2017年湖南省株洲市中考数学及答案解析.docx

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1、2017年 湖 南 省 株 洲 市 中 考 数 学一 、 选 择 题 (每 小 题 3 分 ， 满 分 30分 )1.计 算 a2 a4的 结 果 为 ( )A.a2B.a 4C.a6D.a8解 析 ： 原 式 =a2+4=a6.答 案 ： C.2.如 图 示 ， 数 轴 上 点 A 所 表 示 的 数 的 绝 对 值 为 ( ) A.2B. 2C. 2D.以 上 均 不 对解 析 ： 由 数 轴 可 得 ，点 A 表 示 的 数 是 2， | 2|=2.答 案 ： A.3.如 图 示 直 线 l 1， l2 ABC被 直 线 l3所 截 ， 且 l1 l2， 则 =( )A.41B.49C.

2、51D.59 解 析 ： l1 l2， =49 .答 案 ： B.4.已 知 实 数 a， b 满 足 a+1 b+1， 则 下 列 选 项 错 误 的 为 ( )A.a bB.a+2 b+2C. a bD.2a 3b 解 析 ： 由 不 等 式 的 性 质 得 a b， a+2 b+2， a b.答 案 ： D.5.如 图 ， 在 ABC中 ， BAC=x ， B=2x ， C=3x ， 则 BAD=( )A.145B.150 C.155D.160解 析 ： 在 ABC中 ， B+ C+ BAC=180 ， BAC=x ， B=2x ， C=3x ， 6x=180， x=30， BAD= B

3、+ C=5x=150 .答 案 ： B.6.下 列 圆 的 内 接 正 多 边 形 中 ， 一 条 边 所 对 的 圆 心 角 最 大 的 图 形 是 ( ) A.正 三 角 形B.正 方 形C.正 五 边 形 D.正 六 边 形解 析 ： 正 三 角 形 一 条 边 所 对 的 圆 心 角 是 360 3=120 ，正 方 形 一 条 边 所 对 的 圆 心 角 是 360 4=90 ，正 五 边 形 一 条 边 所 对 的 圆 心 角 是 360 5=72 ，正 六 边 形 一 条 边 所 对 的 圆 心 角 是 360 6=60 ， 一 条 边 所 对 的 圆 心 角 最 大 的 图 形

4、 是 正 三 角 形 .答 案 ： A.7.株 洲 市 展 览 馆 某 天 四 个 时 间 段 进 出 馆 人 数 统 计 如 下 ， 则 馆 内 人 数 变 化 最 大 时 间 段 为 ( ) 9： 00 10： 00 10： 00 11：00 14： 00 15：00 15： 00 16：00进 馆 人 数 50 24 55 32出 馆 人 数 30 65 28 45A.9： 00 10： 00B.10： 00 11： 00C.14： 00 15： 00D.15： 00 16： 00 解 析 ： 由 统 计 表 可 得 ： 10： 00 11： 00， 进 馆 24人 ， 出 馆 65人

5、， 差 之 最 大 .答 案 ： B.8.三 名 初 三 学 生 坐 在 仅 有 的 三 个 座 位 上 ， 起 身 后 重 新 就 坐 ， 恰 好 有 两 名 同 学 没 有 坐 回 原 座 位的 概 率 为 ( )A.19B.16C.14 D.12解 析 ： 画 树 状 图 为 ： (用 A、 B、 C 表 示 三 位 同 学 ， 用 a、 b、 c 表 示 他 们 原 来 的 座 位 ) 共 有 6种 等 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 恰 好 有 两 名 同 学 没 有 坐 回 原 座 位 的 结 果 数 为 3，所 以 恰 好 有 两 名 同 学 没 有 坐 回 原 座 位 的

6、概 率 =3 1=6 2.答 案 ： D.9.如 图 ， 点 E、 F、 G、 H 分 别 为 四 边 形 ABCD的 四 边 AB、 BC、 CD、 DA 的 中 点 ， 则 关 于 四 边 形EFGH， 下 列 说 法 正 确 的 为 ( ) A.一 定 不 是 平 行 四 边 形B.一 定 不 是 中 心 对 称 图 形C.可 能 是 轴 对 称 图 形D.当 AC=BD时 它 是 矩 形解 析 ： 连 接 AC， BD， 点 E、 F、 G、 H 分 别 为 四 边 形 ABCD的 四 边 AB、 BC、 CD、 DA 的 中 点 ， EF=HG=12 AC， EH=FG=12 BD，

7、 四 边 形 EFGH 是 平 行 四 边 形 ， 四 边 形 EFGH 一 定 是 中 心 对 称 图 形 ，当 AC BD 时 ， EFG=90 ， 此 时 四 边 形 EFGH是 矩 形 ，当 AC=BD 时 ， EF=FG=GH=HE， 此 时 四 边 形 EFGH是 菱 形 ， 四 边 形 EFGH 可 能 是 轴 对 称 图 形 . 答 案 ： C.10.如 图 示 ， 若 ABC内 一 点 P 满 足 PAC= PBA= PCB， 则 点 P 为 ABC的 布 洛 卡 点 .三 角 形的 布 洛 卡 点 (Brocard point)是 法 国 数 学 家 和 数 学 教 育 家

8、 克 洛 尔 (A.L.Crelle 1780 1855)于 1816年 首 次 发 现 ， 但 他 的 发 现 并 未 被 当 时 的 人 们 所 注 意 ， 1875 年 ， 布 洛 卡 点 被 一 个 数 学爱 好 者 法 国 军 官 布 洛 卡 (Brocard 1845 1922)重 新 发 现 ， 并 用 他 的 名 字 命 名 .问 题 ： 已 知 在等 腰 直 角 三 角 形 DEF中 ， EDF=90 ， 若 点 Q 为 DEF的 布 洛 卡 点 ， DQ=1， 则 EQ+FQ=( ) A.5B.4C.3 2D.2 2解 析 ： 如 图 ， 在 等 腰 直 角 三 角 形 D

9、EF中 ， EDF=90 ， DE=DF， 1= 2= 3， 1+ QEF= 3+ DFQ=45 ， QEF= DFQ， 2= 3， DQF FQE， 1= = = 2DQ FQ DFFQ QE EF ， DQ=1， FQ= 2， EQ=2， EQ+FQ=2+ 2. 答 案 ： D二 、 填 空 题 (每 小 题 3 分 ， 满 分 24分 )11.如 图 示 在 ABC中 B=_. 解 析 ： C=90 ， B=90 A=90 65 =25 .答 案 ： 25 .12.分 解 因 式 ： m3 mn2=_.解 析 ： m 3 mn2，=m(m2 n2)，=m(m+n)(m n).答 案 ：

10、m(m+n)(m n)13.分 式 方 程 4 1 02x x 的 解 为 _.解 析 ： 去 分 母 ， 得 4x+8 x=0，移 项 、 合 并 同 类 项 ， 得 3x= 8， 方 程 两 边 同 时 除 以 3， 得 x= 83.经 检 验 ， x= 83是 原 方 程 的 解 .答 案 ： x= 83.14.已 知 “ x的 3倍 大 于 5， 且 x 的 一 半 与 1的 差 不 大 于 2” ， 则 x的 取 值 范 围 是 _. 解 析 ： 依 题 意 有 3 51 1 22xx ，解 得 53 x 6.故 x 的 取 值 范 围 是 53 x 6.答 案 ： 53 x 6.1

11、5.如 图 ， 已 知 AM为 O 的 直 径 ， 直 线 BC经 过 点 M， 且 AB=AC， BAM= CAM， 线 段 AB和 AC分 别 交 O于 点 D、 E， BMD=40 ， 则 EOM=_. 解 析 ： 连 接 EM， AB=AC， BAM= CAM， AM BC， AM 为 O的 直 径 ， ADM= AEM=90 ， AME= AMD=90 BMD=50 EAM=40 ， EOM=2 EAM=80 .答 案 ： 80 .16.如 图 示 直 线 3 3y x 与 x轴 、 y轴 分 别 交 于 点 A、 B， 当 直 线 绕 着 点 A按 顺 时 针 方 向旋 转 到 与

12、 x轴 首 次 重 合 时 ， 点 B 运 动 的 路 径 的 长 度 为 _. 解 析 ： 当 y=0时 ， 3 3=0 x ， 解 得 x= 1， 则 A( 1， 0)，当 x=0时 ， 3 3= 3y x ， 则 B(0， 3)，在 Rt OAB中 ， 3tan 31BAO ， BAO=60 ， AB= 221 3 =2， 当 直 线 绕 着 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 到 与 x 轴 首 次 重 合 时 ， 点 B 运 动 的 路 径 的 长 度=60 2 2180 3 . 答 案 ： 23 .17.如 图 所 示 是 一 块 含 30 ， 60 ， 90 的 直 角 三

13、角 板 ， 直 角 顶 点 O 位 于 坐 标 原 点 ， 斜 边 AB垂 直 于 x 轴 ， 顶 点 A 在 函 数 11 ky x (x 0)的 图 象 上 ， 顶 点 B 在 函 数 22 ky x (x 0)的 图 象上 ， ABO=30 ， 则 12kk =_. 解 析 ： 如 图 ， Rt AOB中 ， B=30 ， AOB=90 ， OAC=60 ， AB OC， ACO=90 ， AOC=30 ，设 AC=a， 则 OA=2a， OC= 3a， A( 3a， a)， A 在 函 数 11 ky x (x 0)的 图 象 上 ， 21 3 3k a a a ， Rt BOC中 ，

14、 OB=2OC=2 3a， 2 2 3BC OB OC a ， B( 3a， 3a)， B 在 函 数 22 ky x (x 0)的 图 象 上 ， 22 3 3- 3 3k a a a ， 12 1= 3kk . 答 案 ： 13 .18.如 图 示 二 次 函 数 y=ax2+bx+c 的 对 称 轴 在 y 轴 的 右 侧 ， 其 图 象 与 x轴 交 于 点 A( 1， 0)与点 C(x2， 0)， 且 与 y轴 交 于 点 B(0， 2)， 小 强 得 到 以 下 结 论 ： 0 a 2； 1 b 0； c= 1； 当 |a|=|b|时 x 2 1； 以 上 结 论 中 正 确 结

15、论 的 序 号 为 _. 解 析 ： 由 A( 1， 0)， B(0， 2)， 得 b=a 2， 开 口 向 上 ， a 0； 对 称 轴 在 y 轴 右 侧 ， 2ba 0， 22a a 0， a 2 0， a 2； 0 a 2； 正 确 ； 抛 物 线 与 y 轴 交 于 点 B(0， 2)， c= 2， 故 错 误 ； 抛 物 线 图 象 与 x 轴 交 于 点 A( 1， 0)， a b 2=0， 无 法 得 到 0 a 2； 1 b 0， 故 错 误 ； |a|=|b|， 二 次 函 数 y=ax 2+bx+c的 对 称 轴 在 y轴 的 右 侧 ， 二 次 函 数 y=ax2+bx

16、+c 的 对 称 轴 为 y=12 ， x2=2 5 1， 故 正 确 .答 案 ： .三 、 解 答 题 (本 大 题 共 有 8 个 小 题 ， 满 分 66分 )19.计 算 ： 8+2017 0 ( 1) 4sin45 .解 析 ： 根 据 立 方 根 的 定 义 、 零 指 数 幂 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 求 得 各 项 的 值 ， 再 计 算 即 可 . 答 案 ： 8+20170 ( 1) 4sin45= 22 2 1 1 4 2 =2 2 1 2 2 = 1.20.化 简 求 值 ： 2y yx yx x y ， 其 中 x=2， y= 3. 解 析 ： 原 式

17、 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 计 算 ， 约 分 后 计 算 得 到 最 简 结 果 ，把 x 与 y 的 值 代 入 计 算 即 可 求 出 值 .答 案 ： 原 式 = 2x y x y y x yy xy yyx x y x x x ，当 x=2， y= 3时 ， 原 式 = 32 .21.某 次 世 界 魔 方 大 赛 吸 引 世 界 各 地 共 600名 魔 方 爱 好 者 参 加 ， 本 次 大 赛 首 轮 进 行 3 3阶 魔方 赛 ， 组 委 会 随 机 将 爱 好 者 平 均 分 到 20 个 区 域 ， 每 个 区 域 3

18、0名 同 时 进 行 比 赛 ， 完 成 时 间 小 于 8秒 的 爱 好 者 进 入 下 一 轮 角 逐 ； 如 图 是 3 3阶 魔 方 赛 A区 域 30名 爱 好 者 完 成 时 间 统 计 图 ，求 ： A 区 域 3 3 阶 魔 方 爱 好 者 进 入 下 一 轮 角 逐 的 人 数 的 比 例 (结 果 用 最 简 分 数 表 示 ). 若 3 3 阶 魔 方 赛 各 个 区 域 的 情 况 大 体 一 致 ， 则 根 据 A区 域 的 统 计 结 果 估 计 在 3 3阶 魔 方赛 后 进 入 下 一 轮 角 逐 的 人 数 . 若 3 3 阶 魔 方 赛 A区 域 爱 好 者

19、 完 成 时 间 的 平 均 值 为 8.8秒 ， 求 该 项 目 赛 该 区 域 完 成 时 间为 8 秒 的 爱 好 者 的 概 率 (结 果 用 最 简 分 数 表 示 ). 解 析 ： 由 图 知 1 人 6 秒 ， 3 人 7 秒 ， 小 于 8 秒 的 爱 好 者 共 有 4人 ， 进 入 下 一 轮 角 逐 的 人 数比 例 为 4： 30； 因 为 其 他 赛 区 情 况 大 致 一 致 ， 所 以 进 入 下 一 轮 的 人 数 为 ： 600 A 区 进 入 下 一 轮 角 逐 的 人数 比 例 ； 由 完 成 时 间 的 平 均 值 和 A 区 30 人 ， 得 到 关

20、于 a、 b 的 二 元 一 次 方 程 组 ， 求 出 a、 b， 得 到完 成 时 间 8秒 的 爱 好 者 的 概 率 .答 案 ： A区 小 于 8秒 的 共 有 3+1=4(人 )所 以 A区 进 入 下 一 轮 角 逐 的 人 数 比 例 为 ： 4 230 15 ； 估 计 进 入 下 一 轮 角 逐 的 人 数 为 600 215=80(人 )； 因 为 A 区 域 爱 好 者 完 成 时 间 的 平 均 值 为 8.8秒 ，所 以 (1 6+3 7+a 8+b 9+10 10) 30=8.8化 简 ， 得 8a+9b=137又 1+3+a+b+10=30， 即 a+b=16所

21、 以 8 9 13716a ba b 解 得 a=7， b=9 所 以 该 区 完 成 时 间 为 8 秒 的 爱 好 者 的 概 率 为 730.22.如 图 示 ， 正 方 形 ABCD 的 顶 点 A 在 等 腰 直 角 三 角 形 DEF的 斜 边 EF 上 ， EF 与 BC 相 交 于 点 G，连 接 CF. 求 证 ： DAE DCF； 求 证 ： ABG CFG.解 析 ： 由 正 方 形 ABCD与 等 腰 直 角 三 角 形 DEF， 得 到 两 对 边 相 等 ， 一 对 直 角 相 等 ， 利 用 SAS 即 可 得 证 ； 由 第 一 问 的 全 等 三 角 形 的

22、对 应 角 相 等 ， 根 据 等 量 代 换 得 到 BAG= BCF， 再 由 对 顶 角 相 等 ，利 用 两 对 角 相 等 的 三 角 形 相 似 即 可 得 证 .答 案 ： 正 方 形 ABCD， 等 腰 直 角 三 角 形 EDF， ADC= EDF=90 ， AD=CD， DE=DF， ADE+ ADF= ADF+ CDF， ADE= CDF，在 ADE和 CDF中 ，DE DFADE CDFDA DC ， ADE CDF； 延 长 BA 到 M， 交 ED于 点 M， ADE CDF， EAD= FCD， 即 EAM+ MAD= BCD+ BCF， MAD= BCD=90

23、， EAM= BCF， EAM= BAG， BAG= BCF， AGB= CGF， ABG CFG. 23.如 图 示 一 架 水 平 飞 行 的 无 人 机 AB 的 尾 端 点 A测 得 正 前 方 的 桥 的 左 端 点 P的俯 角 为 其 中 tan =2 3， 无 人 机 的 飞 行 高 度 AH为 500 3米 ， 桥 的 长 度 为 1255米 . 求 点 H 到 桥 左 端 点 P 的 距 离 ； 若 无 人 机 前 端 点 B测 得 正 前 方 的 桥 的 右 端 点 Q的 俯 角 为 30 ， 求 这 架 无 人 机 的 长 度 AB. 解 析 ： 在 Rt AHP中 ，

24、由 tan APH=tan = AHHP ， 即 可 解 决 问 题 ； 设 BC HQ 于 C.在 Rt BCQ 中 ， 求 出 CQ= tan30BC =1500 米 ， 由 PQ=1255 米 ， 可 得 CP=245米 ， 再 根 据 AB=HC=PH PC计 算 即 可 ；答 案 ： 在 Rt AHP中 ， AH=500 3，由 tan APH=tan = 500 3 2 3AHHP PH ， 可 得 PH=250米 . 点 H到 桥 左 端 点 P的 距 离 为 250米 . 设 BC HQ于 C.在 Rt BCQ中 ， BC=AH=500 3， BQC=30 ， CQ= tan3

25、0BC =1500米 ， PQ=1255米 ， CP=245 米 ， HP=250 米 ， AB=HC=250 245=5米 .答 ： 这 架 无 人 机 的 长 度 AB为 5 米 . 24.如 图 所 示 ， Rt PAB 的 直 角 顶 点 P(3， 4)在 函 数 ky x (x 0)的 图 象 上 ， 顶 点 A、 B 在 函数 ty x (x 0， 0 t k)的 图 象 上 ， PA x 轴 ， 连 接 OP， OA， 记 OPA 的 面 积 为 S OPA， PAB的 面 积 为 S PAB， 设 w=S OPA S PAB. 求 k的 值 以 及 w 关 于 t的 表 达 式

26、 ； 若 用 w max和 wmin分 别 表 示 函 数 w 的 最 大 值 和 最 小 值 ， 令 T=wmax+a2 a， 其 中 a 为 实 数 ， 求 Tmin.解 析 ： (1) 由 点 P 的 坐 标 表 示 出 点 A 、 点 B 的 坐 标 ， 从 而 得1 1 42 3 432PAB t tS PA PB ， 再 根 据 反 比 例 系 数 k 的 几 何 意 义 知 S OPA=S OPC SOAC=6 12 t， 由 w=S OPA S PAB可 得 答 案 ；(2)将 (1)中 所 得 解 析 式 配 方 求 得 wmax=32 ， 代 入 T=wmax+a2 a 配

27、 方 即 可 得 出 答 案 .答 案 ： (1) 点 P(3， 4)， 在 ty x 中 ， 当 x=3 时 ， y=3t ， 即 点 A(3， 3t )， 当 y=4时 ， x=4t ， 即 点 B(4t ， 4)，则 1 1 42 3 432PAB t tS PA PB ，如 图 ， 延 长 PA 交 x 轴 于 点 C， 则 PC x 轴 ，又 1 1 13 4 62 2 2OPA OPC OACS S S t t ， 21 1 1 16 4 32 2 3 4 24 2t tw t t t ；(2) 221 1 1 3624 2 24 2w t t t ， w max=32 ，则 22

28、 2max 3 1 52 2 4T w a a a a a ， 当 a=12 时 ， Tmin=54 .25.如 图 示 AB为 O 的 一 条 弦 ， 点 C为 劣 弧 AB的 中 点 ， E 为 优 弧 AB 上 一 点 ， 点 F在 AE的 延长 线 上 ， 且 BE=EF， 线 段 CE 交 弦 AB于 点 D. 求 证 ： CE BF； 若 BD=2， 且 EA： EB： EC=3： 1： ， 求 BCD的 面 积 (注 ： 根 据 圆 的 对 称 性 可 知 OC AB). 解 析 ： 连 接 AC， BE， 由 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 的 外 角 性 质

29、得 出 F=12 AEB， 由 圆 周角 定 理 得 出 AEC= BEC， 证 出 AEC= F， 即 可 得 出 结 论 ； 证 明 ADE CBE， 得 出 35ADCB ， 证 明 CBE CDB， 得 出 BD BECB CE ， 求 出 CB=2 5，得 出 AD=6， AB=8， 由 垂 径 定 理 得 出 OC AB， AG=BG= 12 AB=4， 由 勾 股 定 理 求 出CG= 2 2CB BG =2， 即 可 得 出 BCD的 面 积 .答 案 ： 证 明 ： 连 接 AC， BE， 作 直 线 OC， 如 图 所 示 ： BE=EF， F= EBF； AEB= EBF

30、+ F， F=12 AEB， C 是 的 中 点 ， AC BC ， AEC= BEC， AEB= AEC+ BEC， AEC=12 AEB， AEC= F， CE BF； 解 ： DAE= DCB， AED= CEB， ADE CBE， AD AECB CE ， 即 35ADCB ， CBD= CEB， BCD= ECB， CBE CDB， BD BECB CE ， 即 2 15CB ， CB=2 5， AD=6， AB=8， 点 C为 劣 弧 AB的 中 点 ， OC AB， AG=BG=12 AB=4， CG= 2 2CB BG =2， BCD的 面 积 =1 1 2 2 22 2BD

31、CG . 26.已 知 二 次 函 数 y= x2+bx+c+1， 当 b=1时 ， 求 这 个 二 次 函 数 的 对 称 轴 的 方 程 ； 若 c=14 b2 2b， 问 ： b 为 何 值 时 ， 二 次 函 数 的 图 象 与 x 轴 相 切 ？ 若 二 次 函 数 的 图 象 与 x 轴 交 于 点 A(x1， 0)， B(x2， 0)， 且 x1 x2， 与 y 轴 的 正 半 轴 交 于 点M， 以 AB为 直 径 的 半 圆 恰 好 过 点 M， 二 次 函 数 的 对 称 轴 l 与 x 轴 、 直 线 BM、 直 线 AM 分 别 交于 点 D、 E、 F， 且 满 足

32、13DEEF ， 求 二 次 函 数 的 表 达 式 . 解 析 ： 二 次 函 数 y= x2+bx+c+1的 对 称 轴 为 2bx ， 即 可 得 出 答 案 ； 二 次 函 数 y= x2+bx+c+1 的 顶 点 坐 标 为 ( 24 1,2 4c bb )， y由 二 次 函 数 的 图 象 与 x 轴 相切 且 c=14 b 2 2b， 得 出 方 程 组 224 1 041 24c bc b b ， 求 出 b 即 可 ； 由 圆 周 角 定 理 得 出 AMB=90 ， 证 出 OMA= OBM， 得 出 OAM OMB， 得 出 OM2=OA OB，由 二 次 函 数 的

33、图 象 与 x 轴 的 交 点 和 根 与 系 数 关 系 得 出 OA= x1， OB=x2， x1+x2， =b， x1 x2=(c+1)， 得 出 方 程 (c+1) 2=c+1， 得 出 c=0， OM=1， 证 明 BDE BOM， AOM ADF， 得 出DE BDOM OB ， OM OADF AD ， 得 出 OB=4OA， 即 x2= 4x1， 由 x1 x2= (c+1)= 1， 得 出 方 程组 1 22 114x xx x ， 解 方 程 组 求 出 b 的 值 即 可 .答 案 ： 二 次 函 数 y= x 2+bx+c+1的 对 称 轴 为 2bx ，当 b=1时

34、， 12 2b ， 当 b=1时 ， 求 这 个 二 次 函 数 的 对 称 轴 的 方 程 为 x=12 . 二 次 函 数 y= x 2+bx+c+1 的 顶 点 坐 标 为 ( 24 1,2 4c bb )， 二 次 函 数 的 图 象 与 x 轴 相 切 且 c=14 b2 2b， 224 1 041 24c bc b b ， 解 得 ： b=2+ 2或 b=2 2， b 为 2+ 2或 2 2时 ， 二 次 函 数 的 图 象 与 x轴 相 切 . AB是 半 圆 的 直 径 ， AMB=90 ， OAM+ OBM=90 ， AOM= MOB=90 ， OAM+ OMA=90 ， O

35、MA= OBM， OAM OMB， OM OAOB OM ， OM2=OA OB， 二 次 函 数 的 图 象 与 x 轴 交 于 点 A(x 1， 0)， B(x2， 0)， OA= x1， OB=x2， x1+x2， =b， x1 x2= (c+1)， OM=c+1， (c+1)2=c+1，解 得 ： c=0或 c= 1(舍 去 )， c=0， OM=1， 二 次 函 数 的 对 称 轴 l 与 x 轴 、 直 线 BM、 直 线 AM分 别 交 于 点 D、 E、 F， 且 满 足 13DEEF ， AD=BD， DF=4DE， DF OM， BDE BOM， AOM ADF， DE BDOM OB ， OM OADF AD ， DE= BDOB ， DF= ADOA ， 4AD BDOA OB ， OB=4OA， 即 x 2= 4x1， x1 x2= (c+1)= 1， 1 22 114x xx x ， 解 得 ： 12 122xx ， 1 322 2b ， 二 次 函 数 的 表 达 式 为 2 3 12y x x .