2006年宜昌市数学中考试卷（课改实验区使用）及答案解析.pdf

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1、 圆柱体 A B C D 第 2 题 A E C B D 甲 乙 第 5 题 A B C O 第 9 题 2006 年宜昌市数学中考试题 （课改实验区使用） （考试形式：闭卷 全卷共五大题 25 小题 卷面分数：120 分 考试时限：120 分钟） 考生注意：1本试卷分为两卷，解答第卷（12 页）时请将解答结果填写在第卷（3 8 页）上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第卷。 2答卷时允许使用科学计算器。 以下公式供参考： 二次函数 y=ax 2 +bx+c(a 0)图象的顶点坐标是 ) 4 4 2 ( 2 a bac a b ， ；扇形面积 360 2 Rn S = 。 第卷 （选择题、填

2、空题 共 45 分） 一选择题 ： （在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的 选项前面的字母代号填写在第卷上指定的位置。本大题共 10 个小题，每小题 3 分， 共 30 分） 01若 2 与 a 互为倒数，则下列结论正确的是（ ） 。 A、 2 1 =a B、 2=a C、 2 1 =a D、 2=a 02如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（ ） 。 03某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为 110 号共 10 道综合素质测试题共选手 随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了 2 号， 7 号题，第 3 位选手抽中 8 号题的概率是（ ） 。

3、A、 10 1 B、 9 1 C、 8 1 D、 7 1 04下列运算正确的是（ ） 。 A、 a 2 a 3 =a 6 B、 a 8 a 4 =a 2 C、 a 3 +a 3 =2a 6 D、 (a 3 ) 2 =a 6 05如图，小明站在 C 处看甲乙两楼楼顶上的点 A 和点 E。 C， E， A 三点在同一条直线上， 点 B， E 分别在点 E， A 的正下方且 D， B， C 三点在同一条直线上。 B， C 相距 20 米， D， C 相距 40 米，乙楼高 BE 为 15 米，甲楼高 AD 为（ ）米 (小明身高忽略不计 )。 A、 40 B、 20 C、 15 D、 30 06据统

4、计，宜昌市 2005 年财政总收入达到 105.5 亿元，用科学记数法 (保留三个有效数字 ) 表示 105.5 亿元约为（ ）元。 A、 1.055 10 10 B、 1.06 10 10 C、 1.06 10 11 D、 1.05 10 11 07下列四边形等腰梯形，正方形，矩形，菱形的对角线一定相等的是（ ） 。 A、 B、 C、 D、 A B C D 第 10 题 A O C D B 第 12 题 A B C D E F 第 14 题 08 国家统计局发布的统计公报显示： 2001 到 2005 年， 我国 GDP 增长率分别为 8.3， 9.1， 10.0， 10.1， 9.9。经济

5、学家评论说：这五年的年度 GDP 增长率之间相当平稳。 从统计学的角度看， “增长率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）较小。 A、中位数 B、标准差 C、平均数 D、众数 09如图，点 O 是 ABC 的内切圆的圆心，若 BAC 80，则 BOC（ ） 。 A、 130 B、 100 C、 50 D、 65 10函数 x m y = 与 )0( = mmmxy 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） 。 二填空题 ： （本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11从汽车的后视镜中看见某车车牌的后 5 位号码是 ，该车的后 5 位号码实际 是 。 12如图， AB=CD， AD，

6、BC 相交于点 O，要使 ABO DCO，应添加的条件为 。 13某校抽查了 50 名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表： 估计该校九年级 550 名学生中，三种传播途 径都知道的有 人。 14如图，以正六边形的顶点为圆心， 4cm 为半径的六个圆中，相邻两圆外切，则该正六边 形边长是 cm。 15数字解密：第一个数是 3=2 1，第二个数是 5=3 2，第三个数是 9=5 4，第四个数是 17=9 8，观察并猜想第六个数是 。 第卷 （解答题 共 75 分） 一选择题答题栏 ： （请将第卷中选择题的答案填写在下表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

7、 二填空题答题栏 ： （请将第卷中填空题的答案填写在下表中） 题号 11 12 13 14 15 答案 三解答题 ： （本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分） 16计算： a a a a 3 ) 9 ( 。 传播途径 (种 ) 0 1 2 3 知晓人数 (人 ) 3 7 15 25 A D B C 第 17 题 第 19 题 图 图 x(千米 ) y(升 ) 500 100 20 O 17已知：如图，在梯形 ABCD 中， AD BC， AB=CD。 （ 1）利用尺规作 AD 的中点 E； (保留作图痕迹，不写作法和证明 ) （ 2）连接 EB、 EC。求证： ABE= DCE 1

8、8深受海内外关注的沪杭磁悬浮交通项目近日获得国务院批准。沪杭磁悬浮线建成后，分 为中心城区段与郊区段两部分，其中中心城区段的长度为 60 千米，占全程的 40。沪 杭磁悬浮列车的票价预定为 0.65 元 /千米 0.75 元 /千米， 请你估计沪杭磁悬浮列车全程 预定票价的范围。 19某校编排的一个舞蹈需要五把和图形状完全相同的绸扇。学校现有三把符合要求的绸 扇，将这三把绸扇完全展开刚好组成图所示的一朵圆形的花。请你算一算：再做两把 这样的绸扇至少需要多少平方米的绸布？ (单面制作，不考虑绸扇的折皱，结果用含 的式子表示 ) 四解答题 ： （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）

9、20某汽车生产厂对其生产的 A 型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶。已知 油箱中的余油量 y(升 )与行驶时间 t(小时 )的关系如下表， 与行驶路程 x(千米 )的关系如下 图。请你根据这些信息求 A 型车在实验中的速度。 行驶时间 t(小时 ) 0 1 2 3 油箱余油量 y(升 ) 100 84 68 52 A D B F C E P 30 21某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满 200 元就可以从一个装有 100 个完全相同的球 (球上分别标有数字 1， 2， 100)的箱子中随机摸出一个球 (摸后 放回 )。若球上的数字是 88，则返购物券 500 元；若

10、球上的数字是 11 或 77，则返购物 券 300 元；若球上的数字能被 5 整除，则返购物券 5 元；若是其它数字，则不返购物券。 第二种是顾客在商场消费每满 200 元直接获得购物券 15 元。估计促销期间将有 5000 人次参加活动。请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？ 22如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角 BPC 为 30，窗户的一 部分在教室地面所形成的影长 PE 为 3.5 米，窗户的高度 AF 为 2.5 米。求窗外遮阳蓬外 端一点 D 到窗户上椽的距离 AD。 (结果精确到 0.1 米 ) 五解答题 ： （本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 3

11、0 分） 23小资料：财政预计，三峡工程投资需 2039 亿元，由静态投资 901 亿元，贷款利息成本 a 亿元，物价上涨价差 (a+360)亿元三部分组成。但事实上，因国家调整利率，使贷款利 息减少了 15.4；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了 18.7。 2004 年三峡电站发电量为 392 亿度，预计 2006 年的发电量为 573 亿度，这两年的 发电量年平均增长率相同。若年发电量按此幅度增长，到 2008 年全部机组投入发电时， 当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量。从 2009 年，拟将三峡电站和葛 洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本。葛洲坝年发

12、电量为 270 亿度，国 家规定电站出售电价为 0.25 元 /度。 （ 1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（结果精确到 1 亿元） （ 2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？ A C G F H D O E B m A B C G D M E F O x y H 24如图， O 的直径 BC=4，过点 C 作 O 的切线 m， D 是直线 m 上一点，且 DC=2， A 是线段 BO 上一动点，连接 AD 交 O 于点 G，过点 A 作 AD 的垂线交直线 M 于点 F， 交 O 于点 H。连接 GH 交 BC 于点 E。 （ 1）当 A

13、是 BO 的中点时，求 AF 的长； （ 2）若 AGH= AFD，求 AGH 的面积。 25 如图， 点 O 是坐标原点， 点 A(n， 0)是 x 轴上一动点( n0)。 以 AO 为一边作矩形 AOBC， 使 OB=2OA,点 C 在第二象限。将矩形 AOBC 绕点 A 逆时针旋转 90得矩形 AGDE。过 点 A 得直线 y=kx+m(k0)交 y 轴于点 F， FB=FA。抛物线 y=ax 2 +bx+c 过点 E、 F、 G 且和 直线 AF 交于点 H，过点 H 作 x 轴的垂线，垂足为点 M。 （1）求 k 的值； （2）点 A 位置改变使， AMH 的面积和矩形 AOBC 的面积比是否改变？说明你的理由。