湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册第六章实数6.1平方根（3）学案（无答案）（新版）新人教版.doc

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1、16.1 平方根（3）【内容】：教材 P44-46 6.1 平方根：平方根的概念和特征【学习目标】1.了解平方根的概念，掌握平方根的特征.2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根.【学习重点】 平方根的概念和特征。【学习难点】 平方根 与算术平方根的区别与联系。【教法学法】 教法：引导探究 合作归纳 学法：观察 思考 合作 交流 展示【学习过程】：一、自主明标 （一）复习引入1. 什么叫做算术平方根？2.求下列各数的算术平方根. 91(1)9（ 2） 0（ 3） （ 4） 0.25（ ） （ 6） 0164（二）明标预习 （戈进 ）板书目标：平方根 概念、计算、计算认真阅读

2、课本 44 至 46 页 ，完成下面的学习内容。1.如果一个数的 等于 a，那么这个数叫做 a 的 ，即：如果 ，那么 x 叫做 a 的 2xa.2.4 的算术平方根是 ，平方根是 . 二互 动达标（一）导入展 示问题（引入）：要做一张边长是 3 厘米的正方形纸片，它的面积是多少？问题实际上就是求3=9。反过来，要做一张面积 是 9 平方厘米的正方形纸片，它的边长是多少厘米？ 问题 1 题目中的已知条件使什么？哪个数的平方等于 9？这个正方形的边长是多少？为什么？（二）探究2探究 1：平方根的概念问题 2 根据上面的研究过程填表：x1 16 36 49425x追问：如果我们把 分别叫做 的平方

3、根，你能类比算术平21、 4、 6、 7、 541、 6、 3、 9、25方根的概念给出平方根的概念吗？一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，或二次方根.这就是说，如果a，那么 x 叫做 a 的平方根。 （王亚捷）2x探究 2：认识开平方运算问题 3：请完成下图，并说明图中的运算是什么关系？例 1 求下列各数的平方根： （6）91()0（ 2） （ 3） 0.5（ 4） 2（ 5） 06 2)5( )149 ( )( )( )( )( )( )图 2+1-1+2-2+3-3 ( )( )( )( )图 13例 2 判断下列说法是否正确， 并说明理由. （1）49 的平

4、方根是 7； （2）2 是 4 的平方根； （3）-5 是 25 的平方根；（4）64 的平方根是 ； （5）-16 的平方根是-4.8练习 1：教材 P46 T1,2.探究 3 ：平方根的特征问题 4 根据上面的例题思考：正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？为什么？（王亚捷）正数 a 的算术平方根可以用符号 表示；正数 a 的负的平方根可以用符号- 表示；正数 a 的负a a的平方根可以用符号 表示例 3 判断下列各式计算是否正确，并说明理由.（ 1） 4=2； （ ） 42； （ 3） -4=2.例 4.说出下列各式的意义，并求它们的值： 49（ 1） 36； （

5、2） -0.81； （ 3） .练习 2： 教材 P47 T3-4（三）归纳小结1.概念：平方根的定义、表示方法和性质.2.方法：求一个非负数的算术平方根.3.平方根与算术平方根的区别与联系？三.多元测标（戈进）1.求下列各数的平方根： 21(1)8（ 2） 0.49（ 3） 6（ 4） （ 5） 82. 的平方根是_; 的平方根是_.62)8(3. 说出下 列各式的意义，并求它们的值：449（ 1） 0.4； （ 2） -81； （ 3） .104.（1）算术平方根是本身的数是 ，平方根是本身的数是 ；（2）若 13 是 m 的一个平方根，则 m 的另一个平方根是 .四拓展练习1.0.01

6、的平方根是 ； 的平方根是 ； 的算术平方根是 .2825812.若 m 的平方根是 ，则 m 的值为 . 63. 的平方根是 ， 的负的平方根是 ， 的算术平方根是 .1194.下列命题：只有正数才有平方根；-2 是 4 的一个平方根；5 的平方根是 ； 都是533 的平方根； 的平方根是-2； 的平方根是 .其中是真命题的是（ ）. 2233A. B. C. D.5.下列说法不正确的是（ ）.A.21 的平方根是 ； B. 的平方根是 ；214923C.0.01 的算术平方根是 0.1； D.-5 是 25 的一个平方根.612 的负的平方根介于（ ）A -5 与 -4 之 间 ； B.-4 与 -3 之 间 ； C.-3 与 -2 之 间 ； D.-2 与 -1 之 间 .7.如 果 用 a 表 示 3268 的 算 术 平 方 根 ， 那 么 32.68 的 平 方 根 是 （ ）A.0.01a B.0.1a C.-0.1a D.8.若 m、n 满足 ，则 的平方根是（ ）2-n5=m+nA. B. C.4 D.249.已知 ， ，且 ab0，则 a+b= .2a=16b10.计算：（1） （2） （3） （4）42.1.810.162539511.已知 2a-1 的平方根是 ，3a+b-1 的算术平方根是 4，求 a+2b 的平方根.3