2015年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷）.doc

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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷） 选择题 函数 的单调递增区间是 （ ） A B (0,3) C (1,4) D 答案： D； (2009年广东卷文 )某单位 200名职工的年龄分布情况如图 2，现要从中抽取 40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1-200编号，并按编号顺序平均分为 40组（ 1-5号， 6-10号 ， 196-200号） .若第 5组抽出的号码为 22，则第 8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则 40岁以下年龄段应抽取 人 . 图 2 答案： , 20 若函数 是函数 的反函数，且 ，则A B C D 2 答案： A 下列 n的取值

2、中，使 =1(i是虚数单位）的是 ( ) A n=2 B n=3 C n=4 D n=5 答案： C 填空题 某篮球队 6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员 i 1 2 3 4 5 6 三分球个数 下图（右）是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的 s= (注：框图中的赋值符号 “=”也可以写成 “” 或 “：=”) 答案： , 以点（ 2， ）为圆心且与直线 相切的圆 的方程是 答案： （坐标系与参数方程选做题）若直线 （ t为参数）与直线垂直，则常数 = 。 答案： (几何证明选讲选做题 )如图，点 A、 B、 C是圆 O上的点，且 AB=4，则圆 O的面积等于 .。 答案： 解答题 已知向量 与 互相垂直，其中 , （ 1）求 和 的值 （ 2）若 ， ,求 的值 答案： (1) , ;(2) . （本小题满分 13分） 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 4所示 ,墩的上半部分是正四棱锥 P-EFGH,下半部分是长方体 ABCD-EFGH.图 5、图 6分别是该标识墩的正 (主 )视图和俯视图 . （ 1）请画出该安全标识墩的侧 (左 )视图 ; （ 2）求该安全标识墩的体积 （ 3）证明：直线 BD 平面 PEG答案：（ 1） （ 2） 64000 （ 3）证明见。