2018_2019学年八年级物理下册第八章运动和力讲义（新版）新人教版.doc

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1、运动和力漫画释义知识互联网23夯实基础【例 1】 查漏补缺之力的平衡篇: 1. 若物体处于 状态或者做 运动状态, 我们把物体这种状态称为平衡状态.2. 平衡力与相互作用力的异同点: 一对平衡力: 大小 , 方向 , 作用在同一条 上, 作用在 个物体上; 模块一: 二力平衡一对相互作用力: 大小 , 方向 , 作用在同一条 , 作用在 个物体上.【答案】 1. 静止; 匀速直线2. 相等; 相反; 直线; 同一; 相等; 相反; 直线; 两【例 2】 判断下列说法的正误:A. 处于平衡状态的物体, 一定受到两个力作用, 这两个力的方向一定相反 ( )B. 做匀速直线运动的物体, 受到的力一定

2、大小相等 ( )C. 运动的物体, 当受到平衡力时, 就会变为匀速直线运动 ( )D. 没有力物体就不能运动 ( )【答案】 ; ; ; 【例 3】 请指明下列说法中的力是一对什么力: 相互作用力; 平衡力; 什么都不是. 如图, 人坐在吊篮里(双脚离地), 则: (1) 人所受重力与人对吊篮的压力 (2) 人所受重力与吊篮对人的支持力 (3) 人对吊篮的压力与吊篮对人的支持力 (4) 吊篮上方的绳子对吊篮的拉力与吊篮的重力 (5) 吊篮上方的绳子对吊蓝的拉力与吊篮和人的总重力 【答案】 (1) (2) (3) (4) (5) 【例 4】 (多选) 静止在水平桌面的小球, 在下列说法中, 正确

3、的是 ( )A. 球受到的重力和球对桌面的压力是一对相互作用力B. 桌面对球的支持力和球对桌面的压力是一对相互作用力C. 球所受的重力与球对桌面的压力是一对平衡力D. 球受到的重力和桌面对球的支持力是一对平衡力【答案】 BD【例 5】 用 50N竖直向上的力提一放在桌面上质量为 6kg的物体, 这时物体所受的合力为_ _牛, 所受桌面的支持力是 牛. (取 g=10牛/千克)【答案】 0; 10 25能力提升【例 6】 (多选) 如图所示, 用绳系住物体 A并竖直向上用力拉物块 A, 拉力为 F1(F10) 时, 物块 A对绳拉力为 F2, 物块 A对水平地面的压力为 N1(N10), 水平地

4、面对物块 A的支持力为 N2. 已知物块 A受到的重力为 G, 物体 A处于静止状态. 则下列分析中正确的是 ( )A. 拉力 F1与 F2是一对平衡力B. 压力 N1与重力 G的大小相等C. 压力 N1与支持力 N2是一对相互作用力D. 拉力 F1和支持力 N2合力的大小与重力 G的大小相等【答案】 CD【例 7】 (多选) 保持平衡状态的某一物体, 它所受的力当中有两个互相平衡的力 F1和 F2, 如果其中的 F2突然消失, 物体可能出现的运动情况是 ( )A. 物体沿 F1的方向运动, 速度逐渐增大B. 物体沿 F2的方向运动, 速度逐渐减小, 最后停止不动C. 物体沿 F1的方向运动,

5、 速度逐渐减小, 最后停止不动 D. 物体先沿 F2的方向运动, 后来又向 F1的方向运动【答案】 AD实验专区【例 8】 如图所示, 在探究二力平衡条件的实验中(1) 把小车放在 (选填“光滑”或“粗糙”)的水平桌面上 , 向两端的小盘里加砝码, 当两盘砝码的质量 (选填“相等”或“不相等”)时, 小车静止. 4AF1(2) 保持两盘砝码的质量相等 , 将小车在水平桌面上转动一个小角度后释放 , 观察到小车会发生转动. 当小车重新恢复到原来的静止状态时, 拉力 F1、 F2作用在 . (3) 当小车恢复到静止状态时 , 将小车向左推动一段距离后放手 , 小车将 (向左运动、向右运动、静止)【

6、答案】 (1) 光滑 相等; (2) 同一条直线上; (3) 向左运动.教师拓展悬挂法找重心ABBDCAE【例 9】 小刚同学利用如图所示的装置, 探究二力平衡的条件, 他在图中左边挂上 2个钩码, 右边挂上一个钩码, 小车两边受到的拉力在同一直线上, 小刚发现小车静止不动, 因此他认为, 小车水平方向只受两个拉力 , 这两个力大小不相等, 也能让小车处于静止状态. 请你利用如图所示的装置, 设计一个实验, 证明小刚的说法是错误的. 【答案】 将小车调转过来, 使车轮与桌面接触, 小车一端挂 2个钩码, 另一端挂 1个钩码, 小车不能静止, 说明小刚的说法是错误的. 【例 10】 小刚认为:

7、“作用在同一个物体上的两个力 , 如果大小相等, 且作用在同一直线上, 则这两个力互为平衡力”. 小丽认为这种说法是不正确的. 请你利用身边的物品, 设计一个简易实验证明小刚的认识是不正确. 要求 : 设计的实验具有可行性, 要符合安全规则. (1) 请写出实验所需要的器材; (2) 根据实验现象简要说明小刚的认识是不正确的. 【答案】 (1) 实验器材: 小车一个 , 规格相同的钩码两个, 细绳两段, 一端装有定滑轮的长木板一块. 小车27(2) 实验现象与简要说明: 将小车放在水平长木板上, 用手按住小车, 分别把两细绳的一端拴住小车, 将两细绳绕过木板一端的定滑轮, 在两细绳的另一端分别

8、挂上两个相同的钩码. 松开按小车的手, 观察到小车在大小相等且作用在同一直线上的两个力 F1和 F2的作用下, 立刻在木板上加速运动 , 即小车处于“非平衡态”. 这说明 F1、 F2并不是一对平衡力, 小刚的认识不正确. 夯实基础【例 11】 查漏补缺之摩擦力的平衡篇: (1) 滚动摩擦力一定小于滑动摩擦力 ( )(2) 物体运动时不可能受到静摩擦力 ( )(3) 摩擦力的方向一定与运动方向相反 ( )(4) 摩擦力不一定是阻力 ( )(5) 压力越大, 滑动摩擦力越大 ( )(6) 接触面粗造程度不变时, 压力越大, 摩擦力越大 ( )【答案】 ; ; ; ; ; 【例 12】 如图所示,

9、 当你手轻握饮料罐时 , 饮料罐都在空中竖直静止 , 下列各对力属于平衡力的是 ( ) A. 手对罐的压力与罐对手的压力 B. 罐受到的重力与手对罐的压力C. 罐受到的重力与手对罐的摩擦力D. 罐对手的摩擦力与手对罐的摩擦力【答案】 C【例 13】 体育课上小伟和小强进行爬绳和爬杆比赛. 小伟爬绳小强爬杆, 两人同时匀速向上爬, 则 ( )A. 小强受杆的摩擦力小于他受的重力B. 小伟受绳的摩擦力大于他受的重力C. 小强受的摩擦力与重力大小相等, 方向相同D. 小伟受的摩擦力与重力大小相等, 方向相反【答案】 D模块二: 摩擦力能力提升【例 14】 (多选) 如图所示, 用两块位于竖直面的平行

10、正对的木板 A、B 夹住木块 C, 使木块 C处于静止状态. 木块 C所受重力为 G, 木板 A、B 对木块 C的压力分别为 F1、 F2, 木块 C对木板 A、B 的压力分别为F3、 F4, 木板 A、B 对木块 C的摩擦力均为 f. 则下列说法中正确的是 ( )A G与 F1大小相等 B. . G与 f大小相等C. . F1与 F2是一对平衡力 D. . F1与 F3是一对相互作用力【答案】 CD 【例 15】 如图所示, 一木块放在水平桌面上, 在水平方向上共受到三个力即 F1、 F2和摩擦力作用, 木块处于静止状态, 其中 F1=10N、 F2=2N. 若撤去力 F1, 则木块在水平方

11、向受到的合力为 ( )A. 10N, 方向向左 B. 6N, 方向向右C. 2N, 方向向左 D. 零【答案】 D【例 16】 如图所示, 水平面上的物体在力 F1、 F2的作用下向右做直线运动, 力 F1、 F2及物体的速度 v 随时间变化的图像如图甲、乙、丙所示 ,物体在 t 2 t 3时间内所受摩擦力大小为_N, 方向向_. (选填“左”或“右”) CA B29【答案】 4; 左 实验专区【例 17】 小明想测量正方体木块和水平木板之间的滑动摩擦力, 他设计了以下两种实验装置图图甲 图乙(1) 甲、乙两图都利用了 知识, 测出物块和木板之间滑动摩擦力的大小. (2) 利用图乙装置测量滑动

12、摩擦力的优点是 (3) 利用此装置图, 还可以设计研究关于滑动摩擦力的哪些实验? (至少写出一个)【答案】 (1) 二力平衡(2) 易于控制, 减小实验误差. 分析: 即使平板小车不做匀速直线运动, 对实验也不会产生影响. 因为木块是静止的, 它水平方向受到的弹簧测力计的拉力和受到的滑动摩擦力一定是平衡的. (3) 滑动摩擦与接触面受到的压力的关系; 滑动摩擦与相对运动速度大小的关系; 【例 18】 小东学完摩擦力的知识后, 发现当物体受到向前的拉力或推力时, 物体向前运动, 这时物体就会受到向后的摩擦力的作用, 因此小东认为物体所受摩擦力的方向总与物体所受拉力或推力的方向相反. 请用身边的物

13、品设计一个实验 , 证明小东的结论不正确. 请写出实验器材、实验过程及结论. 【答案】 器材: 购物车过程: 向前推购物车, 车向前运动, 用一个向后的力拉车, 车由于具有惯性继续向前运动结论: 车向前运动过程中, 车所受的摩擦力的方向与拉力的方向一致. (3分. 器材、过程、结论各 1分)【例 19】 在猜想影响滑动摩擦力大小因素的过程中, 小红猜想物体的速度越大, 滑动摩擦力越大. 请你利用图所示装置设计一个实验证明小红的猜想是错误的. 简述实验过程及实验现象. 【答案】 实验过程及现象: 将木块置于水平长木板上, 用弹簧测力计拉动木块, 使木块以 v1的速度在木板上做匀速直线运动, 记下

14、弹簧测力计示数 F1; 再次用弹簧测力拉动木块, 使木块以 v2(v2 v1)的速度在木板上做匀速直线运动, 记下弹簧测力计示数 F2; 说明: 实验中 F1= F2, 这一现象说明小红的观点是错误的. 能力提升【例 20】 如图甲所示, 完全相同的木块 A和 B叠放在水平桌面上, 在 12N的水平拉力 F1作用下, A、B 一起作匀速直线运动, 此时木块 B所受的摩擦力为 N; 若将 A、B 紧靠着放在水平桌面上, 用水平力 F2推 A使它们一起匀速运动 (如图乙所示), 则推力 F2= N. 【答案】 0 ; 12【 例 21】 将物体甲放在水平桌面上匀速向右推动时, 所用水平推力为 F1

15、, 地面对物体甲的摩擦力为 f1. 现将物体乙叠放在物体甲上, 如图所示 , 用水平拉力 F2使物体甲向右匀速移动过程中, 物体乙被左边墙上固定的细绳拉住且保持静止 , 地面对物体甲的摩擦力为 f2, 物 体 乙 对 物 体 甲 的 摩 擦 力 为 f3, 细 绳 对 物 体 乙 的 水 平 拉 力 为 T. 下 列 判 断 正 确 的 是 ( )A. f1 F1, f1的方向水平向左 B. f2 F1, f2的方向水平向左 C. f2 F2, f2和 F2是一对平衡力 D. f3 T, f3和 T是一对相互作用力 【答案】 BF2T乙甲模块三: 含摩擦力的计算31教师引导题目: 如图 GB=

16、6N, A恰好匀速向右运动, 若要 A匀速向左运动, 需要给A施加一个水平向左多大的力?【答案】 12N. 由于滑动摩擦力大小不变, 方向改变. 属于反向运动问题【例 22】 教室装有磁性黑板, 由于磁体之间有吸引力, 所以内部装有磁铁的黑板擦就可以被吸在黑板上的任何位置而不会掉下来. 若已知黑板擦的重力为 2.5N, 黑板擦和黑板之间的吸引力恒为 5N不变. 当对黑板擦施加方向竖直向下, 大小为 0.5N的推力时 , 黑板擦恰能沿黑板表面匀速下滑. 若要这个黑板擦沿黑板表面竖直向上匀速滑动, 则需施加方向竖直向上的力, 这个力的大小为 ( )A. 3.5N B. 4.5N C. 5N D.

17、5.5N【答案】 D 上题的变式练习【例 23】 载有货物的气球总重为 1800N. 气球所受的浮力(竖直向上托的力)为 1600N时, 刚好在空中沿竖直方向匀速下降. 如果空气浮力和阻力的大小保持不变 , 要使气球沿竖直方向匀速上升, 则应从气球的吊篮中取出重为 N 的货物. 【答案】 400【例 24】 水平向右的拉力 F作用在物体上, 拉力 F和物体的速度随时间变化图像如图所示, 请分析第 1秒时物体所受摩擦力大小为 N; 第 3秒时物体所受摩擦力大小为 N;第 5秒时物体所受摩擦力大小为 N. 【答案】 3; 6; 6 知识导航物体所受合力情况 物体运动状态合力为零 物体保持静止或者匀

18、速直线运动状态合力与速度同向 物体加速直线运动合力与速度反向 物体减速直线运动物体加速还是减速与物体所受合力大小的变化没有关系夯实基础【例 25】 查漏补缺之摩擦力的平衡篇: (1) 力不是运动的原因, 而是保持运动的原因 ( )(2) 物体沿直线加速运动时, 合力大小减小, 方向不变, 物体会继续加速 ( )(3) 物体运动时, 一旦受到阻力, 该物体立即开始减速 ( )【答案】 ; ; 教师引导题目: 如图所示,猴用水平向左的力 20NF拉车加速运动,则车对猴的拉力 (大于, 等于, 小于)20N, 此时车所受阻力 (大于, 等于, 小于)20N.【答案】等于; 小于【例 26】 (多选)

19、 保持平衡状态的某一物体, 它所受的力当中有两个互相平衡的力 F1和 F2, 如果其中的 F2突然消失, 物体可能出现的运动情况是 ( )模块四: 运动和力的关系( 加速与减速)33A. 物体沿 F1的方向运动, 速度逐渐增大B. 物体沿 F2的方向运动, 速度逐渐减小, 最后停止不动C. 物体沿 F1的方向运动, 速度逐渐减小, 最后停止不动 D. 物体先沿 F2的方向运动, 后来又向 F1的方向运动【答案】 AD能力提升【例 27】 (多选) 同学们在学习运动和力的关系时, 了解到物体运动时所受空气阻力的大小与物体运动快慢有关, 物体运动越快 , 受到的空气阻力越大. 同学们认真观察了竖直

20、向上抛出的篮球的运动情况, 并讨论了篮球从抛出到落回地面的过程中的受力情况 , 下面几种看法中正确是 ( )A. 刚抛出时篮球受到的合力最大B. 落地前瞬间篮球受到的合力最小C. 整个运动过程中, 篮球所受合力先减小后增大D. 整个运动过程中, 篮球所受合力先增大后减小【答案】 AB【例 28】 如图所示情景是一种游戏, 叫做蹦极. 游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上, 另一端固定在高处, 从高处跳下. 图中 a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置, c 点是游戏者所到达的最低点, 则 ( )A. 游戏者离开跳台至最低点的过程游戏者的速度一直在增加 B. 游戏者从 a点到 c点之间速度先增大后减

21、小 C. 游戏者通过 a点之前是加速运动; a点之后是减速运动, c点时速度减小为 0 D. 游戏者到 c点时, 他的合力为 0【答案】 B【例 29】 (多选) 一个重力为 G的小球从某一高度竖直下落, 撞到竖直放置的弹簧上, 然后又被弹起, 如图, 空气阻力大小不变且小于重力, 则下列说法正确的是 ( )A. 小球接触弹簧向下运动的过程合外力先向下后向上B. 小球运动到最低点时处于静止状态C. 上升过程和下降过程中合力为零的位置是重合的D. 不和弹簧接触时, 下降阶段小球受到的合力小于上升阶段小球受到的合力【答案】 AD点评: 这是典型的探究运动与力的关系题目, 考查受力分析及加速、减速的

22、条件.解析:受力分析: 为接触弹簧前, 球下落过程受力情况 为向下压缩弹簧的过程受力情况 为离开弹簧前向上运动的受力情况 为离开弹簧后向上运动的受力情况(1)小球刚接触弹簧下落过程中, 受到重力与向上的弹力作用, 但是由于形变量小, 弹力与阻力之和小于重力,合力向下. FGf合 弹 , 由于弹力逐渐变大, 所以合力逐渐减小. 由于合力与速度同向, 所以小球做向下加速直线运动.(2)当弹力与阻力之和增大到等于重力的时候, 合力为 0, 速度达到最大.(3)小球继续向下运动, 弹力与阻力之和大于重力时, 合力向上, FfG合 弹 , 弹力逐渐变大, 合力逐渐变大. 由于合力与速度反向, 小球做减速

23、运动, 直到最低点, 速度减为 0. 此时虽然速度为 0, 但是合力不为 0, 所以不是静止状态 (静止状态时平衡状态). 所以 B错误. (4)所以接触弹簧后的下降过程中,合力先向下后向上、先变小后变大. A 正确.(5)下落过程中合力为 0的时刻: =FGf弹上升过程中合力为 0的时刻: 弹上升过程中合力为 0的时刻弹力更大, 说明求所在位置更低. 所以 C错误.(6)不接触弹簧的情况下, 下落时 f合 ; 上升时 FGf合 , 由此可以看出在不接触弹簧的情况下, 下落时合力小于上升时合力.35实验专区【例 30】 小阳同学手拿一小球在空中由静止释放, 小球便在重力和空气阻力的作用下, 竖

24、直向下运动, 如图所示. 因为重力大于空气阻力, 小球的运动方向与重力方向相同, 于是小阳得出一个结论: “物体的运动方向一定与物体受力的合力方向一致 . ”请你还利用原有器材设计一个实验, 说明小阳的结论是不正确的 . 写出主要的实验步骤和实验现象. 【答案】 手拿小球向上抛出, 小球抛出后先向上运动, 在向上运动过程中, 小木块受到的重力是竖直向下的, 空气阻力也是向下的 , 所以小木块所受合力向下, 而物体却能向上运动, 可见小阳认为物体的运动方向一定与物体所受外力的合力方向一致是不正确的. 【例 31】 如图甲所示, 用一拉力传感器(能感应力大小的装置)水平向右拉一水平面上的木块, A

25、端的拉力均匀增加, 0-t1时间木块静止 , 木块运动后改变拉力, 使木块 t2后处于匀速直线运动状态. 计算机对数据拟合处理后, 得到如图乙所示拉力随时间变化图线 , 回答下列问题: (1) 当用 F=5.3N的水平拉力拉静止的木块时, 木块所受摩擦力大小为 N; 当用 F=5.8N的水平拉力拉木块向右运动时, 木块所受摩擦力大小为 N. V fG模块五: 思考题 (选讲)(2) 如图丙所示, 为研究滑动摩擦力 Ff大小与接触面受到压力 FN大小的关系, 在重力为 17N的木块上每次增加 1N重的砝码, 分别用水平拉力 F使木块作匀速直线运动. 实验测量数据见表格: 木块对水平面压力 FN(

26、牛) 17 18 19 20 21水平拉力 F(牛) 5.1 5.4 5.7 6.0 6.3则实验结论为: .【答案】 (1) 5.3; 5.1; (2) 接触面粗糙程度一定时, 压力越大, 滑动摩擦力越大. 【解析】根据表格数据, 你能得出的初步结论是: (1) 当用 F=5.3N的水平拉力拉静止的木块时, 木块水平方向上受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力作用, 木块静止, 摩擦力和拉力是一对平衡力, 拉力大小为 5.3N, 所以摩擦力大小为 5.3N. 木块 t2后处于匀速直线运动状态, 由图乙知, 木块受到的拉力为 5.1N, 木块水平方向上受到水平向右的拉力和水平向左的滑动摩擦力作用

27、, 木块匀速直线运动, 滑动摩擦力和拉力是一对平衡力, 拉力大小为 5.1N, 所以滑动摩擦力大小为 5.1N. 当用 F=5.8N的水平拉力拉木块向右运动时, 压力大小和接触面粗糙程度都不变, 所以木块受到的滑动摩擦力保持不变, 所以木块所受摩擦力大小还是 5.1N. 拉力大于滑动摩擦力, 木块进行加速运动. (2) 重力为 17N的木块放在是水平面上对水平面的压力等于重力, 木块上每次增加 1N重的砝码, 压力就增加 1N. 木块进行匀速直线运动时, 拉力和滑动摩擦力是一对平衡力, 拉力增大, 滑动摩擦力增大. 如表格知, 重力增大时, 拉力增大, 所以压力增大时, 滑动摩擦力增大, 所以

28、在接触面粗糙程度一定时, 压力越大, 滑动摩擦力越大.实战演练【练 1】 (多选) 下列是与打排球有关的物理问题, 其中说法正确的是 ( )A. 发球后, 球在运动过程中, 仍受重力作用B. 传球后, 球在上升到最高点时, 处于平衡状态C. 扣球时, 手感觉有点痛, 说明力的作用是相互的D. 拦网时, 球被弹回, 说明力可以改变物体的运动状态【答案】 ACD37【练 2】 (多选) 关于一些物理概念和规律, 下列说法正确的是 ( )A. 甲物体对乙物体施加力的同时, 甲物体也一定受到了力的作用 B. 如果两个力三要素相等, 这两个力一定是平衡力C. 做匀速直线运动的汽车受到的合力一定为零D.

29、跳远时助跑是为了增大身体的惯性【答案】 AC【练 3】 关于静止在水平地面上的物体, 以下叙述中的两个力属于相互作用力的是 ( ) A. 地球对物体的吸引力与物体受到的重力B. 地面对物体的支持力与物体的重力C. 物体对地面的压力与地面对物体的支持力D. 物体对地面的压力与物体的重力【答案】 C【练 4】 一氢气球下系一重为 G的物体 P, 在空中做匀速直线运动. 如不计空气阻力和风力影响, 物体恰能沿 MN 方向(如图中箭头指向)斜线上升. 图中 OO 为竖直方向. 则在图中气球和物体 P所处的情况正确的是 ( )【答案】 B【练 5】 飞艇匀速上升时受到 1000N的浮力, 若在载物篮中再

30、加 100N的物体, 飞艇就能匀速下降, . 假设飞艇在空中上升和下降时所受的浮力和阻力大小均不变, 则飞艇在匀速上升时受到的重力为 N, 阻力为 N. 【答案】 950; 50【练 6】 小明用水平力推静止在水平地面上的木箱, 但没有推动, 则小明对木箱的推力 木箱受的阻力. (选填“大于” 、 “等于”或“小于”)【答案】 等于【练 7】 如图甲所示, 两个完全相同的木块 A和 B叠放在水平桌面上, 在 16N的水平拉力 F1作用下, A、 B一起向右做匀速直线运动 . 若将甲 A、 B紧靠着放在水平桌面上, 用水平力 F2推 A使它们一起也向右做匀速直线运动, 如图乙所示. 若要让图乙中

31、的 A、 B在水平桌面上一起向左做匀速直线运动, 在不撤除 F2的情况下, 应该在 B的右端施加一大小为_N 的水平向左的推力. 【答案】 32【练 8】 小丽认为“物体所受滑动摩擦力的大小与接触面的大小有关”. 请利用如图所示的实验器材设计一个实验, 证明小丽的说法是错误的 . 请写出实验步骤、实验现象及结论 . (可画图辅助说明实验步骤)【答案】 将长木板固定在水平面上, 两木块用挂钩连接平放在长木板上, 细绳的一端连接木块的挂钩, 另一端绕过定滑轮连接弹簧测力计 , 匀速竖直向上拉弹簧测力计, 记录弹簧测力计示数 F1的数值; (1 分)将两木块叠放在长木板上, 细绳的一端连接下面木块的

32、挂钩, 另一端绕过定滑轮连接弹簧测力计, 匀速竖直向上拉弹簧测力计, 记录弹簧测力计示数 F2的数值; (1 分)F1与 F2的数值相等, 证明滑动摩擦力的大小与接触面的大小无关. 所以, 小丽的说法是错误的. 两个带挂钩的木块01N2345012345一个弹簧测力计一块装有定滑轮的长木板若干细绳3941竞技大力士马蒂夫在马蒂斯桑多尔夫这部小说使读者印象最深的 , 大概是大力士马蒂夫用手拉住一条正在下水的船“特拉波科罗”号这件事. 关于这件事, 小说的作者是这样告诉我们的: 移去了在两旁撑住船身的支持物, 船准备下水了. 只要把缆索解开, 船就会滑下去. 已经有五六个木工在船的龙骨底下忙着.

33、观众满怀着好奇心注视着这件工作. 这时候, 却有一只快艇出现在人们的眼前. 突然听到一声惊呼, “特拉波科罗”号正当快艇的右舷对着它的时候, 开始摇摆着滑下去了. 两条船就要相撞了, 已经没有时间、没有方法能够防止这场惨祸了 突然出现了一个人, 他抓住了挂在“特拉波科罗”号前部的缆索, 用力地拉, 几乎把身子弯得接近了地面. 不到 1 分钟, 他已经把缆索绕在打在地里的铁桩上. 他冒着被摔死的危险, 用超人的气力, 用手拉住缆索大约有 40 秒钟. 最后, 缆索断了. 可是这 40 秒钟时间已经很足够: “ 特拉波科罗”号进水以后, 只轻微地擦了一下快艇, 就向前驶了开去. 快艇已经脱了险.

34、至于这个使这件发生得很快的意外事件没有造成惨祸的人当时甚至别人来不及帮助他 就是马蒂夫. 力学告诉我们, 缠在桩上的绳索, 在滑动的时候, 摩擦力可以达到极大的程度. 绳索绕的圈数越多, 摩擦力也就越大. 摩擦力增长的规律是: 如果因数按照算术级数加多,摩擦力就按照几何级数增长. 18 世纪, 著名数学家欧拉曾经确定了摩擦力跟绳索绕在桩子上的圈数之间的关系. 我现在把欧拉的有用的公式引在下面, 给那些不怕简洁的代数语言的读者参考: Ffeka古时候用来系船的是麻绳和木桩, 在这两种东西之间, 摩擦系数 k 的数值更大, 所以所需要的力简直小得可笑. 只要绳索够牢, 吃得住拉力, 就是力气小的孩子, 把它套在桩上绕三四圈以后, 也能同样立下这个儒勒凡尔纳小说里的大力士所立的功劳, 或者还能胜过他哩. 其实生活中有很多利用, 系鞋带、系麻袋口多缠绕几圈再系等等都是这样的利用.