2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学理卷.doc

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1、2011届湖北省武汉市高三四月调研测试数学理卷 选择题 sin ( )= A B C D 答案： A 设 是 0,1上的函数 ,且定义 ，则满足 的 x的个数是 A 2n B C D 2(2n-1) 答案： C 已知二面角 的平面角为 为垂足 ,PA =5,PB=4,点 A、B到棱 l的距离分别为 x,y当 变化时 ,点 (x,y)的轨迹是下列 图形中的答案： C 若 ，且 P( )=0.3，则 A 0.2 B 0.3 C 0.7 D 0.8 答案： A 已知函数 ，若 在 (O, )上单调递减 ,则实数 a的取值范围为 A (0, ) B (0， C ) D ( ,1). 答案： B 在 B

2、C 中， “sinA sinB”是 “cosAb0)的左、右焦点分别为 ，短轴两个端点为 .A、 B且四边形 是边长为 2的正方形 . (I)求椭 圆的方程； (II)若 C、 D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点 M满足 MDACD，连结 CM，交椭圆于点 P.证明 ： 为定值； (III)在（ II)的条件下 ,试问 X轴上是否存在异于点 C的定点 Q,使得以 MP为直径的圆恒 过直线 DP,MQ的交点 .若存在，求出点 Q的坐标；若不存在 ,说明理由 . 答案： (本小题满分 14分） 设函数 . (I )讨论函数 /(均的单调性； (II)若 时 ,恒有 ，试求实数 a的取值范围； (III)令 ，试证明：答案：