2019年高考数学考点03简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词必刷题理.doc

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1、1考点 3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1命题 :“ ,不等式 成立”;命题 q:“函数 的单调递增区间是 ”,则下列复合命题是真命题的是A ( p)V( q) B pq C ( p)Vq D (p)( q)2下列命题错误的是（ ）A 命题“ ， ”的否定是“ ， ”;B 若 是假命题，则 ， 都是假命题C 双曲线 的焦距为D 设 ， 是互不垂直的两条异面直线，则存在平面 ，使得 ，且【答案】B【解析】对于选项 A，由于特称命题的否定是特称命题，所以命题“ ， ”的否定是“， ”，是正确的.对于选项 B, 若 是假命题，则 ， 至少有一个是假命题，所以命题是假命题.对于选项 C, 双曲

2、线 的焦距为 2c=2 ,所以是真命题.对于选项 D, 设 ， 是互不垂直的两条异面直线，则存在平面 ，使得 ，且 ,是真命题.故答案为：B. 3以下有关命题的说法错误的是A 命题“若 x2-3x+2=0”，则 x=1”的逆否命题为“若 x1，则 x2-3x+20”B “ ”是“x 2-3x+2=0”的充分不必要条件C 若 pq 为假命题， ，则 p、q 均为假命题D 对于命题24已知 .若“ ”是真命题，则实数 a 的取值范围是A (1，+) B (，3) C (1，3) D 【答案】C【解析】由“ ”是真命题可知命题 p,q 均为真命题，若命题 p 为真命题，则： ，解得： ，若命题 q

3、为真命题，则： ，即 ，综上可得，实数 a 的取值范围是 ，表示为区间形式即 .本题选择 C 选项. 5已知命题 ： , ，命题 ： , ，则下列命题中为真命题的是( )A B C D 【答案】C【解析】命题 p：xN *， （ ） x（ ） x，利用指数函数的性质可得：是真命题；命题 q：由 2x+21x =2 ，化为：（2 x） 22 2x+2=0，解得 2x= ，x= ，因此 q 是假命题则下列命题中为真命题的是 P（q） ，故选：C6下列说法中，正确的是( )A 命题“若 am20”的否定是“对任意的 x R， x2 x0”C 命题“ p 或 q”为真命题，则命题 p 和命题 q 均为

4、真命题D 已知 x R，则“ x1”是“ x2”的充分不必要条件37下列命题正确的是（ ）A 命题 的否定是：B 命题 中，若 ，则 的否命题是真命题C 如果 为真命题， 为假命题，则 为真命题， 为假命题D 是函数 的最小正周期为 的充分不必要条件【答案】D【解析】在 A 中，命题 的否定是： ，故 A 错误；在 B 中，命题 中，若 ，则 的否命题是假命题，故 B 错误；在 C 中，如果 为真命题， 为假命题，则 与 中一个是假命题，另一个是真命题，故 C 错误；在 D 中， =1函数 f（x）=sinx-cosx 的最小正周期为2，函数 f（x）=sinx-cosx 的最小正周期为 2=

5、1 是函数 的最小正周期为 的充分不必要条件，故 D 正确故选：D8已知命题 ，使 ；命题 ，都有 ，下列结论中正确的是A 命题“ p q”是真命题 B 命题“ p q”是真命题C 命题“ p q”是真命题 D 命题“ p q”是假命题【答案】A【解析】由判断 ，所以为假命题；命题 ，所以为真命题，所以命题“ p q”是真命题，故选 A9已知命题 p:若 a|b|,则 a2b2;命题 q:若 x2=4,则 x=2.下列说法正确的是 ( )4A “pq”为真命题 B “pq”为真命题C “ p”为真命题 D “ q”为假命题10有如下关于三角函数的四个命题：， ， 若 ，则其中假命题的是（ ）A

6、 ， B ， C ， D ，【答案】A【解析】 ： ，都有 ，故 错误；： 时满足式子，故 正确；： ， ，且 ，所以 ，故 正确；： ， ，故 错误；故选 A.11下列说法错误的是（ ）A 对于命题 ，则B “ ”是“ ”的充分不必要条件C 若命题 为假命题，则 都是假命题D 命题“若 ，则 ”的逆否命题为：“若 ，则 ”12命题“ ”的否定是（ ）A B 5C D 【答案】D【解析】命题的否定为： ， ，故选 D.13下列命题中的假命题是( )A B C D 【答案】D【解析】对于选项 A， ,所以该命题是真命题；对于选项 B, ,所以该命题是真命题；对于选项 C, , ，所以该命题是真命

7、题；对于选项 D, 是假命题，因为.故答案为：D. 14命题 的否定是（ ）A B C D 【答案】A【解析】命题 的否定是： ，故选 A.15设命题 ，使得 ，则 为（ ）A ，使得 B ，使得C ，使得 D .使得【答案】A【解析】命题 ，使得 ，则 为 ，使得 。故答案为：A.16下列命题中，真命题是( )A B C D 617命题“ x1，2，x 2-3x+20”的否定为( )A xl,2，x 23x+20 B x 1,2，x 23x+20C xol,2,x o2-3xo +2 0 D xo 1,2，x o2-3xo+2 0【答案】C【解析】由题意可知，命题“ ”的否定为“ ”，故选

8、C.18在下列四个命题中：命题“ ，总有 ”的否定是“ ，使得 ”；把函数 的图象向右平移 得到 的图象；甲、乙两套设备生产的同类型产品共 4800 件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的样本进行质量检测 若样本中有 50 件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为 1800 件；“ ”是“直线 与圆 相切”的必要不充分条件 错误的个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 319已知 ，命题 p： ， ，则 7A p 是假命题， ： ，B p 是假命题， ： ，C p 是真命题， ： ，D p 是真命题， ： ，【答案】C【解析】 ，当 时，命题 ： ， ，是真命题命题 ： ， ，

9、则故选 .20已知命题 p： ， ，则 为 A ， B ， C ， D ，21下列有关命题的说法正确的是（ ）A 命题“若 x2=1，则 x=1”的否命题为：“若 x2=1，则 x1”B “m=1”是“直线 x-my=0 和直线 x+my=0 互相垂直”的充要条件C 命题“ ，使得 ”的否定是“ ，均有 ”D 命题“已知 、B 为一个三角形的两内角,若 A=B，则 sinA=sinB”的否命题为真命题【答案】D【解析】对于 A，命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题为“若 x21，则 x1” ，故 A 不正确对于 B，由题已知“直线 x-my=0 和直线 x+my=0 互相垂直”的充要条件是

10、“ ”，所以 B 不正确对于 C，已知命题的否定为“ ，均有 ”，所以 C 不正确对于 D，已知命题的否命题为“已知 A、B 为一个三角形的两内角，若 AB，则 sinAsinB” ，此命题为真8命题，所以 D 正确故选 D22命题 ：“ ， ”的否定 为A , B ,C , D ,23下列命题中，正确的是 若随机变量 ，则 且 ； 命题“ ”的否定是：“ ”； 命题 “若 ”为真命题； 已知 为实数，直线 是 “ 2” 的充要条件.A B C D 【答案】B【解析】对， ，不正确；对，根据特称命题的否定是全称命题可得命题“ ”的否定是：“ ”；正确；对，命题 “若 ，则 或 ”的逆否命题是，

11、 “若 是 ，则 ”，正确， 原命题正确，正确； 时，也能推出 ，不正确，故选 B.24已知 ，命题 函数 在 上单调递减，命题 不等式 的解集为 ，若 为假命题， 为真命题，求 的取值范围925设 ：实数 x 满足 ， ：实数 x 满足 .（1）若 ，且 pq 为真，求实数 x 的取值范围；（2）若 且 是 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围.【答案】 （1） ；（2）【解析】 (1)由 得 ，当 时, ，即 为真时， .由 ,得 ,得 ，即 q 为真时， .若 为真,则 真且 真,所以实数 的取值范围是 .(2)由 得 , ， .由 ,得 ,得 .设 , ,若 p 是 q 的充分不必

12、要条件，则 是 的真子集，故 ，所以实数 的取值范围为 .26已知命题 p: 曲线 y= 1 与 x 轴没有交点；命题 q:函数 f(x)= 是减函数.若 p或 q 为真命题,p 且 q 为假命题,则实数 m 的取值范围.1027已知 m0，p：x 22x80，q：2mx2+m（1）若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围；（2）若 m=5， “pq”为真命题， “pq”为假命题，求实数 x 的取值范围【答案】 （1） ；（2）【解析】 （1）由 x22x80 得2x4，即 p：2x4，记命题 p 的解集为 A=2，4，p 是 q 的充分不必要条件，AB， ，解得：m4 （2）

13、“pq”为真命题， “pq”为假命题，命题 p 与 q 一真一假， 若 p 真 q 假，则 ，无解，若 p 假 q 真，则 ，解得：3x2 或 4x7综上得：3x2 或 4x728已知命题 : , ;命题 : ,使得 .若“ 或 ”为真,“ 且 ”为假,求实数 的取值范围.1129已知命题 ；命题 是增函数.若“ ”为假命题且“ ”为真命题，则实数 m 的取值范围为_.【答案】1，2)【解析】命题 p：xR，x 2+1m，解得：m1；命题 q：指数函数 f（x）=（3-m） x是增函数，则 3-m1，解得：m2，若“pq”为假命题且“pq”为真命题，则 p，q 一真一假，p 真 q 假时： 无

14、解，p 假 q 真时： ，解得：1m2，故答案为：1，2） 30已知命题 ： ，命题 ：幂函数 在 是减函数，若“ ”为真命题， “ ”为假命题，则实数 的取值范围是_。1231已知命题 函数 在 内恰有一个零点；命题 函数 在 上是减函数，若 为真命题，则实数 的取值范围是_【答案】【解析】命题 p：函数 f（x）=2ax 2x1（a0）在（0，1）内恰有一个零点，则 f（0）f（1）=（2a2）0，解得 a1；命题 q：函数 y=x2a 在（0，+）上是减函数，2a0，解得 a2q：a（，2p 且q 为真命题，p 与q 都为真命题， 解得 1a2则实数 a 的取值范围是（1，2故答案为：（1，232已知命题 是假命题，则实数 a 的取值范围是_13