湖南省衡阳市第八中学2019届高三数学上学期第二次月考试题文2019010802145.doc

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1、1衡阳市八中 2019 届高三第二次月考试题文科数学请注意： 时量 120 分钟 满分 150 分第 I 卷（选择题，共 60 分）一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.1.已知集合 ， ，则 ( )1,234A=2,BxnA=B=A. B. C. D., 39,162*.已知复数 ( 是实数)，其中 是虚数单位，则复数 的共轭复数biai+,aiabi+是( )A. B. C. D.12i+12i-12i-12i-3*.已知直线 的倾斜角为 且过点 ，其中 ，则直线 的方程为( )lq(3,)sin()pq=lA. B

2、. C. D.320xy-=40xy+-=30xy-360xy+-=4.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得到其关 ，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了 378 里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地 ”问此人第 2天走了( )A24 里 B. 48 里 C96 里 D.192 里5.已知 ，则 的大小关系为( )1324,log,l7abc=,abcA. B. C. D.c+=16xy+5衡阳市八中 2019 届高三第二次月考试题文科数学参考答案命题人：彭源

3、审题人：吕建设请注意： 时量 120 分钟 满分 150 分第 I 卷（选择题，共 60 分）一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.1.已知集合 ， ，则 ( B )1,234A=2,BxnA=A. B. C. D., 39,162*.已知复数 ( 是实数)，其中 是虚数单位，则复数 的共轭复数biai+,aiabi+是( A )A. B. C. D.12i+12i-12i-12i-3*.已知直线 的倾斜角为 且过点 ，其中 ，则直线 的方程为( B )lq(3,)sin()pq=lA. B. C. D.320xy-=4

4、0xy+-=30xy-360xy+-=4.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得到其关 ，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了 378 里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地 ”问此人第 2天走了( C )A24 里 B. 48 里 C96 里 D.192 里5.已知 ，则 的大小关系为( D )1324,log,l7abc=,abcA. B. C. D.c10(1)()(1)axaFx+-=+-=当 时， ，所以函数 在 上单调递增；0a0()F0,)+当 时，若

5、 ，则 ，若 ，则(,)ax所以函数 在 上单调递减，在 上单调递增；Fx(,)综上可知，当 时， ，函数 在 上单调递增；当 时，函数 在0)Fx0+a()Fx上单调递减，在 上单调递增；(0,)a(,a+(2) 函数 有两个零点等价于 有两个零点.(fx21()()ln(0)xax=-由(1)可知，当 时， ，函数 在 上单调递增， 最多一个零点，不符0aF0,+F合题意。所以 ，又当 时，函数 在 上单调递减，在 上单调()x,a(,)a+递增；所从 .2min1()lnFxaa=-要使 有两个零点 .，则有 .()min1()0ln02Fxa()hx=-所以函数 在 上单调递减.又()0,)+1()0,(2)ln0h=-hx()Fx点.故实数 的最小值等于 2.a22.(本小题 10 分) (选修 4-5：不等式选讲) 已知不等式 的解集为|3|6xx+-+=16xy+(1) 解：原不等式可化为：或 或(3)6xx-所以 99()91216xy =A当且仅当 时取“=”1,24=所以 6xy+