2018年高中数学第三章变化率与导数3.2.2导数的几何意义课件5北师大版选修1_1.ppt

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1、3.2.2导数的几何意义,导数的定义,温故知新,数形结合,其中：,其中：,其中：,x,o,y,y=f(x),M,x,y,通过逼近的方法，将割线AB趋于的确定位置的直线定义为切线,即：当x0时，割线AB的斜率的极限，就是曲线在点A处的切线的斜率，,即:,导数的几何意义,几何意义：函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线 y=f(x)在点A(x0 ,f(x0)处的切线的斜率.,即:,即:,达标检测,5,B,因此,切线方程为y-2=2(x-1),即y=2x.,（1）求出函数在点x0处的变化率 ， 得到曲线在点(x0,f(x0)的切线的斜率。,（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程， 即

2、,【总结】求切线方程的步骤：,典例精析,精讲点拨,7,圆的切线定义并不适用于一般的曲线。通过逼近的方法，将割线趋于的确定位置的直线定义为切线（交点可能不惟一）适用于各种曲线。所以，这种定义才真正反映了切线的直观本质。,达标检测,9,(3，30),达标检测,11,“菊花”烟花是较为壮观的烟花之一，制造时通常期望它在达到最高点时爆裂。如果烟花距地面的高度h（单位：m）与时间t(单位：s)之间的关系为h(t)=-4.9t2+14.7+18.解释烟花升空后的运动情况。,（1）求出函数在点x0处的变化率 ，得到曲线在点(x0,f(x0)的切线的斜率。,（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即,二、求切

3、线方程的步骤：,小结:,归纳总结,一、导数的几何意义：,1、几何意义：函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线 y=f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线的斜率.,即:,结合导数的几何意义，我们可以看出：在t=1.5 s附近曲线比较平坦，也就是说此时烟花的瞬时速度几乎为零，达到最高点并爆裂；在01.5s之间，曲线在任何点的切线率都大于0且切线的倾斜程度越来越小，也就是说烟花在达到最高点前，以越来越小的速度升空；在1.5s后，曲线在任何点的切线斜率都小于0且切线的倾斜程度越来越大，即烟花达到最高点后，以越来越大的速度下降，直到落地。,作业:,1.,3.已知曲线C：yx3，求曲线C在点x1处的切线方程,3.已知曲线C：yx3，求曲线C在点x1处的切线方程,