2008年甘肃省庆阳市中考数学试卷及答案.pdf
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1、 图 1 庆阳市试题和答案 友情提示 : 1、抛物线 2 y ax bx c=+的顶点坐标是 2 4 24 bacb aa , 2、扇形面积公式为: S 扇形 = 2 360 nR ;其中, n 为扇形圆心角度数, R 为扇形所在圆半径 3、圆锥侧面积公式: S 侧 = r l ;其中, r 为圆锥底面圆半径, l为母线长 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,将此选项的代号填入题后的括号内 1 化简: 16 =( ) A 8 B -8 C -4 D 4 2 下面四张扑克牌中,图案属于中心对称的是图 1 中的( ) 3
2、 两圆半径分别为 3 和 4,圆心距为 7,则这两个圆 ( ) 外切 相交 相离 内切 4 下列说法中,正确的是( ) 买一张电影票,座位号一定是偶数 投掷一枚均匀的一元硬币,有国徽的一面一定朝上 三条任意长的线段都可以组成一个三角形 从 1、 2、 3 这三个数字中任取一个数,取得奇数的可能性大 5正方形网格中, AOB 如图 2 放置,则 sin AOB =( ) 5 5 25 5 1 2 2 6 在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有 4 个红球且摸到红球的概率为 1 3 ,那么口袋中球的总数为( ) 12 个 9 个 6 个 3 个 7 如图 3,身高
3、为 1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度,当他站在 C 处时,他头顶端的 A B O 图 2 图 4 C D A O B E 图 6 影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得 AC=2 米, BC=8 米,则旗杆的高度是( ) 6.4 米 7 米 8 米 9 米 8 某商品经过两次连续降价,每件售价由原来的 55 元降到了 35 元设平均每次降价的 百分率为 x,则下列方程中正确的是( ) A 55 (1+x) 2 =35 B 35(1+x) 2 =55 C 55 (1 x) 2 =35 D 35(1 x) 2 =55 9 如图 4, AB 是 Onull 的直径, CD 为弦, CD AB 于
4、E ,则 下列结论中不成立 的是( ) COE DOE= CE DE= =OE BE null null BD BC= 10 若 2 y ax bx c=+,则由表格中信息可知 y 与 x 之间的函数关系式是( ) x 1 0 1 2 ax 1 2 ax bx c+ 8 3 2 43y xx=+ 2 34yx x= + 2 33y xx=+ 2 48y xx= + 二、填空题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分把答案填在题中的横线上 11 方程 2 4x x= 的解是 12 要使 2x 在实数范围内有意义, x 应满足的条件是 13 “明天下雨的概率为 0.99”是 事件 14
5、 二次函数 2 4yx=+的最小值是 15当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小 (填 “相同 ”、 “不一定相同 ”、 “不相同 ”之一) 16 两个相似三角形的面积比 S 1 :S 2 与它们对应高之比 h 1 :h 2 之间的关系为 17如图 5,一架梯子斜靠在墙上,若梯子底端到墙的距离 AC =3 米, 3 cos 4 BAC=,则 梯子长 AB = 米 图 3 A B C 图 5 图 7 A E D B C 图 8 二楼 一楼 4m A 4m 4m B 28 C 图 9 18 兰州市 “安居工程 ”新建成的一批楼房都是 8 层高,房子的价格 y(元 /平方米
6、)随楼层 数 x(楼)的变化而变化( x=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) ;已知点( x, y)都在一个二 次函数的图像上(如图 6 所示) ,则 6 楼房子的价格为 元 /平方米 19 图 7 中 ABC 外接圆的圆心坐标是 20 如图 8, D、 E 分别是 ABC 的边 AB、 AC 上的点,则使 AEDABC 的条件 是 三、解答题 (一 ):本大题共 5 小题,共 38 分解答时,应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤 21 ( 6 分)计算: 3 26 27 3 22 ( 7 分)如图 9,某超市(大型商场)在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板(一楼的楼 顶墙壁)
7、与地面平行,请你根据图中数据计算回答:小敏身高 1.85 米,他乘电梯会有 碰头危险吗?( sin28 o 0.47, tan28 o 0.53) 23 ( 7 分)图 10 是某几何体的展开图 ( 1)这个几何体的名称是 ; ( 2)画出这个几何体的三视图; ( 3)求这个几何体的体积 ( 取 3.14) 20 10 图 10 图 11 24 ( 8 分)在如图 11 的方格纸中,每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形, ABC 的 三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点) (1) 画出 ABC 绕点 O 顺时针旋转 90 o 后的 111 ABC ; ( 2)求点 A 旋转到 1 A
8、 所经过的路线长 25 ( 10 分)如图 12,线段 AB 与 Onull 相切于点 C ,连结 OA、 OB , OB 交 Onull 于点 D, 已知 6cmOA OB= , 63cmAB = 求: ( 1) Onull 的半径; ( 2)图中阴影部分的面积 四、解答题 (二 ):本大题共 4 小题,共 42 分解答时,应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤 26 ( 10 分)如图 13,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪 去一个边长为 1 米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 米 3 的无盖长方 体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多 2 米,
9、现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱? O A C B D 图 12 1 米 1 米 图 13 27 ( 10 分)图 14( 1)是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图 AC BC, 表示铁夹的两个面, O 点是轴, OD AC 于 D 已知 15mmAD = , 24mmDC = , 10mmOD = 已知文件夹是轴对称图形,试利用图 14( 2) ,求 图 14( 1)中 AB, 两点的距离( 26=576 ) 28 ( 10 分) 甲、乙两超市(大型商场)同时开业,为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活 动:凡购物满 100 元,均可得到一次
10、摸奖的机会在一个纸盒里装有 2 个红球和 2 个白 球, 除颜色外其它都相同, 摸奖者一次从中摸出两个球, 根据球的颜色决定送礼金券 (在 他们超市使用时,与人民币等值)的多少(如下表) 甲超市 : 球 两红 一红一白 两白 礼金券(元) 5 10 5 乙超市 : ( 1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况; ( 2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由 球 两红 一红一白 两白 礼金券(元) 10 5 10 (2) O (1) 图 14 图 7 29 ( 12 分)一条抛物线 2 y xmxn=+经过点 ( )03, 与 ( )43, ( 1)求这条抛物线的
11、解析式,并写出它的顶点坐标; ( 2)现有一半径为 1、圆心 P 在抛物线上运动的动圆,当 Pnull 与坐标轴相切时,求圆心 P 的坐标; ( 3) Pnull 能与两坐标轴都相切吗?如果不能, 试通过上下平移抛物线 2 y xmxn=+使 Pnull 与两坐标轴都相切(要说明平移方法) 附加题: 15 分 1 ( 6 分)如图 16,在 Rt ABC中, BC、 AC、 AB 三边的长分别为 a、 b、 c,则 sinA= a c , cosA= b c , tanA= a b 我们不难发现: sin 2 60 o +cos 2 60 o =1, 试探求 sinA、 cosA、 tanA
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