2019年高中数学第6章框图6.3程序框图讲义（含解析）湘教版选修1_2.doc

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1、163 程序框图读教材填要点程序框图程序框图就是算法步骤的直观图示，算法的输入、输出、条件结构、循环结构等基本单元构成了程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由流程线来连接用程序框图表示的算法，比用自然语言描述的算法更加直观明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序小问题大思维1程序框图和流程图有什么区别和联系？提示：(1)程序框图是流程图的一种(2)程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中的流程图则相对自由一些，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生动的图形元素2下列关于流程图、程序框图、工序流程图的说法，哪一个是正确的？流程图只有一个起点和一个终点；程序框图只有一个起点和一个终点；工序流程图

2、只有一个起点和一个终点提示：流程图通常有一个起点，一个或多个终点工序流程图可以有多个终点，而程序框图只有一个终点故说法正确画程序框图国庆期间，某旅行社组团旅游，每团人数 x(人)不超过 60(人)时的飞机票单价为yError!试画出计算飞机票单价的程序框图自主解答 程序框图如下：2若人数大于 60 人，给出提示：“超员！” ，则如何改动程序框图？解：在判断框“ ”后加一“判断执行框” ，其程序框图如图所示： 是 画算法的程序框图时，注意自上而下，分而治之的方法，即为先全局后局部，先整体后细节，先抽象后具体的逐步细化过程这样得到的程序框图结构清晰，一目了然1高二(1)班共有 40 名学生，每一次

3、考试数学老师总要统计成绩在 100 分150 分，80 分100 分和 80 分以下的各分数段的人数，请你帮助老师设计一个程序框图，解决上述问题解：程序框图如图所示3读程序框图(全国卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的a1，则输出的 S( )A2 B3C4 D5自主解答 运行程序框图，a1， S0， K1， K6 成立；S0(1)11， a1， K2， K6 成立；S1121， a1， K3， K6 成立；S1(1)32， a1， K4， K6 成立；S2142， a1， K5， K6 成立；S2(1)53， a1， K6， K6 成立；S3163， a1， K7， K6 不成立，输出 S3

4、.答案 B读图的关键是根据程序框图理解算法的功能，进而利用算法读出输出结果2.执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为( )A3 B64C10 D15解析：第一次执行程序，得到 S01 21， i2；第二次执行程序，得到S12 23， i3；第三次执行程序，得到S33 26， i4；第四次执行程序，得到 S64 210， i5；第五次执行程序，得到 S105 215， i6，结束循环，输出的 S15.答案：D某工厂 2017 年生产小轿车 200 万辆，技术革新后预计每年的生产能力比上一年增加 5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过 300 万辆？写出解决该问题的一个算法，并画出相应的程

5、序框图巧思 由题意，2017 年的年产量为 200 万辆，以后每年的年产量都等于前一年的年产量乘以(15%)，考虑利用循环结构设计算法妙解 算法如下：第一步，令 n0， a200， r0.05.第二步， T ar(计算年增量)第三步： a a T(计算年产量)第四步，如果 a300，那么 n n1，返回第二步；否则执行第五步第五步， N2017 n1.第六步，输出 N.程序框图如图所示51下列对程序框图的描述正确的是( )A程序框图中的循环可以是无尽的循环B对一个程序来说，判断框中的条件是唯一的C任何一个程序框图中都必须有判断框D任何一个算法都离不开顺序结构解析：顺序结构是最基本、最简单的一种

6、算法结构，其他任何一个算法结构都含有顺序结构答案：D2执行如图所示的程序框图，如果输入的 x0， y1， n1，则输出 x， y 的值满足( )A y2 x B y3 xC y4 x D y5 x解析：输入 x0， y1， n1，运行第一次， x0， y1，不满足 x2 y236；运行第二次， x ， y2，不满足 x2 y236；12运行第三次， x ， y6，满足 x2 y236，32输出 x ， y6.由于点 在直线 y4 x 上，故选 C.32 (32， 6)答案：C3(全国卷)执行如图所示的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数N 的最小值为( )6A5 B4C3 D

7、2解析：执行程序框图， S0100100， M10， t2； S1001090， M1， t3， S115，此时结束循环，输出 k4.答案：46设计程序框图，求出 的值12 ( 23) 34 ( 45) 99100解：程序框图如图所示一、选择题1下列问题中，可以只用顺序结构就能解决的是( )A求关于 x 的方程 ax2 bx c0 的根B求函数 f(x)Error!的值C求 1471013 的值D时钟的运行解析：A 项还应用到条件结构，B 项也应用到条件结构，D 项应用到循环结构8答案：C2.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的 x2， n2，

8、依次输入的 a 为 2,2,5，则输出的 s( )A7 B12C17 D34解析：第一次运算： s0222， k1；第二次运算： s2226， k2；第三次运算： s62517， k32，结束循环， s17.答案：C3执行如图的程序框图，如果输入的 x， t 均为 2，则输出的 S( )A4 B5C6 D7解析：执行循环体，第一次循环， M2， S5， k2；第二次循环， M2， S7， k3.故输出的 S7.答案：D4(全国卷)如图所示的程序框图是为了求出满足 3n2 n1 000 的最小偶数 n，那么在和 两个空白框中，可以分别填入( )9A A1 000 和 n n1B A1 000 和

9、 n n2C A1 000 和 n n1D A1 000 和 n n2解析：程序框图中 A3 n2 n，且判断框内的条件不满足时输出 n，所以判断框中应填入 A1 000，由于初始值 n0，要求满足 A3 n2 n1 000 的最小偶数，故执行框中应填入 n n2.答案：D二、填空题5运行如图所示的程序框图，若输出的 y 值的范围是0,10，则输入的 x 的值的范围是_解析：本题是计算分段函数 yError!的值的算法流程当 03 x10 时，7 x1；当 0 x210 时，1 x1；当 0 x110 时，1 x9.故输入的 x 的范围是7,9答案：7,96执行如图所示的程序框图，输出的 s

10、是_10解析：第一次循环： i1， s1；第二次循环： i2， s1；第三次循环： i3， s2；第四次循环： i4， s2，此时 i5，执行 s3(2)6，故输出 s6.答案：67执行如图所示的程序框图，如果输入 a1， b2，则输出的 a 的值为_解析：第一步： a123；第二步： a325；第三步： a527；第四步： a7298，满足条件，退出循环，所以输出的 a 的值为 9.答案：98某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中 4 位居民的月均用水量分别为 x1， x4(单位：吨)根据如图所示的程序框图，若 x1， x2， x3， x

11、4分别为 1,1.5,1.5,2，则输出的结果 s 为_解析：第一次执行后， s1011， s1， i2；11第二次执行后， s111.52.5， s 2.51.25， i3；12第三次执行后， s12.51.54， s ， i4；43第四次执行后， s1426， s 61.5，14i54，结束循环，故输出的结果 s 为 1.5.答案：1.5三、解答题9.如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一点 P，沿着折线BCDA 由点 B(起点)向点 A(终点)运动设点 P 运动的路程为 x， APB 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式并画出程序框图解：由题意可得yError!程序

12、框图如图：10用分期付款的方式购买价格为 1 150 元的冰箱，如果购买时先付 150 元，以后每月付 50 元，加上欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为 1%，那么购买冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？画出程序框图解：购买时付款 150 元，余款 1 000 元分 20 次付清，每次的付款数组成一个数列ana150(1150150)1%60(元)，a250(115015050)1%59.5(元)，an501 150150( n1)501%60 (n1)( n1,2，20)，12 a2060 1950.5(元)1212总和 S1506059.550.51 255(元)程序框图如图：