点:解不等式组 点评:本题考查解不等式组,掌握不等式的解法,会解不等式组,不等式在初中数学中比较重要 如图, CD是 Rt ABC斜边 AB边上的高, AB=10, BC=8,则=( ) A B C D 答案: B 试题分析: ;在 Rt ABC中,所以 考点:三角函数 点评:本题考查三角函数,掌握三角函数的概念是本题的关键,属基础题 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人 10次射击的平均成绩恰好是 9.4环,方差
7、分别是 =0.90, =1.22, =0.43, =1.68,在本次射击测试中,成绩最稳定的是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 答案: C 试题分析:每人 10次射击的平均成绩恰好是 9.4环,说明甲、乙、丙、丁四人成绩的平均水平是一样的;方差分别是 =0.90, =1.22, =0.43,=1.68, ,丙的方差最小,所以丙的成绩最稳定 考点:方差 点评:本题考查方差,解决本题的关键是要掌握方差所表示的几何意义 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )答案: A 试题分析:根据轴对称图形,中心对称图形的概念, A选项中的图形既是轴对称图形, 又是中心对称图形; B选项中的图形它只
8、是轴对称图形; C选项中的图形是轴对称图形,不是中心对称图形; D选项中的图形是中心对称图形,所以选 A 考点:轴对称图形和中心对称图形 点评:本题考查轴对称图形,中心对称图形;首先要掌握轴对称图形,中心对称图形的概念;会判断一个图形是轴对称图形,还是中心对称图形 如图所示的几何体的左视图是( ) 答案: A 试题分析:如题所示,左视图是从这几何体的左边向往右看,该几何体的左视图是两个重在一起的小正方形,它与 A选项中的图形相符 考点:左视图 点评:本题考查几何体的左视图,掌握左视图的概念,要求考生能看一个几何体的三视图 下列调查中,适合用全面调查方式的是( ) A了解一批灯泡的使用寿命 B了
9、解一批炮弹的杀伤半径 C了解某班学生 50米跑的成绩 D了解一批袋装食品是否含有防腐剂 答案: C 试题分析: A、 B、 D选项中的调查灯泡使用寿命、炮弹的杀伤半径、袋装食品是否含防腐剂不适合用全面调查方式,难度大,不易操作,适合用随即抽样的方式来调查; C选项中了解某班学生 50米跑的成绩,人数有限,操作性强,所以可让每个学生都去跑 50米来调查他们的成绩, 适宜用全面调查方式 考点:全面调查方式 点评:本题考查全面调查方式,掌握全面调查方式的概念,掌握什么样的调查适宜用全面调查方式的本题的关键 下列运算中,计算正确的是( ) A B C D 答案: C 试题分析: A选项,一个是 ,一个
10、是 ,底数相同,但指数不相同,不能进行运算,所以 A错误; B选项 ,所以 B错误; D选项,所以 D选项错误,最后选 C 考点:幂的运算 点评:本题考查幂的运算,熟悉幂的运算性质,利用幂的运算性质来进行计算 填空题 重庆市政府为了大力发展农牧业,鼓励并支持青年自主创业。打工返乡青年甲、乙两人在政府帮助下合伙养了若干头羊,而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等,全部卖完后,两人按下面的方法平分钱:先由甲拿十元,再由乙拿十元,如此轮流,拿到最后,剩下不足十元(都是整元),轮到乙拿去为了平均分配,甲应该找补给乙 元? 答案: 试题分析:而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等设每头羊的卖价为 x;则总的收入是
11、, 的尾数可能为 0、 1、 4、 5、 6、 9;全部卖完后,两人按下面的方法平分钱:先由甲拿十元,再由乙拿十元,如此轮流,拿到最后,剩下 不足十元(都是整元),轮到乙拿去,说明这一轮甲拿了 10元了,剩下不足十元(都是整元),轮到乙拿去,则最后一轮还剩下的钱大于 10,小于 20;在 10-20间只有 16是一个数的平方,所以肯定最后一轮剩下 16,甲拿去 10元,剩下6元归乙;为了平均分配,甲应该找给乙 10- =2,这样的分配就是平均分配 考点:统计 点评:本题考查统计,关键是审清题,从而排除各种情况;本题考查学生的逻辑思维能力,归纳能力 如图所示,在 44的方格中每个小正方形的边长是
12、单位 1,小正方形的顶点称为格点。现有格点 A、 B,在方格中任意找一点 C( 必须是格点),使 ABC成为等腰三角形的概率是 答案: 试题分析:在 44的方格中,总共有 25个格点,在这 25个格点中那些格点能使 ABC成为等腰三角形,情况如下 总共有 8个格点能使 ABC成为等腰三角形,所以 ABC成为等腰三角形的概率 = 考点:等腰三角形 点评:本题考查等腰三角形,熟悉等腰三角形的概念是解决本题的关键, AB可作为腰,也可以是底边 如图, AB、 AC 是 O 的弦, OE AB、 OF AC,垂足分别为 E、 F如果EF=3.5,那么 BC= _ 答案: 试题分析:连接 OA、 OB、
13、 OC,根据题意 OA、 OB、 OC是 O 的半径,则OA=OB=OC; OE AB、 OF AC,垂足分别为 E、 F,所以 E、 F是 AB、 AC的中点,在 中, EF 是它的中位线, EF=3.5 BC=7 考点:弦心距和中位线 点评:本题考查弦心距和中位线,解本题的关键是掌握弦心距的概念和性质,以及中位线的性质 自 3月 1日新 “国五条 ”细则出台,三周以来我市二手房交易市场持续火爆。根据我市网上房地产数据显示,我市二手住宅成交量连续三周环比上涨,成交套数分别为 1175套、 1587套和 1735套。而细则出台前一周,我市 二手住宅成交量仅为 249套。这四周我市二手住宅成交量
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