湖南省岳阳市2019年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前湖南省岳阳市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 2019 的 绝 对 值 是 （ ）A 2

2、019 B 2019 C 12019 D 12019【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 绝 对 值 的 定 义 进 而 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 2019 的 绝 对 值 是 ： 2009故 选 ： A【 点 睛 】考 查 了 绝 对 值 ， 正 确 把 握 绝 对 值 的 定 义 是 解 题 关 键 2 下 列 运 算 结 果 正 确 的 是 ( )A 3 2 1x x B 3 2x x x C 3 2 6x x x D 2 2 2( )x y x y 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 合 并 同 类 项 法 则 、 同 底 数 幂

3、乘 除 法 法 则 、 公 式 法 分 解 因 式 逐 项 进 行 计 算 即 可 得 . 试 卷 第 2页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】A、 3x 2x x， 故 A 选 项 错 误 ；B、 x3x2 x， 正 确 ；C、 x3x2 x5， 故 C 选 项 错 误 ；D、 x2+2xy+y2 (x+y)2， 故 D 选 项 错 误 ，故 选 B.【 点 睛 】本 题 考 查 了 合 并 同 类 项 、 同 底 数 幂 乘 除 、 公 式 法 分 解 因 式 ， 熟 练 掌 握 相 关 的 运 算 法 则 以及 完 全 平 方 公 式

4、的 结 构 特 征 是 解 题 的 关 键 .3 下 列 立 体 图 形 中 ， 俯 视 图 不 是 圆 的 是 ( ) A B C D【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】俯 视 图 是 从 上 面 看 所 得 到 的 视 图 ， 结 合 选 项 进 行 判 断 即 可 【 详 解 】A、 圆 柱 的 俯 视 图 是 圆 ， 故 本 项 不 符 合 题 意 ；B、 圆 锥 的 俯 视 图 是 圆 ， 故 本 项 不 符 合 题 意 ； C、 立 方 体 的 俯 视 图 是 正 方 形 ， 故 本 项 符 合 题 意 ；D、 球 的 俯 视 图 是 圆 ， 故 本 项 不 符 合 题

5、意 ，故 选 C.【 点 睛 】本 题 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图 ， 关 键 是 掌 握 俯 视 图 的 定 义 4 如 图 ， 已 知 BE 平 分 ABC， 且 BE DC， 若 ABC 50 ， 则 C 的 度 数 是 ( ) A 20 B 25 C 30 D 50【 答 案 】 B 试 卷 第 3页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 角 平 分 线 的 定 义 先 求 得 EBC 25， 再 根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 求 得 答 案 .【 详 解 】 BE 平 分 A

6、BC， ABC 50， ABE EBC 25， BE DC， EBC C 25.故 选 B.【 点 睛 】 本 题 考 查 了 角 平 分 线 的 定 义 、 平 行 线 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键 .5 函 数 2xy x 中 ， 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 ( )A x0 B x 2 C x 0 D x 2 且 x0【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 被 开 方 数 为 非 负 数 以 及 分 母 不 为 0 进 行 求 解 即 可 .【 详 解 】 根 据 题 意 得 ： 2 00 xx ，解 得 ： x

7、2 且 x0，故 选 D.【 点 睛 】本 题 考 查 了 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 ， 一 般 从 三 个 方 面 考 虑 ： (1)当 函 数 表 达 式 是 整 式 时 ，自 变 量 可 取 全 体 实 数 ； (2)当 函 数 表 达 式 是 分 式 时 ， 考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0； (3)当 函 数表 达 式 是 二 次 根 式 时 ， 被 开 方 数 非 负 6 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 人 各 进 行 了 10 次 射 击 测 试 ， 他 们 的 平 均 成 绩 相 同 ， 方 差 分 别 是2 1.2S 甲 ， 2 1.1S 乙 ， 2

8、0.6S 丙 ， 2 0.9S 丁 ， 则 射 击 成 绩 最 稳 定 的 是 ( )A 甲 B 乙 C 丙 D 丁【 答 案 】 C【 解 析 】 试 卷 第 4页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】根 据 方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量 ， 故 由 甲 乙 丙 丁 的 方 差 可 直 接 作 出 判 断 【 详 解 】 2S 1.2甲 ， 2S 1.1乙 ， 2S 0.6丙 ， 2S 0.9丁 ， 2S丙 2S丁 2S乙 2S甲 ， 射 击 成 绩 最 稳 定 的 是 丙 ，故 选 C.【 点 睛 】本

9、 题 考 查 了 方 差 的 意 义 方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量 ， 方 差 越 大 ， 表 明 这 组 数 据 偏 离 平 均 数 越 大 ， 即 波 动 越 大 ， 数 据 越 不 稳 定 ； 反 之 ， 方 差 越 小 ， 表 明 这 组 数 据 分布 比 较 集 中 ， 各 数 据 偏 离 平 均 数 越 小 ， 即 波 动 越 小 ， 数 据 越 稳 定 7 下 列 命 题 是 假 命 题 的 是 ( )A 平 行 四 边 形 既 是 轴 对 称 图 形 ， 又 是 中 心 对 称 图 形B 同 角 (或 等 角 )的 余 角 相 等C 线 段

10、 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 端 的 距 离 相 等D 正 方 形 的 对 角 线 相 等 ， 且 互 相 垂 直 平 分【 答 案 】 A【 解 析 】 【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 、 中 心 对 称 图 形 的 概 念 ， 余 角 的 性 质 ， 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 ， 正 方 形的 性 质 逐 项 进 行 判 断 即 可 .【 详 解 】A.平 行 四 边 形 不 是 轴 对 称 图 形 ， 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 A 选 项 是 假 命 题 ， 符 合 题 意 ；B.同 角 (或 等 角 )的 余 角 相 等 ， 是 真

11、 命 题 ， 不 符 合 题 意 ；C.线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 端 的 距 离 相 等 ， 是 真 命 题 ， 不 符 合 题 意 ；D.正 方 形 的 对 角 线 相 等 ， 且 互 相 垂 直 平 分 ， 是 真 命 题 ， 不 符 合 题 意 ，故 选 A. 【 点 睛 】本 题 考 查 了 判 断 命 题 真 假 ， 熟 练 掌 握 轴 对 称 图 、 中 心 对 称 图 形 、 余 角 的 性 质 、 线 段 垂 直平 分 线 的 性 质 、 正 方 形 的 性 质 是 解 本 题 的 关 键 .8 对 于 一 个 函 数 ， 自 变 量 x 取 a

12、时 ， 函 数 值 y 也 等 于 a， 我 们 称 a 为 这 个 函 数 的 不 动 试 卷 第 5页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 点 .如 果 二 次 函 数 y x2+2x+c 有 两 个 相 异 的 不 动 点 x1、 x2， 且 x1 1 x2， 则 c 的 取 值 范围 是 ( )A c 3 B c 2 C c 14 D c 1【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】由 题 意 知 二 次 函 数 y x2+2x+c 有 两 个 相 异 的 不 动 点 x 1、 x2， 由 此 可 知 方 程 x2+x+c 0有 两 个

13、 不 相 等 的 实 数 根 ， 即 =1-4c0， 再 由 题 意 可 得 函 数 y=x2+x+c 0 在 x=1 时 ， 函数 值 小 于 0， 即 1+1+c0，又 x2+x+c 0 的 两 个 不 相 等 实 数 根 为 x1、 x2， x1 1 x2，所 以 函 数 y=x2+x+c 0 在 x=1 时 ， 函 数 值 小 于 0，即 1+1+c0，综 上 则 1 4 01 1 0cc ，解 得 c 2， 故 选 B.【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 与 一 元 二 次 方 程 的 关 系 ， 正 确 理 解 题 中 的 定 义 ， 熟 练 掌 握 二 次 函 数与

14、 一 元 二 次 方 程 的 关 系 是 解 题 的 关 键 . 试 卷 第 6页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题9 因 式 分 解 ： ax ay= 【 答 案 】 a（ x-y） .【 解 析 】试 题 分 析 ： 直 接 提 公 因 式 分 解 因 式 即 可 .ax-ay=a（ x-y） .考 点 ： 分 解 因 式 . 10 2018 年 12 月 26 日 ， 岳 阳 三 荷 机 场 完 成 首 航 .至 此 ， 岳

15、 阳 “ 水 陆 空 铁 ” 四 位 一 体 的交 通 格 局 全 面 形 成 .机 场 以 2020 年 为 目 标 年 ， 计 划 旅 客 年 吞 吐 量 为 600000 人 次 .数 据600000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _.【 答 案 】 6105【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10 n的 形 式 ， 其 中 1|a|1 时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n 是 负 数 【 详 解 】600000 的 小 数 点 向 左 移 动 5 位 得 到 6，所 以 600000 用 科 学 记 数 法

16、表 示 为 6105，故 答 案 为 ： 610 5【 点 睛 】本 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a|10，n 为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 11 分 别 写 有 数 字 1, 23 、 1、 0、 的 五 张 大 小 和 质 地 均 相 同 的 卡 片 ， 从 中 任 意 抽 取一 张 ， 抽 到 无 理 数 的 概 率 是 _【 答 案 】 0.4【 解 析 】 【 分 析 】直 接 利 用 无 理 数 的 定 义 结 合 概 率

17、 求 法 得 出 答 案 . 试 卷 第 7页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 写 有 数 字 1, 2, 1,0,3 的 五 张 大 小 和 质 地 均 相 同 的 卡 片 ， 2, 是 无 理 数 ， 从 中 任 意 抽 取 一 张 ， 抽 到 无 理 数 的 概 率 是 ： 0.4，故 答 案 为 ： 0.4.【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 概 率 公 式 以 及 无 理 数 的 定 义 ， 正 确 把 握 相 关 定 义 是 解 题 关 键 .12 若 一 个 多 边 形 的 内 角 和 等 于 外 角

18、和 ， 那 么 这 个 多 边 形 的 边 数 是 _【 答 案 】 4【 解 析 】 【 分 析 】设 多 边 形 的 边 数 为 n， 根 据 题 意 得 出 方 程 （ n-2） 180=360 ， 求 出 即 可 【 详 解 】解 ： 设 多 边 形 的 边 数 为 n，则 （ n-2） 180=360，解 得 ： n=4，故 答 案 为 ： 4【 点 睛 】本 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角 和 和 外 角 和 定 理 ， 能 根 据 题 意 列 出 方 程 是 解 此 题 的 关 键 13 分 式 方 程 1 21x x 的 解 是 _x .【 答 案 】 1.【 解 析

19、】【 分 析 】方 程 两 边 同 乘 以 最 简 公 分 母 x（ x+1） ， 化 分 式 方 程 为 整 式 方 程 ， 解 整 式 方 程 求 得 x的 值 ，检 验 即 可 得 分 式 方 程 的 解 .【 详 解 】 方 程 两 边 同 乘 以 最 简 公 分 母 x（ x+1） ， 得 ，x+1=2x，x=1，经 检 验 x=1 是 原 分 式 方 程 的 解 . 试 卷 第 8页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 答 案 为 ： 1.【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 解 法 ， 方 程 两 边 同 乘 以 最 简 公

20、 分 母 ， 化 分 式 方 程 为 整 式 方 程 是 解分 式 方 程 的 关 键 ； 解 分 式 方 程 一 定 验 根 .14 已 知 x 3 2， 则 代 数 式 (x 3)2 2(x 3)+1 的 值 为 _.【 答 案 】 1【 解 析 】【 分 析 】将 x-3=2 作 为 一 个 整 体 代 入 进 行 计 算 即 可 得 . 【 详 解 】 x 3 2， (x 3)2 2(x 3)+1=22-22+1=1，故 答 案 为 ： 1.【 点 睛 】本 题 考 查 了 代 数 式 求 值 ， 运 用 整 体 代 入 思 想 是 解 本 题 的 关 键 .15 我 国 古 代 的

21、数 学 名 著 九 章 算 术 中 有 下 列 问 题 ： “ 今 有 女 子 善 织 ， 日 自 倍 ， 五 日 织 五 尺 .问 日 织 几 何 ？ ” 其 意 思 为 ： 今 有 一 女 子 很 会 织 布 ， 每 日 加 倍 增 长 ， 5 日 共 织 布 5尺 .问 每 日 各 织 多 少 布 ？ 根 据 此 问 题 中 的 已 知 条 件 ， 可 求 得 该 女 子 第 一 天 织 布_尺 .【 答 案 】 531【 解 析 】【 分 析 】设 第 一 天 织 布 x 尺 ， 则 第 二 天 织 布 2x 尺 ， 第 三 天 织 布 4x 尺 ， 第 四 天 织 布 8x 尺 ，

22、第 五天 织 布 16x 尺 ， 根 据 5 日 共 织 布 5 尺 列 方 程 求 解 即 可 . 【 详 解 】设 第 一 天 织 布 x 尺 ， 则 第 二 天 织 布 2x 尺 ， 第 三 天 织 布 4x 尺 ， 第 四 天 织 布 8x 尺 ， 第 五天 织 布 16x 尺 ， 根 据 题 意 可 得 ：x+2x+4x+8x+16x 5， 试 卷 第 9页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 得 ： 5x 31 ，即 该 女 子 第 一 天 织 布 531尺 ，故 答 案 为 ： 531.【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 元 一

23、 次 方 程 的 应 用 ， 弄 清 题 意 ， 找 准 等 量 关 系 列 出 方 程 是 解 题 的 关 键 .16 如 图 ， AB 为 O 的 直 径 ， 点 P 为 AB 延 长 线 上 的 一 点 ， 过 点 P 作 O 的 切 线 PE，切 点 为 M， 过 A、 B 两 点 分 别 作 PE 的 垂 线 AC、 BD， 垂 足 分 别 为 C、 D， 连 接 AM，则 下 列 结 论 正 确 的 是 _.(写 出 所 有 正 确 结 论 的 序 号 ) AM 平 分 CAB； AM2 ACAB； 若 AB 4， APE 30 ， 则 BM 的 长 为 3 ； 若 AC 3， B

24、D 1， 则 有 CM DM 3. 【 答 案 】 【 解 析 】【 分 析 】连 接 OM， 由 切 线 的 性 质 可 得 OM PC， 继 而 得 OM AC， 再 根 据 平 行 线 的 性 质 以 及等 边 对 等 角 即 可 求 得 CAM OAM， 由 此 可 判 断 ； 通 过 证 明 ACM AMB， 根据 相 似 三 角 形 的 对 应 边 成 比 例 可 判 断 ； 求 出 MOP 60， 利 用 弧 长 公 式 求 得 BM 的长 可 判 断 ； 由 BD PC， AC PC， OM PC， 可 得 BD AC/OM， 继 而 可 得 PB=OB=AO，PD=DM=CM

25、， 进 而 有 OM=2BD 2， 在 RtPBD 中 ， PB=BO=OM=2， 利 用 勾 股 定 理 求 出 PD 的 长 ， 可 得 CM DM DP 3， 由 此 可 判 断 .【 详 解 】连 接 OM， 试 卷 第 10页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 PE 为 O 的 切 线 ， OM PC， AC PC， OM AC， CAM AMO， OA OM， OAM AMO， CAM OAM， 即 AM 平 分 CAB， 故 正 确 ； AB 为 O 的 直 径 ， AMB 90， CAM MAB， ACM AMB， ACM AMB， AC

26、AMAM AB ， AM2 ACAB， 故 正 确 ； APE 30， MOP OMP APE 90 30 60， AB 4， OB 2， BM 的 长 为 60 2 2180 3 ， 故 错 误 ； BD PC， AC PC， OM PC， BD AC/OM， PBD PAC， PB BD 1PA AC 3 ， PB 13PA，又 AO=BO， AO+BO=AB， AB+PB=PA， 试 卷 第 11页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 PB=OB=AO，又 BD AC/OM， PD=DM=CM， OM=2BD 2，在 Rt PBD 中 ， P

27、B=BO=OM=2 PD= 2 2PB BD = 3， CM DM DP 3， 故 正 确 ，故 答 案 为 ： .【 点 睛 】 本 题 考 查 了 切 线 的 性 质 ， 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 勾 股 定理 等 ， 综 合 性 较 强 ， 正 确 添 加 辅 助 线 ， 熟 练 掌 握 和 灵 活 运 用 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键 .评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 计 算 ： ( 2 1)0 2sin30+(13) 1+( 1)2019.【 答 案 】 2.【 解 析 】【 分 析 】按 顺

28、 序 先 分 别 进 行 0 指 数 幂 的 运 算 、 代 入 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 进 行 负 指 数 幂 的 运 算 、乘 方 运 算 ， 然 后 再 按 运 算 顺 序 进 行 计 算 即 可 .【 详 解 】原 式 1 212 +3 1 1 1+3 1 2.【 点 睛 】本 题 考 查 了 实 数 的 运 算 ， 涉 及 了 0 指 数 幂 、 负 指 数 幂 、 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 等 ， 熟 练 掌握 各 运 算 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 .18 如 图 ， 在 菱 形 ABCD 中 ， 点 E、 F 分 别 为 AD、 CD

29、边 上 的 点 ， DE DF， 求 证 ： 1 2. 试 卷 第 12页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 证 明 见 解 析 .【 解 析 】【 分 析 】利 用 SAS 证 明 ADF CDE， 再 根 据 全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 即 可 得 .【 详 解 】 四 边 形 ABCD 是 菱 形 ， AD CD，在 ADF 和 CDE 中 ， AD CDD DDF DE ， ADF CDE(SAS)， 1 2.【 点 睛 】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 熟

30、 练 掌 握 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键 .19 如 图 ， 双 曲 线 my x 经 过 点 P(2， 1)， 且 与 直 线 y kx 4(k 0)有 两 个 不 同 的 交 点 . (1)求 m 的 值 .(2)求 k 的 取 值 范 围 .【 答 案 】 (1)m 2； (2)k 的 取 值 范 围 是 2 k 0. 【 解 析 】【 分 析 】(1)将 点 P 坐 标 代 入 ， 利 用 待 定 系 数 法 求 解 即 可 ；(2)由 题 意 可 得 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ， 根 据 有 两 个 不 同 的 交 点 ， 可 得 ( 4)2 4k(2) 0

31、， 求 解 即 可 . 试 卷 第 13页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】(1) 双 曲 线 my x 经 过 点 P(2， 1)， m 21 2；(2) 双 曲 线 2y x 与 直 线 y kx 4(k 0)有 两 个 不 同 的 交 点 ， 2 kx 4x ，整 理 得 ： kx2 4x 2 0， ( 4) 2 4k( 2) 0， k 2， k 的 取 值 范 围 是 2 k 0.【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 综 合 ， 涉 及 了 待 定 系 数 法 、 一 元 二 次 方 程

32、 根 的 判 别 式等 ， 熟 练 掌 握 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键 .20 岳 阳 市 整 治 农 村 “ 空 心 房 ” 新 模 式 ， 获 评 全 国 改 革 开 放 40 年 地 方 改 革 创 新 40 案 例 .据 了 解 ， 我 市 某 地 区 对 辖 区 内 “ 空 心 房 ” 进 行 整 治 ， 腾 退 土 地 1200 亩 用 于 复 耕 和 改 造 ， 其 中 复 耕 土 地 面 积 比 改 造 土 地 面 积 多 600 亩 .(1)求 复 耕 土 地 和 改 造 土 地 面 积 各 为 多 少 亩 ？(2)该 地 区 对 需 改 造 的 土 地 进 行

33、合 理 规 划 ， 因 地 制 宜 建 设 若 干 花 卉 园 和 休 闲 小 广 场 ， 要求 休 闲 小 广 场 总 面 积 不 超 过 花 卉 园 总 面 积 的 13， 求 休 闲 小 广 场 总 面 积 最 多 为 多 少 亩 ？【 答 案 】 (1)改 造 土 地 面 积 是 300 亩 ， 则 复 耕 土 地 面 积 是 900 亩 ； (2)休 闲 小 广 场 总 面 积最 多 为 75 亩 .【 解 析 】【 分 析 】 (1)设 改 造 土 地 面 积 是 x 亩 ， 则 复 耕 土 地 面 积 是 (600+x)亩 ， 根 据 共 1200 亩 列 方 程 求 解 即可

34、；(2)设 休 闲 小 广 场 总 面 积 是 y 亩 ， 则 花 卉 园 总 面 积 是 (300 y)亩 ， 根 据 休 闲 小 广 场 总 面 积不 超 过 花 卉 园 总 面 积 的 13 列 不 等 式 求 解 即 可 .【 详 解 】(1)设 改 造 土 地 面 积 是 x 亩 ， 则 复 耕 土 地 面 积 是 (600+x)亩 ，由 题 意 ， 得 x+(600+x) 1200，解 得 x 300， 试 卷 第 14页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 则 600+x 900，答 ： 改 造 土 地 面 积 是 300 亩 ， 则 复 耕

35、土 地 面 积 是 900 亩 ；(2)设 休 闲 小 广 场 总 面 积 是 y 亩 ， 则 花 卉 园 总 面 积 是 (300 y)亩 ，由 题 意 ， 得 y13(300 y)，解 得 y75，故 休 闲 小 广 场 总 面 积 最 多 为 75 亩 ，答 ： 休 闲 小 广 场 总 面 积 最 多 为 75 亩 .【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用 ， 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 ， 弄 清 题 意 ， 找 准 等 量 关 系 、 不 等 关 系 ， 正 确 列 出 方 程 与 不 等 式 是 解 题 的 关 键 .21 为 了 庆 祝

36、中 华 人 民 共 和 国 成 立 70 周 年 ， 某 市 决 定 开 展 “ 我 和 祖 国 共 成 长 ” 主 题 演讲 比 赛 ， 某 中 学 将 参 加 本 校 选 拔 赛 的 40 名 选 手 的 成 绩 (满 分 为 100 分 ， 得 分 为 正 整 数 且无 满 分 ， 最 低 为 75 分 )分 成 五 组 ， 并 绘 制 了 下 列 不 完 整 的 统 计 图 表 .分 数 段 频 数 频 率74.5 79.5 2 0.0579.5 84.5 m 0.2 84.5 89.5 12 0.389.5 94.5 14 n94.5 99.5 4 0.1(1)表 中 m _， n

37、_；(2)请 在 图 中 补 全 频 数 直 方 图 ；(3)甲 同 学 的 比 赛 成 绩 是 40位 参 赛 选 手 成 绩 的 中 位 数 ， 据 此 推 测 他 的 成 绩 落 在 _分 数 段 内 ； (4)选 拔 赛 中 ， 成 绩 在 94.5 分 以 上 的 选 手 ， 男 生 和 女 生 各 占 一 半 ， 学 校 从 中 随 机 确 定 2名 选 手 参 加 全 市 决 赛 ， 请 用 列 举 法 或 树 状 图 法 求 恰 好 是 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率 . 试 卷 第 15页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内

38、装 订 线 【 答 案 】 (1)8， 0.35； (2)见 解 析 ； (3)89.5 94.5； (4)23 .【 解 析 】【 分 析 】 (1)根 据 频 数 =总 数 频 率 可 求 得 m 的 值 ， 利 用 频 率 =频 数 总 数 可 求 得 n 的 值 ；(2)根 据 m 的 值 补 全 直 方 图 即 可 ；(3)根 据 中 位 数 的 概 念 进 行 求 解 即 可 求 得 答 案 ；(4)画 树 状 图 得 到 所 有 等 可 能 的 情 况 数 ， 找 出 符 合 条 件 的 情 况 数 ， 然 后 利 用 概 率 公 式 进 行求 解 即 可 .【 详 解 】(1)

39、m 400.2 8， n 1440 0.35，故 答 案 为 ： 8， 0.35；(2)补 全 图 形 如 下 ： (3)由 于 40个 数 据 的 中 位 数 是 第 20、 21个 数 据 的 平 均 数 ， 而 第 20、 21个 数 据 均 落 在 89.594.5， 推 测 他 的 成 绩 落 在 分 数 段 89.5 94.5 内 ，故 答 案 为 ： 89.5 94.5；(4)选 手 有 4 人 ， 2 名 是 男 生 ， 2 名 是 女 生 ， 画 树 状 图 如 下 ： 试 卷 第 16页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 共 有 12

40、种 等 可 能 的 结 果 ， 其 中 一 名 男 生 一 名 女 生 的 结 果 数 有 8 种 ，所 以 恰 好 是 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率 为 8 212 3 .【 点 睛 】本 题 考 查 了 频 数 (率 )分 布 表 ， 频 数 分 布 直 方 图 ， 中 位 数 ， 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率 ， 正确 把 握 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键 .22 慈 氏 塔 位 于 岳 阳 市 城 西 洞 庭 湖 边 ， 是 湖 南 省 保 存 最 好 的 古 塔 建 筑 之 一 .如 图 ， 小 亮的 目 高 CD 为 1.7 米 ， 他 站

41、 在 D 处 测 得 塔 顶 的 仰 角 ACG 为 45 ， 小 琴 的 目 高 EF 为 1.5 米 ， 她 站 在 距 离 塔 底 中 心 B 点 a 米 远 的 F 处 ， 测 得 塔 顶 的 仰 角 AEH 为 62.3.(点 D、B、 F 在 同 一 水 平 线 上 ， 参 考 数 据 ： sin62.30.89， cos62.30.46， tan62.31.9)(1)求 小 亮 与 塔 底 中 心 的 距 离 BD； (用 含 a 的 式 子 表 示 )(2)若 小 亮 与 小 琴 相 距 52 米 ， 求 慈 氏 塔 的 高 度 AB.【 答 案 】 (1)小 亮 与 塔 底

42、中 心 的 距 离 BD(1.9a 0.2)米 ； (2)慈 氏 塔 的 高 度 AB 为 36.1 米 . 【 解 析 】【 分 析 】(1)由 题 意 得 ， 四 边 形 CDBG、 HBFE 为 矩 形 ， 求 得 GH 0.2， 在 Rt AHE 中 ， 利 用 AEH的 正 切 求 得 AH1.9a， 从 而 得 AG 1.9a 0.2， 在 Rt ACG 中 ， 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的性 质 求 得 CG AG 1.9a 0.2， 由 此 即 可 求 得 答 案 ；(2)由 题 意 可 得 关 于 a 的 方 程 ， 解 方 程 求 得 a 的 值 即 可 得 答

43、案 .【 详 解 】(1)由 题 意 得 ， 四 边 形 CDBG、 HBFE 为 矩 形 ， GB CD 1.7， HB EF 1.5， GH 0.2，在 Rt AHE 中 ， tan AEH AHHE ，则 AH HEtan AEH1.9a， AG AH GH 1.9a 0.2， 试 卷 第 17页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 在 Rt ACG 中 ， ACG 45， CG AG 1.9a 0.2， BD 1.9a 0.2，答 ： 小 亮 与 塔 底 中 心 的 距 离 BD(1.9a 0.2)米 ；(2)由 题 意 得 ， 1.9a

44、0.2+a 52，解 得 ， a 18，则 AG 1.9a 0.2 34.4， AB AG+GB 36.1，答 ： 慈 氏 塔 的 高 度 AB 为 36.1 米 .【 点 睛 】 本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ， 涉 及 了 矩 形 的 性 质 ， 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 等 ， 准 确识 图 ， 找 准 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键 .23 操 作 体 验 ： 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， 点 E、 F 分 别 在 边 AD、 BC 上 ， 将 矩 形 ABCD沿 直 线 EF 折 叠 ， 使 点 D 恰 好 与 点 B

45、重 合 ， 点 C 落 在 点 C处 .点 P 为 直 线 EF 上 一 动 点(不 与 E、 F 重 合 )， 过 点 P 分 别 作 直 线 BE、 BF 的 垂 线 ， 垂 足 分 别 为 点 M 和 N， 以 PM、PN 为 邻 边 构 造 平 行 四 边 形 PMQN.(1)如 图 1， 求 证 ： BE BF；(2)特 例 感 知 ： 如 图 2， 若 DE 5， CF 2， 当 点 P 在 线 段 EF 上 运 动 时 ， 求 平 行 四 边 形PMQN 的 周 长 ； (3)类 比 探 究 ： 若 DE a， CF b. 如 图 3， 当 点 P 在 线 段 EF 的 延 长

46、线 上 运 动 时 ， 试 用 含 a、 b 的 式 子 表 示 QM 与 QN之 间 的 数 量 关 系 ， 并 证 明 ； 如 图 4， 当 点 P 在 线 段 FE 的 延 长 线 上 运 动 时 ， 请 直 接 用 含 a、 b 的 式 子 表 示 QM 与QN 之 间 的 数 量 关 系 .(不 要 求 写 证 明 过 程 ) 【 答 案 】 (1)证 明 见 解 析 ； (2)四 边 形 PMQN 的 周 长 为 2 21； (3) QN QM 2 2a b ， 试 卷 第 18页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 证 明 见 解 析 ； QM

47、 QN 2 2a b .【 解 析 】【 分 析 】(1)根 据 矩 形 的 对 边 平 行 可 得 DEF EFB， 根 据 翻 折 性 质 可 得 DEF BEF， 由 此可 得 BEF EFB， 即 可 求 得 结 论 ；(2)如 图 2 中 ， 连 接 BP， 作 EH BC 于 H， 则 四 边 形 ABHE 是 矩 形 ， EH AB， 先 求 出AB 的 长 ， 继 而 利 用 面 积 法 求 出 PM+PN EH 21， 再 根 据 平 行 形 的 周 长 公 式 求 解 即可 ；(3) 如 图 3 中 ， 连 接 BP， 作 EH BC 于 H， 先 求 出 EH AB 2 2a b ， 再 根 据 面 积 法 求 得 PM PN EH 2 2a b ， 继 而 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 即 可 求 得 QN QM(PM PN) 2 2a b ， 如 图 4， 当 点 P 在 线 段 FE 的 延 长 线 上 运 动 时 ， 同 法 可 证 ： QM QN PN PM2 2a b .【 详 解 】(1)如 图 1 中 ， 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， AD BC， DEF EFB，由 翻 折 可 知 ： DEF BEF， BEF EFB， BE BF；(2)如 图 2 中 ， 连 接 BP， 作 EH BC 于 H， 则 四