版选修3_1.doc

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1、1第 4 节 通电导线在磁场中受到的力1知道安培力的方向与电流、磁感应强度方向的关系，会用左手定则判断安培力的方向 2理解安培力的计算公式，会应用公式计算匀强磁场中安培力的大小 3知道磁电式电表的基本构造及运用它测量电流大小和方向的基本原理一、安培力的方向1安培力：通电导线在磁场中受的力2左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向二、安培力的大小1通电导线跟磁场垂直时，安培力最大， F ILB2通电导线跟磁场平行时，安培力最小， F03通电导线跟磁场夹角为 时，把磁

2、感应强度 B 分解为与导线垂直的分量 B 和与导线平行的分量 B ，如图所示则 B Bsin ， B Bcos 导线所受的安培力是 B 产生的， F ILBsin 三、磁电式电流表1磁电式仪表最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈如图所示，通电线圈在磁场中受到安培力而偏转线圈偏转的角度越大，被测电流就越大根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向2磁电式仪表的优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱(几十微安到几毫安)2判一判 (1)判断电流的磁场方向用安培定则(右手螺旋定则)，确定通电导体在磁场中的受力方向用左手定则( )(2)磁电式电流表最基本的

3、组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈其原理是通电线圈在磁场中受安培力而转动( )(3)通电导线所受安培力 F 的方向、磁感应强度 B 的方向和电流 I 的方向三者必须保持相互垂直( )(4)用左手定则判断安培力方向时，磁感线只要从掌心进入即可，不一定垂直穿过掌心( )(5)当导体在磁场中放置时，导体所受作用力为 F IBL( )提示：(1) (2) (3) (4) (5)想一想 用磁电式电流表测量电流时，通电线圈的左右两边受到的安培力的大小是否随着线圈的转动而变化呢？提示：通电线圈在安培力作用下转动时，安培力总与磁感应强度的方向垂直，磁感应强度的大小又不变，故线圈左右两边受到的安培力的大小不

4、变做一做 如图所示，一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直线段 ab、 bc 和 cd 的长度均为 L，且 abc bcd135流经导线的电流为 I，方向如图中箭头所示则导线段 abcd 所受到的磁场的作用力的合力( )A方向沿纸面向上，大小为( 1) ILB2B方向沿纸面向上，大小为( 1) ILB2C方向沿纸面向下，大小为( 1) ILB2D方向沿纸面向下，大小为( 1) ILB2提示：选 A该导线段可以用 a 和 d 之间长为( 1) L 的直导线段来等效代替，根据2公式得安培力的大小为( 1)BIL，根据左手定则得方向沿纸面向上，

5、故选项 A 正确2对安培力的理解和应用1判定方法3左手定则图示手掌：拇指与四指垂直且在同一平面内四指：电流方向磁场：穿过手心拇指：安培力方向说明F B、 F I，电流方向与磁场方向可以不垂直，但安培力方向一定既跟电流方向垂直，又跟磁场方向垂直，也可以说安培力方向与电流方向和磁场方向所决定的平面垂直2左手定则与安培定则(右手螺旋定则)的区别左手定则 安培定则(右手螺旋定则)作用判断电流在磁场中的受力方向判断电流的磁场方向具体情况电流在磁场中 直线电流 环形电流或通电螺线管应用方法磁感线穿过手心，四指指向电流的方向拇指指向电流的方向四指弯曲的方向表示电流的环绕方向内容结果拇指指向通电导线受到的磁场

6、力的方向四指弯曲的方向表示磁感线的方向拇指指向轴线上磁感线的方向3安培力的大小(1)对安培力 F ILBsin 的理解当 B 与 I 垂直，即 sin 901 时， F ILB；当 B 与 I 成 角时， F ILBsin ， 是 B 与 I 的夹角公式 F ILBsin 中a B 对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁感应强度的影响b L 是有效长度，匀强磁场中弯曲导线的有效长度 L，等于连接两端点直线的长度(如图)；相应的电流沿 L 由始端流向末端(2)F ILBsin 的适用条件：导线所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线命题视角

7、1 对安培力方向的判断4画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向思路点拨判断安培力方向常见的两类问题解析 无论 B、 I 是否垂直，安培力总是垂直于 B 与 I 决定的平面，且满足左手定则答案 如图所示命题视角 2 安培力大小的计算长度为 L、通有电流为 I 的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为 B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是( )5解析 A 图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故 F BILcos ，A 正确；B 图中，导线和磁场方向垂直，故 F BIL，B 错误；C 图中，导线和磁场方向垂直，故 F BIL，C 错

8、误；D 图中，导线和磁场方向垂直，故 F BIL，D 错误答案 A(1)安培力方向判断技巧：安培力总是垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面 I、 B 方向不垂直时，让磁感线斜着穿过掌心(2)安培力大小计算技巧：应用公式 F BILsin 求安培力大小时不能死记公式，应正确理解公式中各物理量的实质，可将 Bsin 理解为有效磁感应强度或将 Lsin 理解为有效长度， 为磁场方向与直导线 L 之间的夹角 【题组突破】1在等边三角形的三个顶点 A、 B、 C 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示过 C 点的导线所受安培力的方向( )A与 AB 边平行，竖直向上

9、B与 AB 边平行，竖直向下C与 AB 边垂直，指向左边D与 AB 边垂直，指向右边解析：选 C如图所示，根据安培定则，过 A、 B 点的导线在 C 点所激发的磁场方向分别为 B、 B，应用平行四边形定则可知过 C 点的导线所在处的合磁场方向根据左手定则可知安培力 FC的方向与 AB 边垂直，指向左边，故选项 C 正确62画出图中通电直导线 A 受到的安培力的方向解析：(1)中电流与磁场垂直，由左手定则可判断出 A 所受安培力方向如图甲所示甲 乙(2)中条形磁铁在 A 处的磁场分布如图乙所示，由左手定则可判断 A 受到的安培力的方向如图乙所示(3)中由安培定则可判断出电流 A 处磁场方向如图丙

10、所示，由左手定则可判断出 A 受到的安培力方向如图丙所示丙 丁(4)中由安培定则可判断出电流 A 处磁场如图丁所示，由左手定则可判断出 A 受到的安培力方向如图丁所示答案：安培力作用下导体运动的判断1判断导体在磁场中运动情况的常规思路不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下面步骤进行分析：(1)确定导体所在位置的磁场分布情况(2)结合左手定则判断导体所受安培力的方向(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向72判断导体在磁场中运动情况的五种常用方法电流元法把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，

11、从而确定导线的运动方向特殊位置法通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立然后根据同极相斥、异极相吸或者根据同向电流相吸、反向电流相斥判断相互作用情况结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题时，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受

12、合力及运动方向【题组过关】1如图所示，将通电直导线 AB 用丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关 S 的瞬间( )A A 端向上运动， B 端向下运动，悬线张力不变B A 端向下运动， B 端向上运动，悬线张力不变C A 端向纸外运动， B 端向纸内运动，悬线张力变小D A 端向纸内运动， B 端向纸外运动，悬线张力变大解析：选 D当开关 S 接通时，根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如图所示，由左手定则知通电直导线此时 A 端受力指向纸内， B 端受力指向纸外，故导线将转动，由特殊位置法知当导线转到与磁感线垂直时，整个导线受到的磁场力方向竖直向下，故悬线张力变大，D8正确

13、2如图两条导线相互垂直，但相隔一段距离其中导线 AB 固定，导线 CD 能自由活动，当直流电流按图示方向通入两条导线时，导线 CD 将(从纸外向纸内看)( )A顺时针方向转动同时靠近导线 ABB逆时针方向转动同时离开导线 ABC顺时针方向转动同时离开导线 ABD逆时针方向转动同时靠近导线 AB解析：选 D法一：电流元法分析把电流 CD 等效成 CO、 OD 两段电流，由安培定则画出 CO、 OD 所在位置的 AB 电流的磁场，由左手定则可判断 CO、 OD 受力如图甲所示，可见导线 CD 逆时针转动；由特殊位置法分析，当 CD 逆时针转动 90时，俯视图如图乙所示，并画出 AB 此时在CD 导

14、线处的磁感应强度的方向，据左手定则可判断 CD 受力指向 AB，可见 CD 靠近 AB，D 正确法二：结论法两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势，所以 CD 逆时针转动同时靠近 AB，选项 D 正确安培力作用下物体的平衡问题1解决安培力作用下的平衡与解一般物体平衡方法类似，只是多画出一个安培力一般解题步骤为：(1)明确研究对象；(2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上；(3)正确受力分析，然后根据平衡条件： F 合 0 列方程求解2分析求解安培力时需要注意的问题(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向

15、；(2)安培力大小与导体放置的角度有关，但一般情况下只要求导体与磁场垂直的情况，其中 L 为导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度9【题组过关】1如图所示，挂在天平底部的矩形线圈 abcd 的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流 I 时，调节两盘中的砝码，使天平平衡然后使电流 I 反向，这时要在天平的左盘上加质量为 2102 kg 的砝码，才能使天平重新平衡求磁场对 bc 边作用力的大小若已知矩形线圈共 10 匝，通入的电流 I01 A， bc 边长度为 10 cm， g 取10 m/s2，求该磁场的磁感应强度 B 的大小解析：根据 F ILB 可知，电流反向前后，磁场对 bc

16、边的作用力大小相等，设为 F，但由左手定则可知它们的方向是相反的电流反向前，磁场对 bc 边的作用力向上，电流反向后，磁场对 bc 边的作用力向下因而有 2F210 2 10 N02 N，所以 F01 N，即磁场对 bc 边的作用力大小是 01 N因为磁场对矩形线圈的作用力 F NBIL，故B T1 TFNIL 0 1100 10 1答案：01 N 1 T2质量为 m002 kg 的通电细杆 ab 置于倾角为 37的平行放置的导轨上，导轨的宽度 d02 m，杆 ab 与导轨间的动摩擦因数 04，磁感应强度 B2 T 的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示现调节滑动变阻器的触头，试求出为使

17、杆 ab 静止不动，通过 ab 杆的电流范围为多少？解析：杆 ab 中的电流为 a 到 b，所受的安培力方向平行于导轨向上当电流较大时，杆有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下；当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值 F1，此时通过 ab 的电流最大为 Imax；同理，当电流最小时，应该是杆受向上的最大静摩擦力，此时的安培力为 F2，电流为 Imin正确地画出两种情况下的受力图，由平衡条件列方程求解如图甲所示，有 F1 mgsin f1010FN mgcos 0， f1 F N， F1 BImaxd解得 Imax046 A如图乙所示，有 F2 f2 mgsin 0FN mgcos 0， f2 F N

18、， F2 BImind解得 Imin014 A所以通过 ab 杆的电流范围是 014 A I046 A答案：014 A I046 A随堂检测 1一根容易形变的弹性导线，两端固定导线中通有电流，方向如图中箭头所示当没有磁场时，导线呈直线状态当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )解析：选 D电流与磁场平行放置时不受磁场力，选项 A 错误；电流与磁场垂直放置时，由左手定则知选项 D 正确，B、C 错误2一个可以自由运动的线圈 L1和一个固定的线圈 L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，则线圈

19、 L1将( )A不动 B顺时针转动C逆时针转动 D向纸面内平动解析：选 B法一：利用结论法环形电流 I1、 I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得 L1的转动方向应是：从左向右看线圈 L1顺时针转动法二：等效分析法11把线圈 L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流 I2的中心，通电后，小磁针的 N极应指向环形电流 I2的磁场方向，由安培定则知 I2产生的磁场方向在其中心竖直方向上，而 L1等效成小磁针后转动前，N 极应指向纸里，因此应由向纸里转为向上，所以从左向右看，线圈 L1顺时针转动法三：直线电流元法把线圈 L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无

20、数直线电流元，电流元处在 L2产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在处磁场方向向上，据左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸里，因此从左向右看线圈 L1顺时针转动，故正确答案为 B3(多选)如图所示，质量为 m、长为 L 的直导线用两绝缘细线悬挂于 O、 O，并处于匀强磁场中当导线中通以沿 x 轴正方向的电流 I，导线保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为 则磁感应强度的方向和大小可能是( )A沿 z 轴正方向， tan mgILB沿 y 轴正方向，mgILC沿 z 轴负方向， tan mgILD沿悬线向上， sin mgIL解析：选 BC由左手定则可知，磁场

21、方向不能沿 z 轴正方向，也不能沿悬线向上当磁场沿 z 轴负方向时，有 ILB mgtan ，解得 B tan ，选项 C 正确当磁场沿 y 轴mgIL正方向时，有 ILB mg，解得 B ，选项 B 正确mgIL4如图所示，两平行金属导轨间的距离 L040 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角 37，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度 B050 T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场金属导轨的一端接有电动势 E45 V、内阻 r050 的直流电源现12把一个质量 m0040 kg 的导体棒 ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻 R

22、025 ，金属导轨电阻不计， g 取 10 m/s2已知 sin 37060，cos 37080，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力解析：(1)根据闭合电路欧姆定律，得通过导体棒的电流 I 15 AER0 r(2)导体棒受到的安培力F 安 BIL030 N(3)将重力正交分解，设导体棒所受重力沿斜面方向的分力为 F1，则 F1 mgsin 37024 N所以 F1F 安 ，导体棒受力如图，根据平衡条件有 F1 Ff F 安解得 Ff006 N，方向沿斜面向下答案：(1)15 A (2)030 N (3)006 N，方向沿斜面向下课时作业 学生用书

23、 P155(单独成册)一、单项选择题1关于通电导线所受安培力 F 的方向、磁场 B 的方向和电流 I 的方向之间的关系，下列说法正确的是( )A F、 B、 I 三者必须保持相互垂直B F 必须垂直 B、 I，但 B、 I 可以不相互垂直C B 必须垂直 F、 I，但 F、 I 可以不相互垂直D I 必须垂直 F、 B，但 F、 B 可以不相互垂直解析：选 B F、 B、 I 三者间的关系是： F I、 F B、 I 与 B 不一定垂直2(2018南昌高二月考)如图所示，将通电线圈悬挂在磁铁 N 极附近，磁铁处于水平位置并和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将( )13A转动同时

24、靠近磁铁B转动同时离开磁铁C不转动，只靠近磁铁D不转动，只离开磁铁解析：选 A把环形电流等效成一个小磁针，由安培定则知，此小磁针的 N 极向里 S 极向外由于条形磁铁的 N 极吸引小磁针的 S 极排斥 N 极，故线圈将发生转动同时靠近磁铁等效图如图所示3如图所示，原来静止的圆线圈可以自由移动，在圆线圈直径 MN 上靠近 N 点处放置一根垂直于线圈平面的固定不动的通电直导线，导线中电流从外向里流动当在圆线圈中通以逆时针方向的电流 I时，圆线圈将会( )A受力向左平动B受力向右平动C不受力，平衡不动D以 MN 为轴转动解析：选 D长直导线通电后，在它周围形成以导线上的点为圆心的圆形磁场区域，如图中

25、虚线所示圆线圈就是在该磁场中的通电导体，要受到安培力的作用，其方向可由左手定则判断出圆线圈下半部分所在处磁场方向斜向上，所以受的安培力方向垂直纸面向外；上半部分线圈受的安培力垂直纸面向里因此线圈以 MN 为轴转动，故选项 D 正确414(2018长沙一中阶段性考试)如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则( )A如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是 N 极B如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是 N 极C无论如何台秤的示数都不可能变化D以上说法都不正确解析：选 A如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力

26、竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为 N 极，故选 A5如图所示，三根通电长直导线 P、 Q、 R 互相平行，通过正三角形的三个顶点，三根直导线均通入大小相等、方向垂直纸面向里的电流，则 R 受到的磁场力的方向是( )A垂直 R，指向 y 轴负方向B垂直 R，指向 y 轴正方向C垂直 R，指向 x 轴正方向D垂直 R，指向 x 轴负方向解析：选 A由安培定则可知，通电直导线 P、 Q 在 R 处产生的合磁场方向水平向右，即沿 x 轴正方向，则 R 处的磁场方向沿 x 轴正方向；由左手定则

27、可知，通电直导线 R 所受安培力垂直于 R 指向 y 轴负方向，选项 A 正确，B、C、D 错误6(2018虹口区联考)如图所示，直角形导线 abc 通以恒定电流 I，两段导线的长度分别为 3L 和 4L，导线处于垂直于导线平面的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，则导线受到磁场力的合力为( )A3 BIL，方向 b cB4 BIL，方向 b aC7 BIL，方向垂直于 ac 连线斜向上D5 BIL，方向垂直于 ac 连线斜向上解析：选 D导线受到磁场力的合力相当于直线 ac 受到的安培力，由左手定则可知，15安培力的方向垂直于 ac 连线斜向上导线在磁场内有效长度为：5 L，故该通电导线受到安培

28、力大小为 F5 BIL，选项 D 正确（ 3L） 2 （ 4L） 27如图所示，在水平面上有一根通有恒定电流的直导线，直导线周围空间存在无限大的匀强磁场，磁场方向与水平面成 60夹角，通电直导线在磁场力作用下沿水平面始终做匀速直线运动，导线与水平面间的动摩擦因数为 07，现使磁场方向顺时针转 30直到竖直向上，则磁感应强度( )A一直变大 B一直变小C先变大后变小 D先变小后变大解析：选 A以金属棒为研究对象，受力分析如图所示， F BIL， 90 ， Ff F N，由平衡条件得：G FN BILsin ， Ff BILcos ，解得 B ， GIL（ cos sin ）60 90，则 B 在

29、磁场缓慢转过 30的过程中，一直变大，故 A 正确，B、C、D 错误二、多项选择题8如图是 4 个同学所画的通电导线在磁场中的受力示意图，其中正确的是( )解析：选 BC通电导线在磁场中受到安培力作用，其方向均由左手定则来确定左手定则内容是：伸开左手大拇指垂直四指且在同一平面内，让磁感线穿过掌心，四指指的是电流的方向，则大拇指就是安培力的方向所以安培力方向与磁场方向垂直、与电流方向垂直，即其与磁场和电流的方向所构成的平面垂直图 A 电流方向垂直纸面向里，磁场水平向右，由左手定则可知安培力竖直向下，故 A 错误；图 B 电流方向垂直纸面向外，磁场竖直向下，由左手定则可知安培力向右，故 B 正确；

30、图 C 电流方向向上，磁场的方向垂直纸面向里，由左手定则可得安培力方向向左，故 C 正确；图 D 电流方向水平向左，磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可知，安培力方向竖直向上，故 D 错误169如图是自动跳阐的闸刀开关，闸刀处于垂直纸面向里匀强磁场中，当 CO 间的闸刀刀片通过的直流电流超过额定值时，闸刀 A 端会向左弹开断开电路以下说法正确的是( )A闸刀刀片中的电流方向为 C 至 OB闸刀刀片中的电流方向为 O 至 CC跳闸时闸刀所受安培力没有做功D增大匀强磁场的磁感应强度，可使自动跳闸的电流额定值减小解析：选 BD当 MN 通电后，闸刀开关会自动跳开，可知安培力应该向左，由左手定则判断，电

31、流方向 O C，故 A 错误，B 正确跳闸时闸刀受到安培力而运动断开，故跳闸时闸刀所受安培力做正功，故 C 错误跳闸的作用力是一定的，依据安培力 F BIL 可知，增大匀强磁场的磁感应强度，电流 I 变小，故 D 正确10(2018浙江月考)如图所示，矩形金属框 CDEF 用两根绝缘细线悬挂于天花板上，其中 CD 和 EF 质量均为 m， CF 和 DE 重力不计，金属框处于竖直向下的匀强磁场中现使金属框中通过图中所示的恒定电流当系统稳定后，则( )A CD 边将垂直纸面向里偏离至某处B EF 边将垂直纸面向外偏离至某处C两根绝缘细线的拉力均大于 mgD两根绝缘细线的拉力均等于 mg解析：选

32、BD EF 棒受到重力、水平方向的安培力和两个金属杆的拉力，其中安培力：F2 BIL17设金属杆 EF 与竖直方向的夹角为 ，则：tan ；F2m2g由左手定则可知， EF 边将垂直纸面向外偏离至某处如图对 CD 棒和 EF 棒组成的系统进行受力分析(从左向右看)，整体受到两个重力，两个安培力和两个绝缘绳子的拉力，竖直方向受力平衡，所以绳子仍然沿竖直方向，得：2 FT mg mg2 mg，解得： FT mg；由以上分析可知，选项 B、D 正确三、非选择题11如图所示，导体杆 ab 的质量为 m，电阻为 R，放置在与水平面夹角为 的倾斜金属导轨上，导轨间距为 d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强

33、磁场中，磁感应强度为 B，电源内阻不计，问：若导轨光滑，电源电动势 E 多大才能使导体杆静止在导轨上？解析：由闭合电路欧姆定律得：E IR导体杆受力情况如图所示，则由共点力平衡条件可得F 安 mgtan F 安 BId由以上各式可得出 E mgRtan Bd答案：mgRtan Bd12如图所示，一质量为 m 的导体棒 MN 两端分别放在两个固定的光滑圆形金属导轨上，两导轨相互平行且间距为 L，导轨处在竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B；当开关闭合时，导体棒向纸面外滑动，最终静止在与竖直方向成 37角的位置，取 sin 3706，cos 3708，求：18(1)判断磁场的磁感应强度方向；(2)求磁场的磁感应强度大小；(3)每个圆导轨对导体棒的支持力大小 FN解析：(1)导体棒受到的安培力向外，根据左手定则可知磁场方向竖直向下(2)从左向右看受力分析如图所示：由受力平衡得到： tan 37 解得 BBILmg 3mg4IL即磁场的磁感应强度 B 的大小为 3mg4IL(3)两个导轨对棒的支持力为 2FN，满足：2FNcos 37 mg解得： FN mg58即每个圆导轨对导体棒的支持力大小为 mg58答案：(1)竖直向下 (2) (3) mg3mg4IL 58