河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周练（十三）理.doc

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1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2017-2018 学年上期高三理科数学周练十三一.选择题：1.已知全集 ，集合 ， ，则1,2345,6U1,24A,6BUABA B C D 1,22已知复数 （其中 i 是虚数单位） ，则 =( )z03izA.2 B.2 C.3 D.33233已知 ，且 则 的值为（ ） ),0(,21cosincosA. B. C. D. 4747434设 为向量, 则“ ”是“ / ”的（ ）ab.ababA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5. 已知实数 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）,xy32410yx2zx

2、yA2 B3 C 4 D56一直线 与平行四边形 中的两边 分别交于点 ，且交其对角线 于lA,BA,EFAC点 ，若 ， ， ，则 （ ）M2E3F()MCR52A B 1 C D237.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于( )cm 3.A4+23B4+ 3C6+ D6+ 2- 2 -8. 已知 P 是双曲线 (a0，b0)上的点，F 1，F 2是其焦点，双曲线的离心率是21xya，且 ，若PF 1F2的面积为 9，则 ab 的值为( )54 12.0FA5 B6 C7 D89. 设抛物线 y28x 的焦点为 F，准线为 l，P 为抛物线上一点，PA l，A 为垂足

3、如果直线AF 的斜率为 ，那么|PF|等于( )3A4 B8 C8 D163 310.定义 为 n 个正数 的“均倒数”.若已知数列 的前 n 项12.p12,.npa的“均倒数”为 ,又 ,则 =4nab12320156.bbA. B. C. D. 20134201505611、在ABC 中,BC=7 ,AC=6 , .若动点 P 满足 ，cos7C2(1)3ABAC为实数,则点 P 的轨迹与直线 BC，AC 所围成的封闭区域的面积为( )A.5 B.10 C. D. 26412、设函数 f(x)满足 ,则 时,f(x)的最小值为( )23/()(),()8xexfffxA. B. C. D

4、. 2e2e242二.填空题：13. 展开式的常数项为 231(4)x14. 已知抛物线的方程为 ， 为坐标原点， ， 为抛物线上的点，2(0)ypxOAB若 为等边三角形，且面积为 ，则 的值为_OAB48315. 已知 O 为ABC 的外接圆的圆心， ,若 ，|16,|02ABCOxyC且 ，则 = 325xy|16. 已知函数 满足 ，当 时， ，设()fx()lnefxf(0,1()xfe- 3 -，若方程 在 上有且仅有 3 个实数解，则实数 的取值范围是 .()gxfkx()gxe(0, k三.解答题：17. 已知 的内角 的对边分别为 且有 .ABC,abc224ABCcS（）求

5、角 的大小；（）若 ，求 的取值范围.2c18. 在四棱锥 PABCD 中，ADBC，ABC=APB=90，点 M 是线段 AB 上的一点，且PMCD，AB=BC=2PB=2AD=4BM（1）证明：面 PAB面 ABCD； （2）求直线 CM 与平面 PCD 所成角的正弦值19. 某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于 为合格品，小于 为次品现随机抽取这种芯片共 件进行7070120检测，检测结果统计如表：测试指标 5,6,80,9,芯片数量（件） 8245378已知生产一件芯片，若是合格品可盈利 元，若是次品则亏损 元.00(1)试估计生产一件芯片为合格品的概

6、率；并求生产 件芯片所获得的利润不少于 元的370概率.(2)记 X 为生产 件芯片所得的总利润，求随机变量 X 的分布列和数学期望4PABMCD- 4 -20. 已知一动点 到直线 的距离是它到 距离的 2 倍.M4x0,1F（1）求动点 的轨迹方程 ；（2）若直线 经过点 ,交曲线 于 两点，直线ClCBA,交曲线 于 .求 面积的最大值及此时直线 的斜率.AODABD21. 已知函数 ()2()3,xmfeaR（1）若 m=1 时，函数 f(x)存在两个零点，求 a 的取值范围（2）若 m=2 时，不等式 在 上恒成立，求 a 的取值范围0f四.选做题：22. 已知曲线 的参数方程为 ，

7、以原点 O 为极点，以 轴的1C为 参 数sin3co2yx x非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .2C1cosinm（1）求 ， 的直角坐标方程；12若曲线 与 交于 两点，与 轴交于 点，若 CNM,xP,2PNM的 值求23. 已知函数 f（x）=|xa|+ （a0） 12a（1）若 a=1，解关于 x 的不等式 f（x）|x2|；（2）若不等式 f（x）f（x+m）1 恒成立，求正数 m 的最大值- 5 -1-6.ACBCBA 7-12. DCBCAD 13.160 14.2 15.10 16. 21(,4e17.（1）45（2） 18.（1）略（2）(1,)7513619.（1） （2）73X 1600 1150 700 250 -200P 81：256 27：64 27：128 3：64 1：256E（X）=115020.（1） （2）3214xy21.（1） （2）5aln,522.（1） ，x-my+1=0 (2)143xy223.(1) (2) 15,)