高二数学文科双曲线测试题.doc
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1、 第 1 页共 11 页 高二数学 【 文科 】双曲线周练卷 一选择题 1.(2014长春高二检测 )双曲线 - =1的焦距为 ( ) A. B.2 C.4 D.8 2.“ mn1 C.m1 D.-30,b0)的左、右焦点分别是 F1,F2,过 F1作倾斜角为 30的直线交双曲线右支于 M 点 ,若 MF2 x 轴 ,则双曲线的离心率为 ( ) A. B. C. D. 18.F1,F2是双曲线 -y2=1 的两个焦点 ,过右焦点 F2作倾斜角为 的弦AB,则 F1AB的面积为 ( ) A. B.2 C. D. 二、填空题 19.已知点 F1,F2分别是双曲线 - =1(a0)的左、右焦点 ,P
2、 是该双曲线上的一点 ,且 |PF1|=2|PF2|=16,则 PF1F2的周长是 . 第 4 页共 11 页 20.(2014唐山高二检测 )已知 P 是双曲线 - =1上一点 ,F1,F2是双曲线的两个焦点 ,若 |PF1|=17,则 |PF2|的值为 . 21.(2014双鸭山高二检测 )已知双曲线 - =1(a0,b0)的两个焦点分别为 F1(-2,0),F2(2,0),点 P(3, )在双曲线上 ,则双曲线方程为 _. 22.(2014黄石高二检测 )已知 F是双曲线 - =1的左焦点 ,A(1,4),点 P 是双曲线右支上的动点 ,则 |PF|+|PA|的最小值是 . 23. (2
3、014白山高二检测 )设双曲线 - =1(a0)的渐近线方程为 3x 2y=0,则该双曲线的离心率为 . 24.过点 A(6,1)作直线与双曲线 x2-4y2=16 相交于两点 B,C,且 A 为线段 BC的中点 ,则直线的方程为 . 三、解答题 25.如图 ,已知双曲线中 c=2a,F1,F2为左、右焦点 ,P 是双曲线上的点 , F1PF2=60 , =12 . 求双曲线的标准方程 . 26.焦点在 x 轴上的双曲线 ,它的两条渐近线的夹角为 ,焦距为 12,求此双曲线的方程及离心率 . 高二数学 【 文科 】双曲线周练卷答案 第 5 页共 11 页 1.【解析】 选 D.由方程 - =1
4、,得 a2=9,b2=7, 所以 c2=a2+b2=16,即 c=4,所以焦距 2c=8. 2.【解析】 选 B.方程 mx2+ny2=1 表示焦点在 x 轴上的双曲线 ,则有m0,n0,n0.故选 B. 3.【解析】 选 C.由 (m-1)(m+3)0,得 m1或 m0,b0),由所以 a=2,又 b2=c2-a2=12, 所以双曲线的标准方程为 - =1. 11.【解析】 选 C.双曲线的右顶点为 (2,0),渐近线方程为 x-2y=0,则顶点到渐近线的距离为 = . 12.【解 析】 选 C.联立直线 y=kx+2 与双曲线 x2-y2=2,消元 ,得 :(1-k2)x2-4kx-6=0
5、,当 1-k2=0时 ,k= 1,此时方程只有一解 ; 当 1-k2 0时 ,要满足题意 , =16k2+24(1-k2)=0,即 k= . 综上知 :k的值是 k= 1或 k= . 13.【解析】 选 C.把点 A代入双曲线方程可知 ,点 A在双曲线上 ,所以过点 A 且与双曲线只有一个公共点的直线有 3 条 ,其中一条为切线 ,另两条分别平行于渐近线 .故直线 l 的条数为 3. 第 7 页共 11 页 14.【解析】 选 B.因为点 P(2,0)在双曲线含焦点的区域内 ,故只有当直线 l 与渐近线平行时才会与双曲线只有一个交点 ,故这样的直线只有两条 . 15.【解析】 选 C.过右焦点
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