2019年春七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组（第1课时）知能演练提升（新版）新人教版.docx

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1、18.3 实际问题与二元一次方程组第 1 课时知能演练提升能力提升1.甲、乙两条绳共长 17 m,若甲绳减去 ,乙绳增长 1 m,则两条绳长相等,求甲、乙两条绳长各多少15米?若设甲绳长为 x m,乙绳长为 y m,则得方程组( )A. B.x+y=17,x-15=y+1 x+y=17,x+15=y-1C. D.x+y=17,x-15x=y+1 x+y=17,x+15x=y-12.(2018山东泰安中考)夏季来临,某超市试销 A,B 两种型号的风扇,两周内共销售 30 台,销售收入 5 300 元,A 型风扇每台 200 元,B 型风扇每台 150 元,问 A,B 两种型号的风扇分别销售了多少

2、台?若设 A 型风扇销售了 x 台,B 型风扇销售了 y 台,则根据题意列出方程组为( )A. B.x+y=5300,200x+150y=30 x+y=5300,150x+200y=30C. D.x+y=30,200x+150y=5300 x+y=30,150x+200y=53003.甲、乙两个汽车制造厂按计划每月共生产汽车 460 辆,由于两厂都引进了新的技术设备,本月甲厂完成计划的 110%,乙厂完成计划的 115%,两厂共生产汽车 519 辆,本月甲厂超额生产汽车( )A.20 辆 B.39 辆 C.10 辆 D.40 辆4.(2018广东广州中考)九章算术是我国古代数学的经典著作,书中

3、有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等 .交易其一,金轻十三两 .问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金 9 枚(每枚黄金质量相同),乙袋中装有白银 11 枚(每枚白银质量相同),称重两袋相等 .两2袋互相交换 1 枚后,甲袋比乙袋轻了 13 两(袋子质量忽略不计) .问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重 x 两,每枚白银重 y 两,根据题意得( )A.11x=9y,(10y+x)-(8x+y)=13B.10y+x=8x+y,9x+13=11y C.9x=11y,(8x+y)-(10y+x)=13D.9x=11y,(10y+x)-(8x+y)=135.某校春季运动会比

4、赛中,八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:“(1)班与(5)班得分比为 6 5.”乙同学说:“(1)班得分比(5)班得分的 2 倍少 40 分 .”若设(1)班得 x 分,(5)班得 y 分,根据题意所列的方程组应为 . 6.如图,在长为 14 m,宽为 10 m 的长方形展厅划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花,则每个小长方形的周长为 m. 7 .某服装厂专门安排 210 名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由 2 个衣袖、1 个衣身、1 个衣领组成 .如果每人每天能够缝制衣袖 10 个或衣身 15 个或衣领 12 个,则应该安排 名工人缝制衣袖,才能使每

5、天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套 . 8.某小学在 6 月 1 日组织师生共 110 人到公园游览,公园规定:成人票价每位 40 元,学生票价每位20 元 .该学校购票共花费 2 400 元,在这次游览活动中,教师和学生各有多少人?39.某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅,经过测试,开放 1 个大餐厅和 2 个小餐厅,可同时容纳 1 680 名学生就餐;开放 2 个大餐厅和 1 个小餐厅,可同时容纳 2 280 名学生就餐 .如果 7 个餐厅都开放,请估计一下能否同时容纳全校的 5 300 名学生就餐?请说明理由 .10.在学校组织的游艺晚会上,掷飞镖游艺区游戏规则如下:如图,掷到 A

6、 区和 B 区的得分不同,A 区为小圆内部分,B 区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点) .现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:小华:77 分小芳:75 分4小明:?分(1)求掷中 A 区、B 区一次各得多少分?(2)依此方法计算小明的得分为多少分 .创新应用11 .某玩具厂工人的工作时间为:每月 22 天,每天 8 小时,工资待遇为:按件计酬,多劳多得,每月另加福利工资 500 元,按月结算 .该厂生产 A,B 两种产品,工人每生产一件 A 种产品可得报酬 1.50元,每生产一件 B 种产品可得报酬 2.80 元.该厂工人可以选择 A,B 两种产品中的一种或两种进行生产.工人小李生

7、产 1 件 A 产品和 1 件 B 产品需 35 分钟;生产 3 件 A 产品和 2 件 B 产品需 85 分钟.(1)小李生产 1 件 A 产品需要 分钟,生产 1 件 B 产品需要 分钟 . (2)求小李每月的工资收入范围 .答案：能力提升1.C 相等关系: 甲绳长 +乙绳长 =17; 甲绳长 - 甲绳长 =乙绳长 +1.1552.C3.A 设甲、乙两个厂计划生产汽车分别为 x 辆、 y 辆,则 x+y=460,110%x+115%y=519,解得 x=200,y=260.所以 110%x-x=10%x=10%200=20(辆) .4.D5. 相等关系: (1)班与(5)班得分比 =6 5

8、; (1)班得分 =(5)班得分的 2 倍减 40 分 .5x=6y,x=2y-406.16 设小长方形的长为 xm,宽为 ym,则 2x+y=14,x+2y=10,所以 3x+3y=24,所以 x+y=8.所以每个小长方形的周长为 2x+2y=16(m).7.120 根据题意,可设应该安排 x 人缝制衣袖, y 人缝制衣身,则缝制衣领有(210 -x-y)人,根据题意,得解得10x2=15y,15y=12(210-x-y), x=120,y=40.8.解设在这次游览活动中,教师有 x 人,学生有 y 人,由题意,得 解得x+y=110,40x+20y=2400, x=10,y=100.答:在

9、这次游览活动中,教师有 10 人,学生有 100 人 .9.解设 1 个大餐厅可同时容纳 x 名学生就餐,1 个小餐厅可同时容纳 y 名学生就餐 .根据题意,得 x+2y=1680,2x+y=2280.解这个方程组,得 x=960,y=360.所以 1 个大餐厅可同时容纳 960 名学生就餐,1 个小餐厅可同时容纳 360 名学生就餐 .因为 9605+3602=55205300,所以如果 7 个餐厅都开放,能够同时容纳全校的 5300 名学生就餐 .10.解(1)设掷到 A 区和 B 区一次的得分分别为 x 分、 y 分 .依题意得 5x+3y=77,3x+5y=75,6解得 x=10,y=

10、9.答:掷到 A 区和 B 区一次的得分分别为 10 分,9 分 .(2)由(1)可知,4 x+4y=76,故小明的得分为 76 分 .创新应用11.解(1)15 20 根据题意设小李每生产一件 A 种产品、每生产一件 B 种产品分别需要 x 分钟和y 分钟,根据题意,得 x+y=35,3x+2y=85.解得 x=15,y=20.所以,小李每生产一件 A 种产品、每生产一件 B 种产品分别需要 15 分钟和 20 分钟 .(2)由(1)知小李生产 A 种产品每分钟可获利 1.5015=0.1(元),生产 B 种产品每分钟可获利 2.8020=0.14(元),若小李全部生产 A 种产品,则每月的工资数目为 0.122860+500=1556(元),若小李全部生产 B 种产品,则每月的工资数目为 0.1422860+500=1978.4(元) .故小李每月的工资数目不低于 1556 元且不高于 1978.4 元 .7