版选修1_1.doc
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1、13.2 导数的计算3.2.1 几个常用函数的导数3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则【选题明细表】知识点、方法 题号常用函数的导数 1,3,8导数的计算 2,7导数的几何意义 4,5,10综合问题 6,9,11,12,13【基础巩固】1.下列结论(sin x)=-cos x;( )= ;(log 3x)= ;(ln x)= .其中正确的有( B )(A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个解析:在中(sin x)=cos x,在中( )=- ,在中(log 3x)= ,正确.故选 B.2.已知 f(x)=x2,则 f(3)等于( C )(A)0 (B)2x (C)6
2、 (D)9解析:因为 f(x)=x2,所以 f(x)=2x,所以 f(3)=6.故选 C.3.函数 y=x2sin x 的导数为( A )(A)y=2xsin x+x 2cos x(B)y=2xsin x-x 2cos x(C)y=x 2sin x+2xcos x(D)y=x 2sin x-2xcos x解析:因为 y=x2sin x,所以 y=(x 2)sin x+x 2(sin x)=2xsin x+x 2cos x.故选 A.4.已知 f(x)=x3的切线的斜率等于 1,则其切线方程有( B )(A)1 个 (B)2 个(C)多于两个 (D)不能确定解析:因为 f(x)=3x 2,所以令
3、 3x2=1,得 x= .所以可得切点坐标为( , )和(- ,- ).2所以 f(x)=x3有两条斜率为 1 的切线.故有两个切线方程.故选 B.5.(2018大理高二检测)曲线 y= 在点( , )处切线的倾斜角为( B )(A) (B) (C) (D)解析:由于 y= ,所以 y= ,于是 y =1,所以曲线在点( , )处的切线的斜率等于 1,倾斜角为 .故选 B.6.(2018葫芦岛高二检测)曲线 y=ex在(2,e 2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( D )(A) e2 (B)2e2 (C)e2 (D)解析:y=e x,所以 y x=2=e2,所以切线方程为 y-e2=e2(
4、x-2),即 y=e2x-e2.当 x=0 时,y=-e 2;当 y=0 时,x=1.所以 S 三角形 = 1|-e2|= .故选 D.7.(2018大连高二双基检测)已知 f(x)= x3+3xf(0),则 f(1)= . 解析:由于 f(0)是一常数,所以 f(x)=x 2+3f(0),令 x=0,则 f(0)=0,所以 f(1)=1 2+3f(0)=1.答案:18.求下列函数的导数:(1)y= -ln x;(2)y=(x2+1)(x-1);(3)y= ;(4)y= .解:(1)y=( -ln x)=( )-(ln x)= - .(2)y=(x 2+1)(x-1)=(x 3-x2+x-1)
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