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1、1第 8 节 电容器的电容1知道电容器的概念，认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充、放电现象 2理解电容的概念及定义方法，掌握电容的定义、公式、单位，并会进行简单计算 3通过实验了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器的电容公式，知道改变平行板电容器的电容大小的办法一、电容器1电容器：两个彼此绝缘又相距很近的导体组成一个电容器2电容器的充电和放电(1)充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，使电容器两极板带上等量异种电荷的过程叫做充电充电过程中由电源获得的电能储存在电容器中(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带

2、电了，这个过程叫做放电放电过程电场能转化为其他形式的能二、电容1定义：电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值，叫做电容器的电容2定义式： C QU3单位：法拉，简称法，符号是 F常用单位还有微法(F)和皮法(pF)，量值关系：1 F10 6F10 12pF4物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量三、平行板电容器的电容1结构：由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器2电容的决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积 S 成正比，与电介质的相对介电常数 r成正比，与极板间距离 d 成反比3表达式： C ，式中 k 为静电力常量 rS4

3、kd四、常用电容器1分类：从构造上可分为固定电容器和可变电容器两类2额定电压和击穿电压2(1)额定电压：电容器正常工作时所能承受的电压，它比击穿电压要小(2)击穿电压：是电容器的极限电压，超过这个电压，电容器内的电介质将被击穿，电容器将被损坏判一判 (1)电容器的带电量为两极板所带电量的绝对值之和( )(2)电容大的电容器带电量一定多( )(3)电容器两极板间的电压越高，电容就越大( )(4)电容器不带电荷时，电容为零( )(5)将平行板电容器错开，使正对面积减小，电容将减小( )提示：(1) (2) (3) (4) (5)想一想 某电容器上标有“15 F，9 V”的字样，9 V 指什么电压？

4、提示：额定电压做一做 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示设两极板正对面积为 S，极板间的距离为 d，静电计指针偏角为 实验中，极板所带电荷量不变，若( )A保持 S 不变，增大 d，则 变大B保持 S 不变，增大 d，则 变小C保持 d 不变，减小 S，则 变小D保持 d 不变，减小 S，则 不变提示：选 A静电计指针偏角大小体现了电容器两板间电压大小在做选项所示的操作中，电容器所带电荷量 Q 保持不变， C 保持 S 不变，增大 d，则 C 减小， UQU rS4 kd增大，偏角 增大，选项 A 正确，B 错误；保持 d 不变，减小 S，则 C 减小， U 增大，偏角

5、 也增大，故选项 C、D 均错故正确选项为 A对电容器工作原理的理解1电容由电容器本身的构造决定电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值 C 来定义，但它却是由QU电容器自身的构造决定的，与所带电荷量 Q 和所加电压 U 无关即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是一个确定的值32两公式 C 与 C 的比较QU rS4 kd公式内容 CQUC rS4 kd公式特点定义式 决定式意义 对某电容器 Q U，但 C 不变，反映QU电容器容纳电荷的本领平行板电容器， C r， C S， C ，1d反映了影响电容大小的因素联系 电容器容纳电荷的本领由 来量度，由本身的结构(如平行板电容器的

6、r、 S、 dQU等因素)来决定电容器的充电电流、放电电流都是瞬时电流，电流迅速变化并消失命题视角 1 对电容器充、放电的分析(多选)关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是( )A充、放电过程中，外电路有瞬时电流B充、放电过程中，外电路有恒定电流C充电过程中电源提供的电能全部转化为内能D放电过程中电容器中的电场能逐渐减少解析 充电电流和放电电流都是瞬时电流，当电容器两极板间电势差与电源电压相等或极板间电势差为零时，电流消失，选项 A 正确，B 错误；充电过程中电源提供的电能转化为电场能，选项 C 错误；放电过程中电容器中的电场能转化为其他形式的能，选项 D正确答案 AD命题视角 2 对电容的

7、理解和计算关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法不正确的是( )A两极板上一定带异号电荷B两极板所带的电荷量一定相等C充上的电荷量越多，其电容就越大D充上的电荷量越多，两极板间的电势差就越大思路点拨 (1)电容器两极板带等量的异种电荷(2)电容由电容器本身决定，与 Q、 U 无关解析 给电容器充电，电容器两极板分别带上等量异号电荷，A、B 正确；电容器的电容大小取决于它的结构，与所带电荷量的多少无关，C 错误；根据 U ，电容器所带的QC4电荷量越大，两极板间的电势差越大，D 正确答案 C求解电容器电容的两点注意(1)电容器的电容可以根据 C 或 C 求出，但电容器的电容是电容器的属性，与Q

8、U Q U电容器所带电荷量 Q 以及两极板间的电压 U 均无关(2)定义式的推广式 C ，在电压 U 变化问题中求电容更快捷 Q U【题组突破】1电容器 A 的电容比电容器 B 的电容大，这表明( )A A 所带的电荷量比 B 多B A 比 B 能容纳更多的电荷量C A 的体积比 B 的体积小D两电容器的电压都改变 1 V 时， A 的电荷量改变比 B 的大解析：选 D电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造决定，电容描述了电容器容纳电荷的本领(电容器两极间的电压每改变 1 V 所改变电荷量的多少)大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少，A、B、C 错误，D 正确2(2018日照高二检

9、测)如图所示，电源 A 的电压为 6 V，电源 B 的电压为 8 V，当开关S 从 A 转到 B 时(电容器的电容为 2 F)，通过电流计的电荷量为( )A410 6 C B1210 6 CC1610 6 C D2810 6 C解析：选 D当 S 接 A 时，上极板带正电荷 Q1 CU1210 6 6 C1210 6 C当 S 接 B 时，上极板带负电荷 Q2 CU2210 6 8 C1610 6 C故流过电流计的电荷量 Q Q1 Q22810 6 C故 D 正确平行板电容器的动态分析问题1电容器电量不变和电压不变两类动态问题的分析思路(1)确定不变量电容器与电源相连时，电压不变；电容器先充电

10、，后与电源断开时，所带电荷量不变5(2)用决定式 C 分析平行板电容器的电容的变化 rS4 kd(3)用定义式 C 分析电容器所带电荷量或两极板间电势差的变化QU(4)用 E 分析电容器间场强的变化Ud2两类动态问题的分析过程(1)第一类动态变化：两极板间电压 U 恒定不变(2)第二类动态变化：电容器所带电荷量 Q 恒定不变命题视角 1 两极板间电压 U 不变的情况(多选)如图所示，电路中 A、 B 为两块竖直放置的金属板， C 是一只静电计，开关 S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )A使 A、 B 两板靠近一些B使 A、 B 两板正对面积减小一些C断开

11、 S 后，使 B 板向右平移一些D断开 S 后，使 A、 B 正对面积减小一些解题探究 (1) Q 与 U 哪个量保持不变？(2)静电计的张角大小代表哪个物理量的大小？解析 静电计显示的是 A、 B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高当合上 S 后， A、 B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开 S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使 A、 B 两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由 C 可知，板间电压 U 增大，从而静电计指针张角增大，所QU6以选项 C、D 正确答案 CD命题视角 2 电容器的电荷量 Q 不变的情况(多选)如

12、图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使 B 板带正电，则下列判断正确的是( )A增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B将 A 板稍微上移，静电计指针张角将变大C若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D若将 A 板拿走，则静电计指针张角变为零解析 电容器上所带电荷量一定，由公式 C ，当 d 变大时， C 变小，再由 rS4 kdC 得 U 变大；当 A 板上移时，正对面积 S 变小， C 也变小， U 变大；当插入玻璃板时， CQU变大， U 变小；当将 A 板拿走时，相当于使 d 变得更大， C 更小，故 U 应更大，故选 AB答案 AB【题组突破】1

13、(2016高考全国卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上若将云母介质移出，则电容器( )A极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析：选 D平行板电容器接在电压恒定的直流电源上，电容器两极板之间的电压 U不变若将云母介质移出，电容 C 减小，由 C 可知，电容器所带电荷量 Q 减小，即电容QU7器极板上的电荷量减小由于 U 不变， d 不变，由 E 可知，极板间电场强度 E 不变，选Ud项 D 正确2(多选)如图所示，平行板电容器的两个极板为 A、 B

14、B 板接地， A 板带有电荷量 Q，板间电场中有一固定点 P，若将 B 板固定， A 板下移一些，或者将 A 板固定， B 板上移一些，在这两种情况下，下列说法正确的是( )A A 板下移时， P 点的电场强度不变， P 点电势不变B A 板下移时， P 点的电场强度不变， P 点电势升高C B 板上移时， P 点的电场强度不变， P 点电势降低D B 板上移时， P 点的电场强度变小， P 点电势降低解析：选 AC A 板下移与 B 板上移，两板间的距离均减小，但此平行板电容器为电荷量不变的电容器，改变两板间的距离不能改变电场强度的大小及方向，即 E 不变因此 A板下移时， P 点与 B 板

15、间的电势差不变，即 P 点电势也不变；但 B 板上移时，由于 P 点与B 板的距离减小，因此 P、 B 间的电势差减小，即 P 点电势降低，选项 A、C 正确平行板电容器中的力学问题关于电容器与力学、运动学知识相结合的问题，电场强度是联系电场问题和力学问题的桥梁分析此类问题时应注意：(1)若已知电压、电量或电容的变化情况，应先根据 E 或 E 分析两极板间电Ud 4 kQ rS场强度的变化，然后分析物体的受力情况及运动情况的变化(2)若已知物体运动情况的变化，应先根据运动情况分析电场力的变化，由此判断电场强度的变化，进而判断电压、电量或电容的变化规律【题组过关】1(高考全国卷)如图，两平行的带

16、电金属板水平放置若在两板中间 a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态现将两板绕过 a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45，再由 a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )A保持静止状态B向左上方做匀加速运动8C向正下方做匀加速运动D向左下方做匀加速运动解析：选 D两板水平放置时，放置于两板间 a 点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡当将两板逆时针旋转 45时，电场力大小不变，方向逆时针偏转 45，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动选项 D 正确2如图所示，一平行板电容器跟一电源相接，当 S 闭合时，平行板电容器极板 A、 B 间的一

17、带电液滴恰好静止若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？若先将 S 断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？解析：S 闭合时， U 不变， d， E，即 E Ud U2d E2合外力 F mg Eq mg ma，12 12所以 a ，方向向下g2液滴将向下做初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动S 断开时，电容器上带的12电荷量保持不变，当 d2 d 时，由 E 可知， E 不变Q rS因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态答案：液滴将向下做初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动 液滴受力情况不变，12仍处于静止状态9随堂检测 1下列关于电

18、容器及其电容的叙述正确的是( )A任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D一个固定电容器的电荷量增加 Q1010 6 C 时，两板间电压升高 10 V，则电容器的电容无法确定解析：选 A电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A 正确；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，B 错误；电容器的电容由电容器结构决定，不随带电荷量的变化而变化，C 错误；由 C 可求电容器的电容，DQU Q U错误2某位移式传感器的原理示意图如图所示， E 为电

19、源， R 为电阻，平行金属板 A、 B 和介质 P 构成电容器，当可移动介质 P 向左匀速移出的过程中( )A电容器的电容变大B电容器的电荷量保持不变C M 点的电势比 N 点的电势低D流过电阻 R 的电流方向从 M 到 N解析：选 D当可移动介质 P 向左匀速移出的过程中，介电常数减小，电容器电容变小，选项 A 错误；电容器的电压等于电源电动势不变，电荷量 Q CU 减小，选项 B 错误；电容器放电，电流方向 M R N， M 点的电势比 N 点的电势高，选项 C 错误，D 正确3(2018江西临川一中质检)如图所示是测定液面高度 h 的电容式传感器示意图， E 为电源，G 为灵敏电流计，

20、A 为固定的导体芯， B 为导体芯外面的一层绝缘物质， C 为导电液体已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为电流从左边接线柱流进电流计，指10针向左偏如果在导电液体的深度 h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则( )A导体芯 A 所带电荷量在增加，液体的深度 h 在增大B导体芯 A 所带电荷量在减小，液体的深度 h 在增大C导体芯 A 所带电荷量在增加，液体的深度 h 在减小D导体芯 A 所带电荷量在减小，液体的深度 h 在减小解析：选 D电流计指针向左偏转，说明流过电流计 G 的电流由左右，则导体芯 A所带电荷量在减小，由 Q CU 可知，导体芯 A 与液体形成的电容器的电容减小，则液

21、体的深度 h 在减小，故 D 正确4板间距为 d 的平行板电容器所带电荷量为 Q 时，两极板间电势差为 U1，板间电场强度为 E1现将电容器所带电荷量变为 2Q，板间距变为 d，其他条件不变，这时两极板12间电势差为 U2，板间电场强度为 E2，下列说法正确的是( )A U2 U1， E2 E1B U22 U1， E24 E1C U2 U1， E22 E1D U22 U1， E22 E1解析：选 C由公式 E 、 C 和 C 可得 E ，所以 Q 加倍， E 也加倍，再Ud QU rSd Q rS由 U Ed 可得 U 相等，C 正确课时作业 学生用书 P123(单独成册)一、单项选择题1如图

22、所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40 V 降低到 36 V，对电容器来说正确的是( )A是充电过程B是放电过程C该电容器的电容为 5010 2 FD该电容器所带电荷量的变化量为 020 C解析：选 B由 Q CU 知， U 降低， Q 减小，故为放电过程，A 错，B 对；由 C QUF510 3 F，可知 C 错； Q C U510 3 4 C002 C，D 错0 240112一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是( )A C 和 U 均增大 B C

23、 增大， U 减小C C 减小， U 增大 D C 和 U 均减小解析：选 B由公式 C 知，在两极板间插入一电介质，其电容 C 增大，由公式 rS4 kdC 知，电荷量不变时 U 减小，B 正确QU3一个空气平行板电容器，极板间距离为 d，正对面积为 S，充上电荷量 Q 后，两极板间电压为 U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )A将电压变为U2B将带电荷量变为 2QC将极板正对面积变为S2D将两极板间距离变为d2解析：选 D电容器的电容与电容器极板上的电荷量、极板间电压无关，故选项 A、B错误；由电容的决定式 C 可知选项 D 正确，C 错误 rS4 kd4如图所示是一只利用电容器电

24、容( C)测量角度( )的电容式传感器的示意图，当动片和定片之间的角度( )发生变化时，电容( C)便发生变化，于是通过知道电容( C)的变化情况就可以知道角度( )的变化情况下列图象中，最能正确反映角度( )与电容( C)之间关系的是( )解析：选 B两极板正对面积 S ( )R2，则 S( )，又因为 C S，所以12C( )，令 C k( )，解得 (k 为常数)，所以 B 正确Ck512如图所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( )A电容器带电荷量不变B电源中将有电流从正极流出C尘埃仍静止D电流计中将有电流，电流

25、方向 b a解析：选 C电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qE mg，两极板错开时电场强度不变，故 C 正确；因电容减小，由 Q CU 知电荷量 Q 减小，电容器放电，电流方向 a b，A、B、D 错误6如图所示，平行板电容器的两极板 A、 B 接于电源两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合 S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为 ，下列说法中正确的是( )A保持 S 闭合，将 A 板向 B 板靠近，则 增大B保持 S 闭合，将 A 板向 B 板靠近，则 不变C断开 S，将 A 板向 B 板靠近，则 增大D断开 S，将 A 板向 B 板靠近，则 减小解析

26、：选 A保持 S 闭合，则电容器两极板间的电压不变，由 E 可知，当 A 板向 BUd板靠近时， E 增大， 增大，选项 A 正确，B 错误；断开 S，则两极板带的电荷量不变，由 Q CU E 可知，将 A 板向 B 板靠近，并不改变极板间的电场强度，故 不 rSU4 kd rS4 k变，选项 C、D 错误7如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为 d；在下极板上叠放一厚度为 l 的金属板，其上部空间有一带电粒子 P 静止在电容器中当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子 P 开始运动重力加速度为 g粒子运动的13加速度为( )A g B gld d ldC g

27、 D gld l dd l解析：选 A带电粒子在电容器两极板间时受到重力和电场力的作用，最初处于静止状态，由二力平衡条件可得： mg q ；当把金属板从电容器中快速抽出后，电容器两极Ud l板间的电势差不变，但两极板间的距离发生了变化，引起电场强度发生了变化，从而电场力也发生了变化，粒子受力不再平衡，产生了加速度，根据牛顿第二定律 ma mg q ，两Ud式联立可得 a gld二、多项选择题8一个电容器的规格是“100 F、25 V” ，对这两个数据的理解正确的是( )A这个电容器加上 25 V 电压时，电容才是 100 FB这个电容器最大电容是 100 F，当带电荷量较小时，电容小于 100

28、 FC这个电容器所加电压不能高于 25 VD这个电容器所加电压可以低于 25 V，但电容不变，总是 100 F解析：选 CD100 F 代表电容器的电容，与所带电荷量和所加电压无关，25 V 是指电容器耐压值为 25 V，当其两端电压超过 25 V 时，电容器将被击穿9连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时( )A电容器的电容 C 变大B电容器极板的带电荷量变大C电容器两极板间的电势差 U 变大D电容器两极板间的电场强度 E 变大解析：选 ABD电容器两极板间距离减小，由 C 得其电容变大，所以 A 正确；因 rSd为电容器连在电源上，所以两极板间的电压保持不变，故 C 错误；由

29、 Q CU 得电容器所带电荷量变大，所以 B 正确；由 E 知，两极板间的场强变大，所以 D 正确Ud10一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在 P 点，如图所示，以 E 表示两极板间的电场强度， U 表示电容器的电压， Ep表示正电14荷在 P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )A U 变小， E 不变B E 变大， Ep变大C U 变小， Ep不变D U 不变， Ep不变解析：选 AC电容器充电后与电源断开，说明电容器带的电荷量不变由C ， U ，推出 U d，因此正极板向负极板接近，即 d 变小时， U 变

30、小；又由 rSd QCE ， U d，故 E 不变，选项 A 正确，选项 B、D 错误负极板接地即以负极板作为零电势Ud点，电场强度 E 不变， P 点的电势不变，正电荷在 P 点的电势能也不变，选项 C 正确三、非选择题11如图所示，平行板电容器的两个极板 A、 B 分别接在电压为 U60 V 的恒压电源上，两极板间距为 d3 cm，电容器带电荷量为 Q610 8 C， A 极板接地求：(1)平行板电容器的电容 C；(2)平行板电容器两板之间的电场强度 E；(3)距 B 板为 2 cm 的 P 点处的电势 P解析：(1)由电容定义知C F110 9 FQU 610 860(2)两板之间为匀强

31、电场，电场强度大小为E V/m210 3 V/m，方向竖直向下Ud 60310 2(3)P 点距 A 板间距离为dAP d dBP1 cmA 与 P 间电势差 UAP EdAP20 V又因为 UAP A P， A0可得 P20 V答案：(1)110 9 F (2)210 3 V/m，方向竖直向下 (3)20 V12如图所示，两块竖直放置的平行金属板 A、 B，板间距离 d004 m，两板间的电压 U400 V，板间电场可视为匀强电场在 A、 B 两板上端连线的中点 Q 的正上方，距 Q15为 h125 m 的 P 点处有一带正电的小球，已知小球的质量 m510 6 kg，电荷量q510 8 C

32、设 A、 B 板足够长， g 取 10 m/s2试求：(1)带正电的小球从 P 点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰；(2)相碰时，离金属板上端的距离多大解析：(1)设小球从 P 到 Q 需时间 t1，由 h gt 得12 21t1 s05 s，2hg 21 2510小球进入电场后其飞行时间取决于静电力产生的加速度 a，设小球在电场中的运动时间为 t2，则有qE ma， E ， at ，Ud d2 12 2以上三式联立，得t2 d 004 s002 s，mqU 510 6510 8400运动总时间 t t1 t205 s002 s052 s(2)小球由 P 点开始由静止下落，在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间 t 内的位移为y gt2 10(052) 2 m1352 m12 12相碰时，与金属板上端的距离为s y h1352 m125 m0102 m答案：(1)052 s (2)0102 m16