江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文.doc
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1、- 1 -南昌二中 20182019 学年度下学期第一次月 考高二数学(文)试卷一、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分1.如图,一个环面结构,绕中间轴旋转一周,形成的几何体形状为( )A一个球体B一个球体中间挖去一个圆柱C一个圆柱D一个球体中间挖去一个棱柱2下列选项表述正确的是( )A空间任意三点确定一个平面B直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面C分别在三条不同的直线上的三点确定一个平 面D不共线的四点确定一个平面3已知 a, b, c 是空间中三条不重合的直线, , , 是三个不重合的平面,现给出以下四个命题: ac , bc , ab ; a , b , ab ;
2、c , c , ; , , .其中正确的命题是( )A B C D4设 m, n, l 表示不同直线, , , 表示三个不同平面,则下列命题正确的是( )A若 m l, n l,则 m n B若 m , m ,则 C若 , ,则 D若 m, n, m n,则 5圆台轴截面的两条对角线互相垂直,且上、下底面半径比为 34,又其高为 14 ,则母2线长为( )A10 B25 C10 D203 26.如图所示,点 P 在正方形 ABCD 所在平面外, PA平面 ABCD, PAAB,则 PB 与 AC 所成的角是( )A90 B60 C45 D307右图是正方体平面展开图,在这个正方体中( )- 2
3、 -BM 与 ED 平行;CN 与 BE 是异面直线;CN 与 BM 成 60 角;DM 与 BN 垂直.以上四个命题中,正确命题的序号是 ( )A.B.C.D.8.如图是一个几何体的三视图,正视图是一个等腰直角三角形,且斜边 BD长为2,侧视图为 一个直角三角形,俯视图是一个直角梯形,且 1CA,则此几何体的表面积是 ( )A. 1B. 23C. 235D. 59.如图,网格纸上小正方形边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A 34B 8C4 D 31610已知正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 1, E, F 分别是边 AA1, CC1上的中点,点 M
4、是 BB1上的动点,过点 E, M, F 的平面与棱 DD1交于点 N,设 BM x,平行四边形 EMFN 的面积为S,设 y S2,则 y 关于 x 的函数 y f(x)的图象大致是( )EA FBC MND- 3 -11如图所示,在棱长为 的正方体 中,点 分别是棱 的61ABCD,EF1,CDB中点,过 三点作该正方体的截面,则截面的周长为( ),AEFA. 1832B. 6C. 59D. 103241012.如图,在等腰梯形 ABCD 中,AB2DC2,DAB60,E 为 AB 的中点将ADE 与BEC 分别沿 ED、EC 向上折起,使 A、B 重合于点 P,则三棱锥 P-DCE 的外
5、接球的体积为( )A 86B 6C 4D 2二、填空题:本大题共 4 小题,每 小题 5 分,共 20 分.13.如图所示,四边形 ABCD 是一个梯形, CD AB, CD BO1, AOD为等腰直角三角形, O 为 AB 的中点,试求梯形 ABCD 水平放置的直观图的面积_. 14. 有一个 正四棱台形状的油槽,可以装油 ,假如它的两底面边长190L分别等于 和 ,求它的深度为_ cm.60cm415.体积为 的球与正三棱柱的所有面均相切,则该棱柱的体积为_4316如图,矩形 中, , 为边 的中点,将 沿直线 翻转ABCD24BEABDE成 .若 为线段 的中点,则在 翻折过程中:1EM
6、1D 是定值; 点 在某个球面上运动;存在某个位置,使 ; 1DEAC- 4 -存在某个位置,使 平面 ./MB1ADE其中正确的命题是_.三解答题:本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题 10 分)已知四棱锥 的底面为平行四边形,其中 平面 ,且有SABCDSDABC, , 分别为 中点,过 作平面2AB60oMN、 、 MN分别与线段 相交于点 .MNPQ、 PQ、()在图中作出平面 使面 (不要求证明) ;N/SA面()若 AB=4,在()条件下求多面体 的体积.NCB18. (本小题满分 12 分)在平面四边形 (图)中, 与 均为
7、直角三角形且有公共斜边 ,ACBDABCDAB设 , , ,将 沿 折起,构成如图所示的三棱2B3045锥 .()当 时,求证:平面 平面 ;2 AB()当 时,求三棱锥 的高.BDAC DC- 5 -19.(本小题满分 12 分)如图,三棱台 的底面是正三角形,平面 平面 , ,ABCEFGABCGF2CB.BFC()求证: ;()若 和梯形 的面积都等于 ,求三棱锥3的体积.GAE20. (本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 中,底面 为直角梯形, , PABCDAB/ADBC,平面 底面 , 为 的中点, 是棱 上的点, 90ADCQDMP, P12()求证:平面 平面 ;PQBA()
8、若三棱锥 的体积是四棱锥MPBCD体积的 ,设 ,试确定 的值16tCt21.(本题满分 12 分)已知椭圆 C 的中心在原点,一个焦点为 F(2,0),且长轴长与短轴长的比是 .3:2(I)求椭圆 C 的方程;(II)设点 M(m,0)在椭圆 C 的长轴上,点 P 是椭圆上任意一点当| |最小时, 点 PMP 恰好落在椭圆的右顶点,求实数 m 的取值范围- 6 - 7 -22. (本小题满分 12 分)已知函数 2 21()(),xfxabexaR,且曲线yf与 轴切于原点 O.(I)求实数 , 的值;(II)若 2()0fxmn恒成立,求 mn的值.- 8 -南昌二中 20182019 学
9、年度下学期第一次月考高二数学(文)试卷参考答案命题 人:任淑珍 审题人:谭佳1.如图,一个环面结构,绕中间轴旋转一周 ,形成的几何体形状为( )A一个球体B一个球体中间挖去一个圆柱C一个圆柱D一个球体中间挖去一个棱柱答案:B2下列选项表述正确的是( )A空间任意三点确定一个平面B直线上的两点和直线外的一点可以确定一个平面C分别在三条不同的直线上的三点确定一个平面D不共线的四点确定一个平面解析:因为空间中,任意不共线的三点可确定一个平面,而选项 A,C 中的三点都有可能共线,所以都不正确而选项 B 中的三点显然不共线,选项 B 正确不共线的四点可确定1 个或 4 个平面,所以选项 D 也不正确答
10、案:B3已知 a, b, c 是空间中三条不重合的直线, , , 是三个不重合的平面,现给出以下四个命题: ac , bc ab ; a , b ab ; c , c ; , .其中正确的命题是( )A BC D解析:正确,可利用公理 4 加以判定中, a 与 b 也可能相交或异面对于, 与 也可能相交由平面平行的传递性可知正确答案:C4设 m, n, l 表示不同直线, , , 表示三个不同平面,则下列命题正确的是( )A若 m l, n l,则 m nB若 m , m ,则 C若 , ,则 D若 m, n, m n,则 - 9 -解析:借助正方体易知 A、C、D 都是错误的对于 B, m
11、, 内一定存在一直线 c m,由 m 知 c ,故 .答案:B5圆台轴截面的两条对角线互相垂直,且上、下底面半径比为 34,又其高为 14 ,则母线长为( )2A10 B253C10 D202解析:圆台的轴截面及所设未知量如图所示,由已知得: rR 34 O1OOO2又 O1O214 , O1O6 , OO28 .2 2 2 OB OC,Rt BOC 中,OB2 OC2 l2r2(6 )2 R2(8 )2 l22 2又 l2( R r)2 O1O 2由式得 l20,即圆台的母线长为 20.答案:D6.如图所示,点 P 在正方形 ABCD 所在平面外, PA平面ABCD, PA AB,则 PB
12、与 AC 所成的角是( )A90 B60 C45 D30B7右图是正方体平面展开图,在这个正方体中BM 与 ED 平行;CN 与 BE 是异面直线;CN 与 BM 成 60 角;DM 与 BN 垂直.以上四个命题中,正确命题的序号是 )( A) ( B) ( C) ( D)CEA FBC MND- 10 -8.如图是一个几何体的三视图,正视图是一个等腰直角三角形,且斜边 BD长为 2,侧视图为一个直角三角形,俯视图是一个直角梯形,且 1CAB,则此几何体的表面积是( )A. 21B. 23C. 35D. 5D(解析:由三视图知,原几何体是一个四棱锥与三棱锥的组合体,其直观图如图,根据三视图中正
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