浙江省杭州市2019年中考数学一轮复习第三章函数及其图象第四节反比例函数同步测试.doc

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1、1第四节 反比例函数姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018浙江宁波模拟)若 y(m1)x m2 是反比例函数，则 m 的取值为( )A1 B1C1 D任意实数2以下各点中，与点(2，6)在同一个反比例函数图象上的是( )A(6，2) B(2，6)C(3，4) D(4，3)3(2019易错题)已知点 A(1，y 1)，B(2，y 2)，C(3，y 3)都在反比例函数 y 的图象上，则4xy1，y 2，y 3的大小关系是( )Ay 31 时，则 y8.其中2错误的结论有( ) A3 个 B2 个 C1 个 D0 个7已知反比例函数 y 在第一象限的图象如图所示，点 A 在其图象上，点 B 为

2、 x 轴正半轴上一点，连结6xAO，AB，且 AOAB，则 SAOB _8如图，一次函数 ykxb 与反比例函数 y 的图象在第一象限交于 A，B 两点，B 点的坐标为(3，2)，ax连结 OA，OB，过点 B 作 BDy 轴，垂足为点 D，交 OA 于点 C，若 OCCA.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求AOB 的面积9已知 k10)的图象上，P 1OA1，1xP2A1A2，P 3A2A3，P nAn1 An都是等腰直角三角形，斜边 OA1，A 1A2，A 2A3，A n1 An都在 x 轴上(n是大于或等于 2 的正整数)，则点 P3的坐标是_；点 Pn的坐标是_(用含 n

3、的式子表示)11如图，已知点 A(4，0)，B(0，4 )，把一个直角三角尺 DEF 放在OAB 内，使其斜边 FD 在线段 AB3上，三角尺可沿着线段 AB 上下滑动其中EFD30，ED2，点 G 为边 FD 的中点(1)求直线 AB 的函数表达式；(2)如图 1，当点 D 与点 A 重合时，求经过点 G 的反比例函数 y (k0)的函数表达式；kx(3)在三角尺滑动的过程中，经过点 G 的反比例函数的图象能否同时经过点 F？如果能，求出此时反比例函数的表达式；如果不能，说明理由412(2018江苏泰州中考)平面直角坐标系 xOy 中，横坐标为 a 的点 A 在反比例函数 y1 (x0)的图

4、象kx上，点 A与点 A 关于点 O 对称，一次函数 y2mxn 的图象经过点 A.(1)设 a2，点 B(4，2)在函数 y1，y 2的图象上分别求函数 y1，y 2的表达式；直接写出使 y1y 20 成立的 x 的范围；(2)如图 1，设函数 y1，y 2的图象相交于点 B，点 B 的横坐标为 3a，AAB 的面积为 16，求 k 的值；(3)设 m ，如图 2，过点 A 作 ADx 轴，与函数 y2的图象相交于点 D，以 AD 为一边向右侧作正方形12ADEF，试说明函数 y2的图象与线段 EF 的交点 P 一定在函数 y1的图象上5参考答案【基础训练】1A 2.D 3.D 4.C 5.

5、D 6.B 7.68解：(1)反比例函数的表达式为 y ，且反比例函数经过点 B(3，2)，2 ，即 a6.反比例函ax a3数的表达式为 y .6x如图，过点 A 作 AEy 轴于点 E，过点 B 作 BDy 轴，OCCA，CD 是AOE 的中位线，即 OE2OD4.又点 A 在反比例函数 y 的图象上，6x点 A 的坐标为( ，4)32一次函数的表达式为 ykxb，且经过 A，B 两点，根据题意，得解得3k b 2，32k b 4， ) k 43，b 6， )一次函数的表达式为 y x6.43(2)CD 是AOE 的中位线，CD AE ，12 34BCBDCD3 .34 94S AOB S

6、 ABC S BOC BCOE 4 .12 12 94 92【拔高训练】9A10( ， ) ( ， )3 2 3 2 n n 1 n n 111解：(1)设直线 AB 的函数表达式为 ykxb.点 A(4，0)，B(0，4 )，36 解得4k b 0，b 4 3， ) k 3，b 4 3， )直线 AB 的函数表达式为 y x4 .3 3(2)在 RtDEF 中，EFD30，ED2，EF2 ，DF4.3点 D 与点 A 重合，点 D(4，0)，点 F(2，2 )，点 G(3， )3 3反比例函数 y 经过点 G，kxk3 ，3反比例函数的表达式为 y .3 3x(3)经过点 G 的反比例函数的

7、图象能同时经过点 F，理由如下：点 F 在直线 AB 上，设点 F(t， t4 )3 3又ED2，点 D(t2， t2 )3 3点 G 为边 FD 的中点G(t1， t3 )3 3若过点 G 的反比例函数的图象也经过点 F，设此时反比例函数表达式为 y ，mx则 3t 3 3 mt 1， 3t 4 3 mt， )整理得( t3 )(t1)( t4 )t，3 3 3 3解得 t ，m ，32 15 34经过点 G 的反比例函数的图象能同时经过点 F，这个反比例函数的表达式为 y .15 34x【培优训练】12解：(1)由已知，点 B(4，2)在 y1 (x0)的图象上，kxk8，y 1 .8xa

8、2，点 A 坐标为(2，4)，A坐标为(2，4)把 B(4，2)，A(2，4)代入 y2mxn， 2 4m n， 4 2m n， )7解得 m 1，n 2.)y 2x2.当 y1y 20 时，y 1 图象在 y2x2 图象上方，且两函数图象在 x 轴上方，8x由图象得 2x4.(2)如图，分别过点 A，B 作 ACx 轴于点 C，BDx 轴于点 D，连结 BO.O 为 AA的中点，S AOB SAAB 8，12点 A，B 在双曲线上，S AOC S BOD ，S AOB S 四边形 ACDB8.由已知得，点 A，B 坐标为(a， )，(3a， )，ka k3a ( )2a8，解得 k6.12k3a ka(3)由已知 A(a， )，则 A为(a， )ka ka把 A代入到 y2 xn 中，12则 an，ka 12n a ，12 kaAD 的表达式为 y2 x a .12 12 ka当 xa 时，点 D 纵坐标为 a ，kaAD a.2kaADAF，点 F 和点 P 横坐标为 a a .2ka 2ka8点 P 纵坐标为 a a.12 2ka 12 ka 12点 P 在 y1 (x0)的图象上kx