2011年江苏省苏州市中考模拟（二）数学卷.doc

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1、2011年江苏省苏州市中考模拟（二）数学卷 选择题 -5的绝对值是 ( ) A 5 B -5 CD - 答案： A 如图，在菱形 ABCD中， B 60，点 E、 F分别从点 B、 D出发，以同样的速度沿边 BC、 DC 向点 C运动下列四个结论： AE AF； CEF CFE； 当 E、 F分别是边 BC、 DC 的中点时， EF BE； 当 E、 F分别是边 BC、 DC 的中点时， AEF的面积最大，其中，正确的有 ( ) A B C D 答案： A 如图，小红同学要用纸板制作一个高为 4 cm，底面周长为 6 cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是 ( ) A 1

2、2 cm2 B 15 cm2 C 18 cm2 D 24 cm2 答案： B 如图， 1 2， AC AD， C D，若 AB 4 cm， BC 3 cm， AC2 cm，则 DE的长是 ( ) A 4 cm B 3 cm C 2 cm D无法确定 答案： B 1= 2 CAB= DAE AC=AD， C= D ACB ADE DE=CB=3cm 选择 B 如图， 1的正切值为 ( ) A B C D 答案： B 如图，有三根绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选择该边的一根绳子若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同一根绳子的概率为 ( ) A B C D 答案： B

3、小明乘游轮去参观距岸 2千米的人工岛群，游轮行驶了 5分后，因游轮故障停留 10分，修好后继续航行了 5分才到达人工岛群，下列图象能大致描述小明从岸到人工岛群的过程中，游轮距岛的距离 s(千米 )与所用时间 t(分 )之间函数关系的是 ( )答案： D 下列关于 的说法中，错误的是 ( ) A 是无理数 B 3 4 C 是 12的算术平方根 D 是最简二次根式 答案： D 已知反比例函数的图象经过点 P(3， -1)，则这个函数的图象位于 ( ) A第一、二象限 B第二、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限 答案： C 明代长城究竟有多长？ 2009年 4月 18日，国家文物局和国家测绘局联

4、合发布数据，明长城的长度为 8 851.8千米，比十年前最近一次调查又增加了 2 200多千米 8 851.8千米用科学记数法可以表示为 (结果保留 3个有效数字 ) ( ) A 8.85103米 B 8.85106米 C 8.852103米 D 8.852106米 答案： B 填空题 如图， Rt ABC的直角边 BC 在 x轴的正半轴上，反向延长斜边 AC 上的中线 BD，交 y轴的负半轴于 E双曲线 经过点 A若 S BEC 8则 k的值为 _ 答案： 如图将一块斜边长为 12 cm。 B 60的直角三角尺 ABC绕点 C按逆时针方向旋转 90至 ABC的位置，再沿 CB向右平移，使点

5、B刚好落在斜边AB上，那么此三角尺向右平移的距离是 _cm 答案： (6-2 ) 如图 是四边形纸片 ABCD，其中 B 120， D 50，若将其右下角向内折出 PCR，恰使 CP AB RC AD，如图 所示则 C_ 答案： 如图，函数 y ax b和 y kx的图象交于点 P，则二元一次方程组的解是 _ 答案： 已知小明的身高是 1.7 m，他的影长是 2m，若同一时刻学校旗杆的影长是10 m，则旗杆的高是 _m 答案： .5 将如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋 A的 坐标为 (-1 2)黑棋 C的坐标为 (1， 1)，那么白棋 B的坐标为 _ 答案： (-3， -2) 甲、乙

6、两支足球队，每支球队队员身高的平均数都是 1.70米，方差分别为 0.29， 0.35，则身高比较整齐的球队是 _队 答案：甲 化简： _ 答案： 解答题 (本题满分 12 分 )在四边形 ABCD 中， AD a， CD b，点 E在射线 BA上，点 F在射线 BC 上 观察计算： (1)如图 ，若四边形 ABCD是矩形， E是 AB的中点 F是 BC 的中点，则四边形 DEBF 的面积 S四边形 DEBF _ (2)若四边形 ABCD是平行四边形， E是 AB的中点， F是 BC 的中点，则 S四边形 DEBF： S四边形 ABCD _ (3)如图 ，若四边形 ABCD是平行四边形，且 B

7、E： AB 2： 3， BF： BC 2：3，则 S四边形 DEBF： S四边形 ABCD _ 探索规律： 如图 ，在四边形 ABCD中，若 BE： AB n： m， BF： BC n： m，试猜想 S四边形 DEBF： S四边形 ABCD _，请说明理由 解决问题： 如图 ，某小区角落有一四边形空地，为了充分利用空 间，美化环境，想把它沿两侧墙壁改造为一块绿地，使绿地面积是原空地面积的 3倍请分别在两侧墙壁上确定点 E、 F，画出改造线 DE、 DF，并写出作法 答案：观察计算： (1) ab (2) 1： 2 (3)2： 3 探索规律： n： m 解决问题：在 BA的延长线上取一点 E，使

8、 EA 2AB，在 BC 的延长线上取一点 F，使 FC 2BC，连接 DE、 DF，则 DE和 DF 即为所求 图略 (本题满分 10分 )有 3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片上标有的数 字记为一次函数关系式中的 k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，将上面标有的数字记为一次函数关系式中的 b 【小题 1】 (1)写出 k为负数的概率 【小题 2】 (2)求一次函数 y kx b的图象经过第二、三、四象限的概率 (用画树状图或列表的方法求解 ) 答案： 【小题 1】 (1) 【小题 2】 (2) 画树状

9、图或列表略 (本题满分 10分 )如图 AB是 O 的直径， AD是弦， DBC A 【小题 1】 (1)求证： BC 与 O 相切 【小题 2】 (2)若 OC是 BD的垂直平分线，垂足为 E， BD 6， CE 4，求 AD的长 答案： 【小题 1】 (1)略 【小题 2】 (2)AD (本题满分 10分 )如图，阳春三月里小黄同学在操场上放风筝，风筝从 A处起飞，几分钟后便飞到 C处，此时，在 AQ 的延长线上 B处的小宋同学发现自己的位置与风筝和旗杆 PQ的顶点 P在同一直线上 【小题 1】 (1)已知旗杆高 10米，若在 B处测得旗杆顶点 P的仰角为 30，在 A处测得点 P的仰角为

10、 45，试求 A、 B之间的距离 【小题 2】 (2)此时，在 A处背向旗杆又测得风筝的仰角为 75，若将绳子在空中视为一条线段，求绳子的长度 AC(结果保留根号 ) 答案： 【小题 1】 (1)AB (10 10)米 【小题 2】 (2)AC (5 5 )米 (本题满分 10分 )在学校组织的 “我对祖国历史知多少 ”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为 A、 B、 C、 D四个等级，其中相应等级的得分依次记为 100分、 90分、 80分、 70分，学校将某年级 (1)班和 (2)班的成绩整理并绘制成统计图如下： 请你根据以上提供的信息，解答下列问题： 【小题 1】 (1)在此次竞

11、赛中， (2)班成绩在 C 级以上 (包括 C 级 )的人数为 _ 【小题 2】 (2)请你将表格补充完整： 【小题 3】 (3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： 从平均数和中位数的角度来比较 (1)班和 (2)班的成绩 从平均数和众数的角度来比较 (1)班和 (2)班的成绩 从 B级以上 (包括 B级 )的人数的角度来比较 (1)班和 (2)班的成绩 答案： 【小题 1】 (1)21 【小题 2】 (2)(1)班的众数为 90分， (2)班的中位数为 80分 【小题 3】 (3) 从平均数的角度看，两班的成绩一样；从中位数的角度看， (1)班比 (2)班的成绩好，所以 (1)班

12、成绩好 从平均数的角度看，两班的成绩一样；从 众数的角度看， (2)班比 (1)班的成绩好，所以 (2)班成绩好 从 B级以上 (包括 B级 )的人数的角度看， (1)班有 18人， (2)班有 12人，所以 (1)班成绩好 (本题满分 10分 )2010年我国北方冬麦区遭遇本世纪最严重的干旱为支援抗旱救灾，某水泵制造厂义务承担了生产 240台抽水机的任务，由甲、乙两个每个车间承担，已知甲车间单独生产这批抽水机的时问比乙车问单独生产这批抽水机的时问多 5 天乙车间每天生产抽水机的数量是甲车间的 1.5 倍，则甲、乙两车间单独生产这批抽水机各需多少天？ 答案：乙车间单独生产需 10天， 甲车间单

13、独生产需 15天 (本题满分 8分 )已知关于 x的一元二次方程 x2 4x m-1 0 【小题 1】 (1)请你为 m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根 【小题 2】 (2)设 、 是 (1)中你所得到的方程的两个实数根求 2 2 的值 答案： 【小题 1】 (1)只要是 m 5的整数即可 【小题 2】 (2)答案：不唯一 (本题满分 8分 )如图 和图 中每个小正方形的边长都为 1个单位长度 (1)将图 中的格点 ABC(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形 )向上平移 2个单位长度得到 A1B1C1 请你在图 中画出 A1B1C1 (2)在图 中画一个与格点 ABC相似

14、的格点 A2B2C2，且 A2B2C2与 ABC的相似比为 2： 1 答案：略 (本题满分 6分 ) 【小题 1】 (1)化简： 【小题 2】 (2)解方程： (x 3)(x 1) 6x 4 答案： 【小题 1】 (1)原式 4 【小题 2】 (2)x1 1 ， x2 1- (本题满分 12分 )学完二次函数后，同学们对二次函数的图象抛物线产生了浓厚兴趣，在一次数学实验课上，孔明同学用一把宽 3 cm且带刻度的矩形直尺对抛物线进行了如下测量： 量得 OA 3 cm； 把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合 (如图 )，测得抛物线与直尺右边的交点 C的刻度读数为 4.5 请完成下列问题： 【小题 1】 (1)求抛物线的对称轴 【小题 2】 (2)求抛物线所对应的函数关系式 【小题 3】 (3)将图中的直尺 (足够长 )沿水平方向向右平移到点 A的右边 (如图 )，直尺的两边交 x轴于点 H、 G，交抛物线于点 E、 F求证： S梯形 EFGH (EF2-9) 答案： 【小题 1】 (1)直线 x 【小题 2】 (2) 【小题 3】略