2014高考名师推荐数学文科球的截面（带解析）.doc

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2014高考名师推荐数学文科球的截面（带解析） 选择题 一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内注入水，并放入一个半径为 的铁球，这时水面恰好和球面相切问将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面的高是 ( ) A B C D 答案： B 如图，作轴截面，设球未取出时，水面高 ，球取出后，水面高 ， ， 则以 为底面直径的圆锥容积为 ， 球取出后，水面下降到 ，水的体积为 又 ，则 ， 解得 ，选 B 在球面上有四个点 P、 A、 B、 C，如果 PA、 PB、 PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a则这个球的表面积为（ ） A B C D 答案： B 把四个半径都是 1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与前三个都相切，求第四个球的最高点与桌面的距离（ ） A B C D 3 答案： A 用两个平行平面去截半径为 的球面，两个截面圆的半径为 ，两截面间的距离为 ，求球的表面积（ ） A B C D 答案： C 设垂直于截面的大圆面交两截面圆于 ，上述大圆的垂直于 的直径交 于 ，如图 设 ，则 ，解得 选 C 平面 截球 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面 的距离为 ，则此球的体积为 ( ) A B C D 答案： B