【考研类试卷】考研数学三(微积分)模拟试卷205及答案解析.doc
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1、考研数学三(微积分)模拟试卷 205 及答案解析(总分:62.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:7,分数:14.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_2.在函数 中当 x0 时极限 (分数:2.00)A.B.C.D.3.极限 (分数:2.00)A.等于B.等于C.等于 e -6 D.不存在4.设 (分数:2.00)A.2B.4C.6D.85.设 f(x)在 x=a 连续,(x)在 x=a 间断,又 f(a)0,则(分数:2.00)A.f(x)在 x=a 处间断B.f(x)在 x=a 处间断C.(x) 2 在 x=a 处间断D.在
2、x=a 处间断6.“f(x)在点 a 连续”是f(x)在点 a 处连续的( )条件(分数:2.00)A.必要非充分B.充分非必要C.充分必要D.既非充分又非必要7.设数列x n ,y n 满足 (分数:2.00)A.若x n 发散,则y n 必发散B.若x n 无界,则y n 必有界C.若x n 有界,则y n 必为无穷小D.若 二、填空题(总题数:6,分数:12.00)8.设 K,L, 为正的常数,则 (分数:2.00)填空项 1:_9.设 f(x)= (分数:2.00)填空项 1:_10.1+x 2 一 (分数:2.00)填空项 1:_11.已知 (分数:2.00)填空项 1:_12.=
3、1 (分数:2.00)填空项 1:_13.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_三、解答题(总题数:7,分数:36.00)14.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。_求下列极限:(分数:6.00)(1). (分数:2.00)_(2).,t 为常数; (分数:2.00)_(3). (分数:2.00)_求下列极限:(分数:8.00)(1). (分数:2.00)_(2). (分数:2.00)_(3). (分数:2.00)_(4). (分数:2.00)_求下列极限:(分数:8.00)(1). (分数:2.00)_(2).(a,b,c 为正的常数); (分数:2.00)_(3). (分数:2
4、.00)_(4). (分数:2.00)_求下列极限:(分数:8.00)(1). (分数:2.00)_(2). (分数:2.00)_(3). (分数:2.00)_(4). (分数:2.00)_求下列极限:(分数:4.00)(1). (分数:2.00)_(2). (分数:2.00)_15.设 f(x)具有连续导数,且 f(0)=0,f(0)=6,求 w= (分数:2.00)_考研数学三(微积分)模拟试卷 205 答案解析(总分:62.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:7,分数:14.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_解析:2.在函
5、数 中当 x0 时极限 (分数:2.00)A.B.C.D. 解析:解析: 对于:取 x n = ,则均有 x n 0,y n 0(n),但 不存在 对于:已知 f(x)= ,其中 g(x)= 0 sinx cost 2 dt,由于 3.极限 (分数:2.00)A.等于 B.等于C.等于 e -6 D.不存在解析:解析:4.设 (分数:2.00)A.2B.4C.6 D.8解析:解析:5.设 f(x)在 x=a 连续,(x)在 x=a 间断,又 f(a)0,则(分数:2.00)A.f(x)在 x=a 处间断B.f(x)在 x=a 处间断C.(x) 2 在 x=a 处间断D.在 x=a 处间断 解析
6、:解析:反证法若 在 x=a 连续,由连续函数的四则运算法则可得 (x)= f(x)必在x=a 连续,与假设 (x)在 x=a 间断矛盾,从而 必在 x=a 间断故选 D 也可用举例法来否定A,B,(C)三个选项例如:设 f(x)1,(x)= 则 f(x)在(,+)连续,(x)在 x=0 间断,但 f(x)1( x(一,+)成立,f(x)1( x(一,+)成立, 2 (x)1( 6.“f(x)在点 a 连续”是f(x)在点 a 处连续的( )条件(分数:2.00)A.必要非充分B.充分非必要 C.充分必要D.既非充分又非必要解析:解析:由f(x)f(a)f(x)一 f(a)可知当 f(x)在
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