河南省正阳高中2018_2019学年高二数学上学期期中素质检测试题文.doc
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1、- 1 -正阳高中 20182019 学年上期二年级期中素质检测数学试题(文科)一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1设 a, b, c, d R,且 ab, cd,则下列结论正确的是( )A . a+cb+d B. a-cb-d C. acbd D. abdc2已知命题 :,20xp,那么命题 p为A ,xR B ,20xRC ,20x D ,x3 数列 的一个通项公式是 ( )1,486 A . B. C . D . 2n(1)2n1()2n1()2n4不等式 的解集为( )10xA B(,21,2C D)1,(,)5若 是假命题,则( )A 是真命题, 是假命题 B 均为假命题C
2、至少有一个是假命题 D 至少有一个是真命题6在等比数列 中,若 ,则 ( )na3578a28A B C D 2447已知平面内动点 P 满足|PA|+|PB|=4,且|AB|=4,则 P 点的轨迹是( )A 直线 B 线段 C 圆 D 椭圆8 “2 x1”是“ x1 或 x1”的( )A 充分条件 B 必要条件C 既不充分也不必要条件 D 充要条件9设关于 x 的不等式:x 2ax20 解集为 M,若 2M, M,则实数 a 的取值范围是( )- 2 -A (, )(1,+) B (, )C ,1) D ( ,1)10已知公差不为 0 的等差数列的第 2,3,6 项依次构成一个等比数列,则该
3、等比数列的公比q 为 ( )A B 3 C D 311若椭 m=( )A 或 B C D 或12完成一项装修工程,请木工共需付工资每人 400 元,请瓦工共需付工资每人 500 元 3 现有工人工资预算不超过 20 000 元,设木工 人,瓦工 人,则工人满足的关系式是( )A B C D 二、填空题(每题 5 分,共 20 分)13若实数 x, y 满足不等式组 ,则 x y 的最小值等于_14数列a n的前 n 项和 Sn=2an-3(nN*) ,则 a5=_。15已知 a,b 都是正数,如果 ab1,那么 ab 的最小值为_16若方程 表示椭圆,则 m 的取值范围是_三、解答题(满分 7
4、0 分。解答要有必要的解题过程)17. (本题满分 10 分)已知关于 x 的不等式 ax2+5x-20 的解集是x| 0 的解集。- 3 -18 (本题满分 12 分)求下列不等式的解集(1) ;(2) 19 (本题满分 12 分)已知数列a n中, , (1)求 ;(2)若 ,求数列b n的前 5 项的和 20. (本题满分 12 分)设 :实数 满足 ,其中 ; :实数 满足.(1)若 ,且 为真, 为假,求实数 的取值范围;(2)若 是 的充分不必要条件,求实数 的取值范围.21 (本题满分 12 分)设椭圆 的焦点为 ,且该椭圆过点 .- 4 -(1)求椭圆 的标准方程;(2)若椭圆
5、 上的点 满足 ,求 的值.22 (本题满分 12 分)某企业今年初用 72 万元购买一套新设备用于生产,该设备第一年需各种费用 12 万元,从第二年起,每年所需费用均比上一年增加 4 万元,该设备每年的总收入为 50 万元,设生产 x 年的盈利总额为 y 万元.写出 y 与 x 的关系式;(1)经过几年生产,盈利总额达到最大值?最大值为多少?(2)经过几年生产,年平均盈利达到最大值?最大值为多少?- 5 -高二数学(文科)参考答案1A2A【解析】试题分析:全称命题的否定是特称命题,直接写出p 即可.“全称命题”的否定一定是“存在性命题” ,命题 p: ,那么命题p: ,20xR,20xR故选
6、 A考点:全称命题点评:命题的否定即命题的对立面 “全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述基本知识的考查3B4C【解析】试题分析:原不等式转化为 或 ,解得 或 ,所以解集120x1x1x2为 1(,),2考点:解分式不等式点评:解分式不等式要首先化为整式不等式,转化期间要注意分母不为零5C【解析】试题分析:当 、 都是真命题 是真命题,其逆否命题为: 是假命题 、 至少有一个是假命题,可得 C 正确.考点: 命题真假的判断.6D【解析】试题分析: , , ,故选 D33578a5a22854a考点:本题考查了等比数列的性质点评:设等比数列 an有个非常重要的性质:若 m+n=p+r
7、,则 aman=apar,特别地,当,则2mnk2mk- 6 -7B【分析】根据 ,且线段 的长等于 4,可得点 位于线段 上运动,由此可得 点的轨迹.【详解】,点的轨迹是线段 ,故选 B.【点睛】本题主要考查动点的轨迹,属于简单题.本题容易误解为椭圆的轨迹(若 ,则 点轨迹为椭圆)8C【分析】根据充分条件、必要条件的定义进行判定即可得到结论【详解】设 ,则集合 之间不存在包含关系,所以“2 x1”是“ x1 或 x1”的既不充分也不必要条件故选 C【点睛】在判断充分条件、必要条件时,常根据定义进行判断,也可根据集合间的包含关系进行判断,即集合 A,B 分别对应条件 p,q,若 ,则 p 是
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