广东省惠州市2019年高考数学复习5.5解三角形角化边、边化角问题练习文.doc
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1、- 1 -5.4 解三角形 角化边、边化角问题总纲:条件中同时含有 边和角,若不能直接使用正弦定理或者余弦定理得到答案,则都化成边(即“角化边” ) ,或者都化成角(即“边化角” )来处理。 第一阶:典例 1(直接使用正余弦定理):(2013 年高考上海卷(理)改编)设 ABC的内角 ,的对边分别为 ,abc,若 22330abc,则 Cos= 典例 2:(不能直接使用定理)在 ABC中,(1) 已知 Abacos,判断 BC的形状(2) 已知 ,判断 的形状第二阶:方法指导:含有 xsin的齐次式,优先考虑使用 正弦定理 , 角化边。- 2 -例 3:(2013 年高考天津卷(文) )设 A
2、BC的内角 ,的对边分别为 ,abc已知sinibAcB, a= 3, 2cos3. () 求 b 的值; () 求 si23的值. 练习 3 (2013 年高考江西卷(文) )设 ABC的内角 ,的对边分别为 ,abc已知12cosinsisnBA(1)求证: ,ab成等差数列; (2) 若 = 3,求 ab的值.方法指导:含有 a,b,c的齐次式,优先考虑使用 正弦定理 边化角。例 4 (2013 年高考陕西卷(理) )设 ABC的内角 ,的对边分别为 ,abc, 若cossinbCBaA, 则 ABC 的形状为(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定-
3、3 -练习 4 (2013 年辽宁数学(理)试题)在 ABC,内角 ,所对的边长分别为 ,.abc而且1sincosinco,2aBCAba,则 A. 6 B. 3 C. 3 D.56 方法指导:含有 xcos的式子,优先考虑 余弦定理 角化边。例 5.(2011 山东理 17)在 ABC,内角 ,所对的边长分别为 ,.abc,已知baBA2cos (I)求 Cin的值; (II)若 41cos, b=2, ABC的面积 S。第三阶:方法指导: 代数变形 或者 三角恒等变形后置例 6:已知 BbAacos,判断 AC的形状- 4 -练习 6:(2011 山东理 17)在 ABC,内角 ,所对的
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