江西省2018中考数学第三模拟猜题卷课件20190111240.pptx

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1、,数学第三模拟,2018江西中考猜题卷,选择题,1.计算:|-2 018|= ( ) A.-2 018 B.2 018 C.- 1 2 018 D. 1 2 018,2.经国家统计局核定,2017年江西省全省生产总值达到20 818.5亿元,20 818.5亿用科学记数法可表示为 ( ) A.0.208 185105 B.20.818 51011 C.2.081 85104 D.2.081 851012,选择题,4.下列运算正确的是 ( ) A.x3+x3=x6 B.(x-1)2=x2-1 C.(x+1)(x+2)=x2+2 D.(-2x2)3=-8x6,【解题思路】分析如下:,选择题,5.已

2、知关于x的一元二次方程(2-a)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则整数a的最小值是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,【解题思路】 由条件可得=(-2)2-4(2-a)1=4a-40,解得a1.又2-a0,即a2,所以a的取值范围是a1且a2,则整数a的最小值是3.故选C.易错警示 考生可能会只注意到一元二次方程根的判别式大于0,忽略2-a0而致错.,选择题,6.如图所示,在四边形ABCD中,已知对角线AC=BD,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,且MP2+NQ2=32,则AC的值为 ( ) A.3 2 B.4 2 C.3 3 D.4 3,选择题,【解题思路】 如

3、图,连接MN,NP,PQ,QM,设MP交NQ于点O.M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,MNAC,PQAC,MN= 1 2 AC,PQ= 1 2 AC,MNPQ,四边形MNPQ为平行四边形,同理MQ=NP= 1 2 BD.AC=BD,MN=NP,平行四边形MNPQ为菱形,MPNQ,MP=2OM,NQ=2ON.在RtOMN中,OM2+ON2=MN2,MP2+NQ2=(2OM)2+(2ON)2=4(OM2+ON2)=4MN2=4( 1 2 AC)2=AC2=32,AC=4 2 (负值已舍).故选B.,填空题,7.若代数式 +1 2 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围为 .,【解题

4、思路】 因为分式的分母不为0,二次根式的被开方数为非负数,所以x+10且2-x0,解得x-1且x2.,x-1且x2,8.已知ABCD,将一块直角三角形木板EFG如图放置,使直角顶点E在直线AB上,且EF交CD于点P,若BEG=46,则CPF的大小为 .,【解题思路】 FEG=90,BEG=46,FEB=46+90=136,AEF=180-136=44. ABCD,CPF=AEF=44.,44,填空题,9.一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm), 则这个长方体的表面积为 cm2.,【解题思路】从长方体的主视图和左视图可知,长方体的长为8 cm,宽为6 cm,高为4 cm,因此长方体的表

5、面积为2(86+84+64)=208(cm2).,208,填空题,10.已知一组数据4,3,2,m,n的众数为3,平均数为2,则这组数据的方差为 .,【解题思路】因为这组数据的众数为3,所以分两种情况:若m=n=3,则这组数据的平均数为 1 5 (4+3+2+3+3)=3,不符合题意;若m或n等于3,可设m=3,则 1 5 (4+3+2+3+n)=2,解得n=-2,因此这组数据的方差为 1 5 (4-2)2+(3-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(-2-2)2=4.4.,4.4,11.按一定规律排列的一列数:31,32,34,37,312,320,若x,y,z表示这列数中的连续三个数,则x

6、,y,z之间满足的关系式是 .,【解题思路】33132=34,33234=37,33437=312,3xy=z.,3xy=z,填空题,12.如图所示,在纸片ABCD中,已知ABDC,D=90,AD=8,AB=3,CD=4,点E为AD边上一点,小明沿EB,EC用剪刀将纸片ABCD剪成三张三角形纸片,要使其中的EAB与EDC相似,则AE的长为 .,24 7 ,2或6,填空题,【解题思路】 设AE=x,则DE=8-x.ABDC,D=90,A=D=90.当EABEDC时, = ,AEDC=ABDE,即4x=3(8-x),解得x= 24 7 ;当EABCDE时, = ,AEDE=ABDC,即x(8-x)

7、=34,解得x1=2,x2=6.因此AE的长为 24 7 ,2或6.,【名师点拨】 当题目中两个三角形相似是以数学符号“”表示时,其对应关系已经确定;而当题目中两个三角形相似是以文字“相似”叙述时,其对应关系没有确定,此时需要分类讨论,否则容易漏解.,13.(本题共2小题,每小题3分) (1)解方程: 3 3 = 2 2 .(2)如图所示,已知点A,D,B,E在同一条直线上, 且AD=BE,BC=EF,ABC=DEF.求证:ACDF.,【参考答案及评分标准】 (1)去分母,得3(x-2)=2(x-3), (1分) 解得x=0. (2分) 经检验,x=0是原分式方程的解. 原分式方程的解为x=0

8、. (3分)易错警示 本题容易失分的地方是没有检验求出的解是否是原分式方程的解.(2)证明:AD=BE,AD+BD=BE+BD,AB=DE. (1分) 又BC=EF,ABC=DEF, ABCDEF, (2分) A=EDF,ACDF. (3分),14.已知不等式4x+12(x-1)与 1 2 x4- 3 2 x都成立,求整数x的值.,15.有3张背面完全相同的扑克牌,分别是方块5、方块6和红桃7.把牌洗匀后背面朝上放在桌面上,小明先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后小艳再抽取一张. (1)用列表法或画树状图法表示出所有取牌的可能结果. (2)小明和小艳两人做游戏,现有两种方案.A方案:若

9、两次抽得不同花色的扑克牌则小明获胜,否则小艳获胜;B方案:若两次抽得的扑克牌上的数字之和为偶数则小明获胜,否则小艳获胜.请问小明选择哪种方案获胜的概率更高?,(2分) 则共有9种等可能的取牌结果. (3分),【参考答案及评分标准】 (1)根据题意画树状图如下:,(2)根据(1)中的树状图,两次抽得不同花色的扑克牌的结果有4种, 按照A方案,P(小明获胜)= 4 9 . (4分) 两次抽得的扑克牌上的数字之和为偶数的结果有5种, 按照B方案,P(小明获胜)= 5 9 . (5分) 4 9 5 9 ,小明选择B方案获胜的概率更高. (6分),16.如图,已知菱形ABCD,E是AB的中点.请仅用无刻

10、度的直尺,分别按下列要求画图. (1)在图(1)中,画出一个以AD和AE为边的平行四边形; (2)在图(2)中,画出一个以E为顶点,但不以菱形ABCD的边为边的平行四边形.,图(1) 图(2),【参考答案及评分标准】 (1)如图(1),AEFD即为所求. (3分),(2)如图(2),EHFG即为所求. (6分),图(1) 图(2),17.如图(1)是某风景区的瀑布景观,该瀑布分为两段,图(2)是其侧面简化示意图.上段瀑布从山顶A处飞流而下,下段瀑布的水流沿斜坡BD而下,两段瀑布在地面上的点D处交汇.已知ACCE,BDC=45,某游客在观测点E处测得BEC=30,AEC=52,DE=20 m,且

11、C,D,E在同一条直线上. (1)求BC的长; (2)求AC的长. (参考数据:tan 300.6, sin 520.8,cos 520.6, tan 521.3),图(1),图(2),【参考答案及评分标准】 (1)ACCE,BDC=45, CBD=45,BC=DC. (1分) 在RtBCE中,BEC=30,DE=20, (2分) tanBEC= = +20 0.6, 解得BC=30. 答:BC的长约为30 m. (3分) (2)在RtACE中,tanAEC=tan 521.3, (4分) CE=CD+DE=30+20=50(m), (5分) tan AEC= = 50 1.3,解得AC=65

12、. 答:AC的长约为65 m. (6分),18.某校为了解七年级2 400名学生的体育锻炼情况,从中随机抽查了部分同学一周参与体育锻炼的时间,整理并绘制出如下两幅不完整的统计图表.请根据图表信息解答下列问题: (1)表中m= ,n= ; (2)请补全频数分布直方图; (3)请估计该校七年级学生一周锻炼身体时间不足3小时的人数.,18,35%,某校七年级学生一周锻炼身体所用时间频数分布表,某校七年级学生一周锻炼身体所用时间频数分布直方图,(1)18 35% (4分),19.已知A,B两地相距12 m,甲、乙两机器人分别从A,B两地同时出发相向运动,甲,乙两机器人的速度分别为4 m/min,6 m

13、/min.当乙机器人到达A地时,两机器人停止运动.设两机器人出发x min时相距y m. (1)求y关于x的函数解析式; (2)当两机器人相距4 m时,请求出此时两机器人所走的时间; (3)当两机器人相距超过1 m但不超过2 m时,求x的取值范围.,【参考答案及评分标准】 (1)当0x1.2时,y=12-(4+6)x,即y=-10x+12; 当1.2x2时,y=(4+6)x-12,即y=10x-12. (2分) (2)当0x1.2时,令-10x+12=4,解得x=0.8; 当1.2x2时,令10x-12=4,解得x=1.6. 答:当两机器人相距4 m时,两机器人所走的时间为0.8 min或1.

14、6 min. (5分) (3)当0x1.2时,令1-10x+122,解得1x1.1; 当1.2x2时,令110x-122,解得1.3x1.4. 答:x的取值范围为1x1.1或1.3x1.4. (8分),20.如图所示,在平面直角坐标系中,直线y=k1x+b(k10)与反比例函数y= 2 (k20)交于点A,B,与x轴交于点P,点A的坐标为(m,4),点B的坐标为(-4,-8). (1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)连接OA,OB,求cosPBO的值.,【参考答案及评分标准】 (1)将B(-4,-8)代入y= 2 中,解得k2=32, 反比例函数的解析式为y= 32 . (2分) 将

15、A(m,4)代入y= 32 中,得m=8. 将A(8,4),B(-4,-8)代入y=k1x+b中,得 8 1 +=4, 4 1 +=8, 解得 1 =1, =4. 一次函数的解析式为y=x-4. (4分) (2)如图,延长BO交反比例函数y= 32 于点C,连接AC. (5分) A(8,4),B(-4,-8), OA=OB= 8 2 + 4 2 =4 5 . (6分) 易得点B与点C关于原点对称, OB=OC=OA, OAB=OBA, OAC=OCA, OAB+OBA+OAC+OCA=180,OAB+OAC=90, ABC是直角三角形. 由勾股定理可得AB= (8+4 ) 2 +(4+8 )

16、2 =12 2 . (7分) 又BC=2OB=8 5 , 在RtABC中,cos PBO= = 12 2 8 5 = 3 10 10 . (8分),方法归纳 1.用待定系数法求函数解析式时,首先要设出待定系数,再根据题目中的已知条件求出待定系数.对于反比例函数而言,因为只有一个待定系数,所以只要将一个点的坐标代入函数解析式,就可以求出待定系数;若是一次函数则需要代入两个点的坐标. 2.求一个锐角的三角函数时,先构造以这个锐角为内角的直角三角形,然后根据锐角三角函数的定义求解.,21.如图所示,已知AB为半圆O的直径,过点B作PBAB,连接AP交半圆O于点C,D为BP上一点,连接CD,BDC=2

17、P. (1)判断CD与半圆O的位置关系,并说明理由; (2)已知半圆O的直径为7.5,PC=8,求CD的长.,【参考答案及评分标准】 (1)CD与半圆O相切. (1分) 理由:如图,连接OC. (2分) PBAB,ABP=90, A+P=90. BDC=P+DCP=2P, DCP=P. 又OA=OC,A=ACO, ACO+DCP=90, OCD=90,CDOC, CD与半圆O相切. (4分),(2)如图,连接BC. (5分) AB是半圆O的直径,ACB=90. ACB=ABP. 又A=A,ABCAPB, = ,ACAP=AB2. AB=7.5,PC=8,AC(AC+8)=7.52, 解得AC=

18、4.5或AC=-12.5(舍去), AP=12.5. (7分) 在RtABP中,BP= 2 2 = 12. 5 2 7. 5 2 =10. (8分) 由(1)得OCD=ABP=90. OB=OC,OBC=OCB, DBC=DCB, BD=CD. 又DCP=P,CD=PD, CD= 1 2 PB= 1 2 10=5. (9分),22.如图所示,将抛物线C1:y=-x2+px+q向右平移,得到抛物线C2:y=mx2+2x+3,且两条抛物线相交于y轴上一点M,抛物线C1与x轴交于A,B两点,其中点B在点A的右侧.,(1)求抛物线C1,C2的解析式. (2)在抛物线C1上是否存在一点N,使得以A,B,

19、N为顶点的三角形的面积是以A,B,M为顶点的三角形面积的 4 3 倍?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由. (3)设抛物线C1的对称轴与x轴相交于点P,将抛物线C2左右平移,平移过程中与抛物线C1相交于点Q(不与抛物线C1重合).当AQP是以AP为底边的等腰三角形时,求抛物线C2的平移方向和距离.,【参考答案及评分标准】 (1)由题意可得抛物线C1与C2关于y轴对称,C1与C2的形状、大小都相同, m=-1,q=3, (1分) 抛物线C2的解析式为y=-x2+2x+3, (2分) 抛物线C2的对称轴为x=1, 抛物线C1的对称轴为x=-1,即- 2(1) =-1, p=-2, 抛物线

20、C1的解析式为y=-x2-2x+3. (3分) (2)存在. (4分) 易得A(-3,0),B(1,0),M(0,3),AB=OA+OB=3+1=4, SABM= 1 2 ABOM= 1 2 43=6. 点N在抛物线C1上, 设点N的坐标为(x,-x2-2x+3). 由题意可得 1 2 AB|yN|= 4 3 6=8,即|yN|=4. |-x2-2x+3|=4. (5分) 当-x2-2x+3=4时,解得x1=x2=-1, 当-x2-2x+3=-4时,解得x1=-1+2 2 ,x2=-1-2 2 , 点N的坐标为(-1,4),(-1+ 2 2 ,-4)或(-1-2 2 ,-4).(6分),(3)

21、由(1)得抛物线C1的对称轴为x=-1, 点P的坐标为(-1,0),AP的中点坐标为(-2,0). 又AQP是以AP为底边的等腰三角形, 点Q的横坐标为-2. 将x=-2代入抛物线C1的解析式,得点Q的坐标为(-2,3).(7分) 设平移后的抛物线的表达式为y=-(x-1+h)2+4,将点Q的坐标代入,解得h=2或4. (8分) 抛物线C2在平移过程中不与C1重合, h2,即将抛物线C2向左平移4个单位. (9分),易错警示 解本题第(2)问时要注意点N可能在x轴的上方或下方,不要漏解;解本题第(3)问时要注意平移过程中抛物线C2不与C1重合,所以对于求得的平移方向和距离要进行验证.,23.已

22、知点P是ABC所在平面内一点,如果ABC三个内角均小于120,且APB= BPC=CPA=120,那么点P就叫做ABC的费马点,此时,点P到三角形三个顶点的距离之和最小,PA+PB+PC的值称为ABC的费马距离. 特例探索 (1)当ABC是边长为4的等边三角形时,费马点P到点B的距离为 . 知识迁移 (2)如图(1),若点P是ABC的费马点,ABC=60,PA=2,PC=3,求PB的值.,拓展应用 (3)如图(2),ABC三个内角均小于120,在ABC外侧作等边三角形ACB,连接BB.求证:BB过ABC的费马点P,且BB=PA+PB+PC. 已知三村庄A,B,C构成了如图(3)所示的ABC(其

23、中A,C均小于120),AB= 3 km,BC=4 km,B=30,现选取一点P打水井,使水井P到三村庄A,B,C所铺设的输水管总长度最小.求输水管总长度的最小值.,图(1) 图(2) 图(3),【参考答案及评分标准】 (1) 4 3 3 (2分) (2)PAB+PBA=180-APB=60,PBC+PBA=ABC=60, PAB=PBC. (3分) 又APB=BPC=120, ABPBCP, (4分) = , PB2=PAPC,即PB= 23 = 6 (负值已舍).(5分),(3)如图(1),在BB上取点P,使BPC=120,连接AP,PC,再在PB上截取PE=PC,连接CE. BPC=12

24、0,EPC=60, PCE为等边三角形, PC=CE,PCE=60,CEB=120. (6分) ACB为等边三角形,AC=BC,ACB=60, PCA+ACE=ACE+ECB=60, PCA=ECB, ACPBCE, (7分) APC=BEC=120,PA=EB, APB=APC=BPC=120,图(1),点P为ABC的费马点, BB过ABC的费马点P,且BB=EB+PB+PE=PA+PB+PC. (9分) 如图(2),以BC为边在ABC的外部作等边三角形BCD,连接AD. 由(3)知AD经过ABC的费马点,且AD的长就是ABC的费马距离. (10分) 易知ABD=90,BD=BC=4 km, AD= 2 + 2 = 3 2 + 4 2 =5(km), 输水管总长度的最小值为5 km. (12分),图(2),