五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案.doc

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1、 - 1 - 流水行船问题讲座 流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。 流水问题有如下两个基本公式： 顺水速度 =船 的静水 速 +水速（ 1） 逆水速度 =船 的静水 速 水速（ 2） 水速 =顺水速度 船速（ 3） 静水 船速 =顺水速度 水速（ 4） 水速 =静水 速 逆水速度（ 5） 静水 速 =逆水速度 +水速（ 6） 静水 速 =（顺水速度 +逆水速度） 2 （ 7）水速 =（顺水速度 逆水速度） 2 （ 8） 例 1：一艘每 小时行 25 千米的客轮，在大运河中

2、顺水航行 140 千米，水速是每小时 3 千米，需要行几个小时？ 解析：顺水速度为 25+3=28 (千米 /时 )，需要航行 140 28=5(小时 ) 例 2：两个码头相距 352 千米，一船顺流而下，行完全程需要 11 小时 .逆流而上，行完全程需要 16 小时，求这条河水流速度。 解析：（ 35211 35216） 2=5（千米 /小时） 例 3：甲、乙两港间的水路长 208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水 8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水 13 小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。 解析 ： 顺水速度： 2088=26（千米 /小时）， 逆水速度： 20813=16（千米 /

3、小时）， 船速：（ 26+16） 2=21（千米 /小时）， 水速：（ 26 16） 2=5（千米 /小时） 例 4：一位少年短跑选手，顺风跑 90 米用了 10 秒，在同样的风速下逆风跑 70 米，也用了 10秒，则在无风时他跑 100 米要用 多少 秒 顺水 速度 静水速度 水 流 速度 逆 水速度 - 2 - 解析：本题类似于流水行船问题 根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为 9010=9 米 /秒，逆风速度为 7010=7 米 /秒，那么他在无风时的速度为 （ 9+7） 2=8 米 /秒 在无风时跑 100 米 ，需要的时间为 1008=12.5 秒 例 5：一只小船在静水中的速度为

4、每小时 25 千米它在长 144 千米的河中逆水而行用了 8小时求返回原处需用几个小时？ 解析：船在 144 千米的河中行驶了 8 小时，则船的航行速度为 1448=18（千米 /时） 因为船的静水速度是每小时 25 千米，所以水流的速度为： 25 18=7（千米 /时） 返回时是顺水，船的顺水速度是 25+7=32（千米 /时） 所以返回原处需要： 14432=4.5（小时） 例 6：（难度等级 ）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时 6 千米，顺水下行需 要 4小时，返回上行需要 7 小时求：这两个港口之间的距离 ? 解析：（船速 +6） 4=（船速 6） 7 ， 可得船速 =22，两港

5、之间的距离为： 67+64=66， 66（ 7 4） =22（千米 /时） （ 22+6） 4=112 千米 例 7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出， 4 小时后相遇已知水流速度是 6 千米 /时求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？ 解析：在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水甲船的顺水速度 =船速 +水速，乙船的逆水速度 =船速 水速，故：速度差 =(船速 +水速 ) (船速 水速 )=2水速，即： 每小时甲船比乙船多走 62=12(千米 ) 4 小时的距离差为 124=48(千米 ) 顺水速度

6、逆水速度 速度差 =(船速 +水速 ) (船速 水速 ) =船速 +水速 船速 +水速 =26=12（千米） 124=48（千米） 例 8：（难度等级 ）乙船顺水航行 2 小时，行了 120 千米，返回原地用了 4 小时 .甲船顺水航行同一段水路，用了 3 小时 .甲船返回原地比去时 多用了几小时 ? 解 ：乙船顺水速 ： 1202=60（千米 /小时） . 乙船逆水速 ： 1204=30（千米 /小时）。 - 3 - 水流速 ：（ 60 30） 2 15（千米 /小时） . 甲船顺水速 ： 12O3 4O（千米 /小时）。 甲船逆水速 ： 40 215=10（千米 /小时） . 甲船逆水航行

7、时间： 12010=12（小时）。 甲船返回原地比去时多用时间： 12 3=9（小时） 例 9：（难度等级 ）船往返于相距 180 千米的两港之间，顺水而下需用 10 小时，逆水而上需用 15 小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需 9 小时，那么逆水 而行需要几小时 ? 解析：本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出 .但是由于暴雨的影响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度 . 船在静水中的速度是： （ 18010+18015） 2=15（千米 /小时） . 暴雨前水流的速度是： （ 18010 18015） 2=3（千米 /小时）

8、. 暴雨后水流的速度是： 1809 15=5（千米 /小时） . 暴雨后船逆水而上需用的时间为： 180（ 15 5） =18（小时） 例 10：两港相距 560 千米，甲船往返两港需 105 小时，逆流航行比顺流航行多用了 35 小时乙船的静水速度是甲船的静水速度的 2 倍，那么乙船往返两港需要多少小时？ 解析：先求出甲船往返航行的时间分别是： 逆流时间 (105+35) 2=70（小时）， 顺流时间： (105 35) 2=35（小时） 再求出甲船逆水速度每小时 56070=8（千米）， 顺水速度每小时 56035=16（千米）， 因此甲船在静水中的速度是每小时 (16+8) 2=12（千

9、米）， 水流的速度是每小时 (16 8) 2=4（千米）， 乙船在静水中的速度是每小时 122=24（ 千米）， 所以乙船往返一次所需要的时间是 560(24+4)+560(24 4)=48（小时） 例 1 一只渔船顺水行 25 千米，用了 5 小时，水流的速度是每小时 1 千米。此船在静水中的速度是多少？ 解：此船的顺水速度是： 25 5=5（千米 /小时） 因为“顺水速度 =船速 +水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度 水速”。 5 1=4（千米 /小时） 综合算式： 25 5 1=4（千米 /小时） 答：此船在静水中每小时行 4 千米。 - 4 - *例 2 一只渔船在静水中每小

10、时航行 4 千米，逆水 4 小时航 行 12 千米。水流的速度是每小时多少千米？ 解：此船在逆水中的速度是： 12 4=3（千米 /小时） 因为逆水速度 =船速 水速，所以水速 =船速 逆水速度，即： 4 3=1（千米 /小时） 答：水流速度是每小时 1 千米。 *例 3 一只船，顺水每小时行 20 千米，逆水每小时行 12 千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？ 解：因为船在静水中的速度 =（顺水速度 +逆水速度） 2，所以，这只船在静水中的速度是： （ 20+12） 2=16（千米 /小时） 因为水流的速度 =（顺水速度 逆水 速度） 2，所以水流的速度是： （ 20 12） 2

11、=4（千米 /小时） 答略。 *例 4 某船在静水中每小时行 18 千米，水流速度是每小时 2 千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要 15 小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？ 解：此船逆水航行的速度是： 18 2=16（千米 /小时） 甲乙两地的路程是： 16 15=240（千米） 此船顺水航行的速度是： 18+2=20（千米 /小时） 此船从乙地回到甲地需要的时间是： 240 20=12（小时） 答略。 *例 5 某船在静水中的速度是每小时 15 千米，它从上游甲港开往乙港共用 8 小时。已知水速为每小时 3 千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？ 解：此船顺

12、水的速度是： 15+3=18（千米 /小时） 甲乙两港之间的路程是： 18 8=144（千米） 此船逆水航行的速度是： 15 3=12（千米 /小时） 此船从乙港返回甲港需要的时间是： 144 12=12（小时） 综合算式： （ 15+3） 8（ 15 3） =144 12 =12（小时） 答略。 - 5 - *例 6 甲、乙两个码头相距 144 千米，一艘汽艇在静水中每小时行 20 千米，水流速度是每小时 4 千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？ 解：顺水而行的时间是： 144（ 20+4） =6（小时） 逆水而行的时间是： 144（ 20 4）

13、 =9（小时） 答略。 *例 7 一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时 8 千米，沿岸边的水流速度是每小时 6 千米。一只船在河中间顺流而下， 6.5 小时行驶 260 千米。求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？ 解：此船顺流而下的速 度是： 260 6.5=40（千米 /小时） 此船在静水中的速度是： 40 8=32（千米 /小时） 此船沿岸边逆水而行的速度是： 32 6=26（千米 /小时） 此船沿岸边返回原地需要的时间是： 260 26=10（小时） 综合算式： 260（ 260 6.5 8 6） =260（ 40 8 6） =260 26 =10（小时） 答略。 *例 8 一只

14、船在水流速度是 2500 米 /小时的水中航行，逆水行 120 千米用 24 小时。顺水行 150 千米需要多少小时？ 解 ：此船逆水航行的速度是： 120000 24=5000（米 /小时） 此船在静水中航行的速度是： 5000+2500=7500（米 /小时） 此船顺水航行的速度是： 7500+2500=10000（米 /小时） 顺水航行 150 千米需要的时间是： 150000 10000=15（小时） 综合算式： 150000（ 120000 24+2500 2） =150000（ 5000+5000） =150000 10000 =15（小时） 答略。 - 6 - *例 9 一只轮船

15、在 208 千米长的水路中航行。顺水用 8 小时，逆水用 13 小时。求船在静水中的速度及水流的速度。 解：此船顺水航行的速度是： 208 8=26（千米 /小时） 此船逆水航行的速度是： 208 13=16（千米 /小时） 由公式船速 =（顺水速度 +逆水速度） 2，可求出此船在静水中的速度是： （ 26+16） 2=21（千米 /小时） 由公式水速 =（顺水速度 逆水速度） 2，可求出水流的速度是： （ 26 16） 2=5（千米 /小时） 答略。 *例 10 A、 B 两个码头相距 180 千米。甲船逆水行全 程用 18 小时，乙船逆水行全程用 15小时。甲船顺水行全程用 10 小时。乙

16、船顺水行全程用几小时？ 解：甲船逆水航行的速度是： 180 18=10（千米 /小时） 甲船顺水航行的速度是： 180 10=18（千米 /小时） 根据水速 =（顺水速度 逆水速度） 2，求出水流速度： （ 18 10） 2=4（千米 /小时） 乙船逆水航行的速度是： 180 15=12（千米 /小时） 乙船顺水航行的速度是： 12+4 2=20（千米 /小时） 乙船顺水行全程要用的时间是： 180 20=9（小时） 综合算式： 180 180 15+（ 180 10 180 18） 2 3 =180 12+（ 18 10） 2 2 =180 12+8 =180 20 =9（小时） 巩固练习：

17、 11、 光明号渔船顺水而下行 200 千米要 10 小时，逆水而上行 120 千米也要 10 小时那么，在静水中航行 320 千米需要多少小时？ 解析： 顺水速度： 200 10=20（千米 /时）， 逆水速度： 120 10=12（千米 /时）， 静水速度： （ 20+12） 2=16（千米 /时）， 该船在静水中航行 320 千米需 320 16=20（小时） - 7 - 12，甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出， 3 小时后相遇已知水流速度是 4 千米 /时求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？ 解析： 在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的

18、航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水甲船的顺水速度 =船速 +水速，乙船的逆水速度 =船速 水速，故：速度差 (船速 水速 ) (船速 水速 )=2 水速，即：每小时甲船比乙船多走 4 2=8(千米 ) 3小时的距离差为 8 3=24(千米 ) 13、 一只船在河里航行，顺流而下 每小时行 18 千米已知这只船下行 2 小时恰好与上行 3小时所行的路程相等求船速和水速 解析：这只船的逆水速度为： 18 2 3=12(千米 /时 )； 船速为： （ 18+12） 2=15(千米 /时 )； 水流速度为： 18 15=3(千米 /时 ) 14、 甲 乙两港相距 360 千米，一艘轮船往返

19、两港需 35 小时，逆水航行比顺水航行多花了 5小时，现在有一艘机帆船，静水中速度是每小时 12 千米，这艘机帆船往返两港需要多少小时？ 解析： 轮船逆水航行的时间为 3 5 5 2 2 0 (小时 )， 顺水航行的时间为 2 0 5 1 5 (小时 )， 轮船逆流速度为 3 6 0 2 0 1 8 (千米 /时 )， 顺流速度为 3 6 0 1 5 2 4 (千米 /时 )， 水速为 2 4 1 8 2 3 (千米 /时 )， 所以机帆船往返两港需要的时间为 3 6 0 1 2 3 3 6 0 1 2 3 6 4 (小时 ) 5，轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了 8 个小时，逆

20、流而上行了 10 小时，如果水流速度是每小时 3 千米，两码头之间的距离是多少千米？ 解析：方法一：由题意可知， (船速 +3) 8=(船速 -3) 10， 可得船速 （ 8 3+3 10） 2=27 千米 /时，两码头之间的距离为 （ 27+3） 8=240(千米 ) 方法二：由于轮船顺水航行和逆水航行的路程相同，它们用的时间比为 8:10 ，那么时间小的速度大，因此顺水速度和逆水速度比就是 10:8 （由于五年级学生还没学习反比例，此处教师可以渗透比例思想，为以后学习用比例解行程问题做些铺垫），设顺水速度为 10份，逆水速度- 8 - 为 8 份，则水流速度为 (10 8) 2 1 份恰好

21、是 3 千米 /时，所以顺水速度是 10 3 30 (千米 /时 )，所以两码头间的距离为 30 8 240 (千米 ) 16，一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时 6 千米，顺水下行需要 4 小时，返回上行需要 7 小时求这两个港口之间的距离 解析： 6 4+6 7=66 千米 静水速度： 66（ 7-4） =22千米 /时 (22+6) 4=112（千米） 17、 轮船用同一速度往返于两码头之间，在相同时间内如果它顺流而下能行 10 千米，如果逆流而上能行 8 千米，如果水流速度是每小时 3 千米，求顺水、逆水速度 ,解析：由题意知顺水速度与逆水速度比为 10： 8，设顺水速度为 10

22、份，逆水速度为 8 份，则水流速度为 （ 10-8） 2=1份恰好是 3 千米 /时， 所以顺水速度是 10 3=30(千米 /时 )， 逆水速度为 8 3=24(千米 /时 ) 8，甲、乙两船分别从 A 港顺水而下至 480 千米外的 B 港，静水中甲船每小时行 56 千米，乙船每小时行 40 千米，水速为每小时 8 千米，乙船出发后 1.5 小时，甲船才出发，到 B 港后返回与乙迎面相遇，此处距 A 港多少千米？ 解析：甲船顺水行驶全程需要： 4 8 0 (5 6 8 ) 7 .5 (小时 )，乙船顺水行驶全程需要：4 8 0 ( 4 0 8 ) 1 0 (小时 )甲船到达 B 港时，乙船

23、行驶 1.5 7.5 9(小时 )，还有 1 小时的路程 (48千米 ) ，即乙船与甲船的相遇路程甲船逆水与乙船顺水速度相等，故相遇时在相遇路程的中点处 ，即距离 B 港 24 千米处，此处距离 A 港 480 24 456 (千米 ). 注意： 关键是求甲船到达 B 港后乙离 B 港还有多少距离 解决 后，要观察两船速度关系，马上豁然开朗。这正是此题巧妙之处，如果不找两船速度关系也能解决问题，但只是繁琐而已，奥数特点就是体现四两拨千斤中的巧劲 1，某船在静水中的速度是每小时 15 千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了 8 小时，水速每小时 3 千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？ 分析 要

24、想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。 - 9 - 解： 从甲地到乙地，顺水速度： 15+3=18（千米 /小时）， 甲乙两地路程： 18 8=144（千米）， 从乙地到甲地的逆水速度： 15 3=12（千米 /小时）， 返回时逆行用的时间： 144 12 12（小时）。 答：从乙地返回甲地需要 12 小时。 2，小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距 2 千米，假定小船的速度是每小时 4 千米，水流速度是每小时 2 千米，那么他们追上水壶需要多少时间？ 分析 此题是水中追及问题，已知路程差是 2 千

25、米，船在顺水中的速度是船速 +水速 .水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差 =船顺水速度 水壶飘流的速度 =（船速 +水速） 水速 =船速 . 解：路程差船速 =追及时间 2 4=0.5（小时）。 答：他们二人追回水壶需用 0.5 小时。 3， 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时 24 千米和每小时 32 千米，两船从某河相距 336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？ 解：相遇时用的时间 336（ 24+32） =336 56 =6（小时）。 追及用的时间（不论两船同向逆流而上还是顺流而下）： 336（ 32 24） 42（小时）。

26、 答：两船 6 小时相遇；乙船追上甲船需要 42 小时。 4，有一船行驶于 120 千米长的河中，逆行需 10 小时，顺行要 6 小时，求船速和水速。 这题条件中有行驶的路程和行驶的时间，这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的行驶速度，再根据和差问题就可以算出船速和水速。列式为 逆流速： 120 10=12（千米 /时） 顺流速： 120 6=12（千米 /时） 船速：（ 20+12） 2=16（千米 /时） 水速：（ 20 12） 2=4（千米 /时） 答：船速是每小时行 16 千米，水速是每小时行 4 千米。 5，轮船以同一 速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了 8 小时；逆流而上

27、，行了 10 小时。- 10 - 如果水流速度是每小时 3 千米，求两码头之间的距离。 在同一线段图上做下列游动性示意图 36 1 演示： 图 36 1逆流顺流108AB因为水流速度是每小时 3 千米，所以顺流比逆流每小时快 6 千米。如果怒六时也行 8 小时，则只能到 A 地。那么 A、 B 的距离就是顺流比逆流 8 小时多行的航程，即 6 8=48 千米。而这段航程又正好是逆流 2 小时所行的。由此得出逆流时的速度。列算式为 （ 3+3） 8（ 10 8） 10=240（千米） 答：两码头之间相距 240 千米。 6，汽船每小时行 30 千米，在长 176 千米的河中逆流航行要 11 小时

28、到达，返回需几小时？ 依据船逆流在 176 千米的河中所需航行时间是 11 小时，可以求出逆流的速度。返回原地是顺流而行，用行驶路程除以顺流速度，可求出返回所需的时间。 逆流速： 176 11=16（千米 /时） 所需时间： 176 30+（ 30 16） =4（小时） 答：返回原地需 4 小时。 7，有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行。甲船行4 小时后与漂 流物相距 100 千米，乙船行 12 小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？ 漂流物和水同速，甲船是划速和水速的和，甲船 4 小时后，距漂流物 100 千米，即每小时行100 4=25（千米

29、）。乙船 12 小时后与漂流物相遇，所受的阻力和漂流物的速度等于划速。这样，即可算出河长。列算式为 船速： 100 4=25（千米 /时） 河长： 25 12=300（千米） 答：河长 300 千米。 课后作业： 1，一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港， 然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了 12 小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的 2 倍，水流速度是每小时 2 千米，从甲港到乙港相距 18 千米。则甲、丙两港间的距离为（ ） - 11 - A.44 千米 B.48 千米 C.30 千米 D.36 千米 【答案】 A。解析：顺流速度逆流速度 =2水流速度，又顺流速度 =2逆流速度

30、，可知顺流速度 =4水流速度 =8 千米 /时，逆流速度 =2水流速度 =4 千米 /时。设甲、丙两港间距离为 X 千米，可列方程 X 8+（ X 18） 4=12 解得 X=44。 2.一艘轮船在两码头 之间航行。如果顺水航行需 8 小时，如果逆水航行需 11 小时。已知水速为每小时 3 千米，那么两码头之间的距离是多少千米？ A.180 B.185 C.190 D.176 【答案】 D。解析：设全程为 s，那么顺水速度为 ，逆水速度为 ，由（顺水速度 逆水速度） /2=水速，知道 =6，得出 s=176。 3， 一只渔船顺水行 25 千米，用了 5 小时，水流的速度是每小时 1 千米。此船

31、在静水中的速度是多少？（适于高年级程度） 解：此船的顺水速度是： 25 5=5（千米 /小时） 因为“顺水速度 =船速 +水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度 水速”。 5 1=4（千米 /小时） 综合算式： 25 5 1=4（千米 /小时） 答：此船在静水中每小时行 4 千米。 4， 一只渔船在静水中每小时航行 4 千米，逆水 4 小时航行 12 千米。水流的速度是每小时多少千米？（适于高年级程度） 解：此船在逆水中的速度是： 12 4=3（千米 /小时） 因为逆水速度 =船速 水速，所以水速 =船速 逆水速度，即： 4 3=1（千米 /小时） 答：水流速度是每小时 1 千米。 5，

32、 一只船，顺水每小时行 20 千米，逆水每小时行 12 千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？（适于高年级程度） 解：因为船在静水中的速度 =（顺水速度 +逆水速度） 2，所以，这只船在静水中的速度是： （ 20+12） 2=16（千米 /小时） - 12 - 因为水流的速度 =（顺水速度 逆水速度） 2，所以水流的速度是： （ 20 12） 2=4（千米 /小时） 答略。 6，某船在静水中每小时行 18 千米，水流速度是每小时 2 千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要 15 小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？（适于高年级程度） 解：此船逆水航行的速度

33、是： 18 2=16（千米 /小时） 甲乙两地的路程是： 16 15=240（千米） 此船顺水航行的速度是： 18+2=20（千米 /小时） 此船从乙地回到甲地需要的时间是： 240 20=12（小时） 答略。 7， 某船在静水中的速度是每小时 15 千米，它从上游甲港开往乙港共用 8 小时。已知水速为每小时 3 千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？（适于高年级程度） 解：此船顺水的速度是： 15+3=18（千米 /小时） 甲乙两港之间的路 程是： 18 8=144（千米） 此船逆水航行的速度是： 15 3=12（千米 /小时） 此船从乙港返回甲港需要的时间是： 144 12=12（小时）

34、综合算式： （ 15+3） 8（ 15 3） =144 12 =12（小时） 答略。 8， 甲、乙两个码头相距 144 千米，一艘汽艇在静水中每小时行 20 千米，水流速度是每小时4 千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？（适于高年级程度） 解：顺水而行的时间是： 144（ 20+4） =6（小时） 逆水而行的时间是： 144（ 20 4） =9（小时） - 13 - 答略。 9， 一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时 8 千米，沿岸边的水流速度是每小时6 千米。一只船在河中间顺流而下， 6.5 小时行驶 260 千米。求这只船沿岸边返回原地

35、需要多少小时？（适于高年级程度） 解：此船顺流而下的速度是： 260 6.5=40（千米 /小时） 此船在静水中的速度是： 40 8=32（千米 /小时） 此船沿岸边逆水而行的速度是： 32 6=26（千米 /小时） 此船沿岸边返回原地 需要的时间是： 260 26=10（小时） 综合算式： 260（ 260 6.5 8 6） =260（ 40 8 6） =260 26 =10（小时） 答略。 10， 一只船在水流速度是 2500 米 /小时的水中航行，逆水行 120 千米用 24 小时。顺水行 150千米需要多少小时？（适于高年级程度） 解：此船逆水航行的速度是： 120000 24=500

36、0（米 /小时） 此船在静水中航行的速度是： 5000+2500=7500（米 /小时） 此船顺水航行的速度是： 7500+2500=10000（米 /小时） 顺水航行 150 千米需要的时间是： 150000 10000=15（小时） 综合算式： 150000（ 120000 24+2500 2） =150000（ 5000+5000） =150000 10000 =15（小时） 答略。 11， 一只轮船在 208 千米长的水路中航行。顺水用 8 小时，逆水用 13 小时。求船在静水中的速度及水流的速度。（适于高年级程度） 解：此船顺水航行的速度是： - 14 - 208 8=26（千米 /

37、小时） 此船逆水航行 的速度是： 208 13=16（千米 /小时） 由公式船速 =（顺水速度 +逆水速度） 2，可求出此船在静水中的速度是： （ 26+16） 2=21（千米 /小时） 由公式水速 =（顺水速度 逆水速度） 2，可求出水流的速度是： （ 26 16） 2=5（千米 /小时） 答略。 12， A、 B 两个码头相距 180 千米。甲船逆水行全程用 18 小时，乙船逆水行全程用 15 小时。甲船顺水行全程用 10 小时。乙船顺水行全程用几小时？（适于高年级程度） 解：甲船逆水航行的速度是： 180 18=10（千米 /小 时） 甲船顺水航行的速度是： 180 10=18（千米 /小时） 根据水速 =（顺水速度 逆水速度） 2，求出水流速度： （ 18 10） 2=4（千米 /小时） 乙船逆水航行的速度是： 180 15=12（千米 /小时） 乙船顺水航行的速度是： 12+4 2=20（千米 /小时） 乙船顺水行全程要用的时间是： 180 20=9（小时） 综合算式： 180 180 15+（ 180 10 180 18） 2 3 =180 12+（ 18 10） 2 2 =180 12+8