版选修2_2.ppt

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1、2.2.2 反证法,新知导学 1反证法的定义 一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出_，因此说明假设_，从而证明了原命题_，这样的证明方法叫做反证法反证法是间接证明的一种基本方法,矛盾,错误,成立,2反证法证题的原理 (1)反证法的原理是“否定之否定等于肯定” (2)用反证法解题的实质就是否定结论，导出矛盾，从而说明原结论正确,C,D,C,命题方向1 用反证法证明否(肯)定性命题,C,(2)用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤： ABC9090C180，这与三角形内角和为180相矛盾，则AB90不成立； 所以一个三角形中不能有两个直角； 假设A、

2、B、C中有两个角是直角，不妨设AB90.正确顺序的序号排列为_.,【解析】 (1)假设的内容应为结论“a3b3”的否定 “a3b3”，故选C (2)根据反证法证题的三步骤：否定结论、导出矛盾、 得出结论,命题方向2 反证法证明“至多”“至少”问题,命题方向3 用反证法证明存在性、唯一性命题,证明：根据点A和平面的位置关系，分两种情况证明(1)如图，点A在平面内，假设经过点A至少有平面的两条垂线AB、AC，那么AB、AC是两条相交直线，它们确定一个平面，平面和平面相交于经过点A的一条直线.,因为AB平面，AC平面，a，所以ABa，ACa，在平面内经过点A有两条直线都和直线a垂直，这与平面几何中经过直线上一点只能有已知直线的一条垂线相矛盾,学科核心素养 适宜运用反证法证明的命题,同向不等式求和得： 4b24c24a24ac4ab4bc0， 所以2a22b22c22ab2bc2ac0. 所以(ab)2(bc)2(ac)20. 所以abc. 这与题设a，b，c互不相等矛盾， 因此假设不成立，从而命题得证,B,D,B,