【考研类试卷】考研数学三-425及答案解析.doc
《【考研类试卷】考研数学三-425及答案解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【考研类试卷】考研数学三-425及答案解析.doc(10页珍藏版)》请在麦多课文档分享上搜索。
1、考研数学三-425 及答案解析(总分:149.98,做题时间:90 分钟)一、填空题(总题数:12,分数:48.00)1.设随机变量 X的分布律为 (分数:4.00)2.设随机变量 XN(, 2 ),且方程 x 2 +4x+X=0无实根的概率为 (分数:4.00)3.设 XB(2,p),YB(3,p),且 P(X1)= (分数:4.00)4.设 XN(2, 2 ),且 P(2X4)=0.4,则 P(X0)= 1。 (分数:4.00)5.设随机变量 X服从参数为 的泊松分布,且 P(X=0)= (分数:4.00)6.设随机变量 X服从参数为 的指数分布,且 E(X-1)(X+2)=8,则 = 1
2、 (分数:4.00)7.设随机变量 X的密度函数为 若 (分数:4.00)8.一工人同时独立制造 3个零件,第 k个零件不合格的概率为 (分数:4.00)9.设随机变量 X的分布律为 (分数:4.00)10.设随机变量 XN(0,1),且 Y=9X 2 ,则 Y的密度函数为 1 (分数:4.00)11.设随机变量 X的概率密度函数为 (分数:4.00)12.设离散型随机变量 X的分布函数为 (分数:4.00)二、选择题(总题数:7,分数:28.00)13.设 X和 Y为相互独立的连续型随机变量,它们的密度函数分别为 f 1 (x),f 2 (x),它们的分布函数分别为 F 1 (x),F 2
3、(x),则_(分数:4.00)A.f1(x)+f2(x)为某一随机变量的密度函数B.f1(x)f2(x)为某一随机变量的密度函数C.F1(x)+F2(x)为某一随机变量的分布函数D.F1(x)F2(x)为某一随机变量的分布函数14.设连续型随机变量 X的密度函数为 f(x),分布函数为 F(x)如果随机变量 X与-X 分布函数相同,则_(分数:4.00)A.F(x)=F(-x)B.F(x)=-F(-x)C.f(x)=f(-x)D.f(x)=-f(-x)15.设随机变量 X的密度函数为 (分数:4.00)A.与 b无关,且随 a的增加而增加B.与 b无关,且随 a的增加而减少C.与 a无关,且随
4、 b的增加而增加D.与 a无关,且随 b的增加而减少16.设随机变量 XN(, 2 ),则 P(|X-|2)_ A.与 及 2都无关 B.与 有关,与 2无关 C.与 无关,与 2有关 D.与 及 2都有关(分数:4.00)A.B.C.D.17.设 XN(,4 2 ),YN(,5 2 ),令 p=P(X-4),q=P(Y+5),则_(分数:4.00)A.pqB.pqC.p=qD.p,q 的大小由 的取值确定18.设随机变量 XN(, 2 ),其分布函数为 F(x),则对任意常数 a,有_(分数:4.00)A.F(a+)+F(a-)=1B.F(+a)+F(-a)=1C.F(a)+F(-a)=1D
5、.F(a-)+F(-a)=119.设随机变量 XU1,7,则方程 x 2 +2Xx+9=0有实根的概率为_ A B C (分数:4.00)A.B.C.D.三、解答题(总题数:11,分数:74.00)20.设一汽车沿街道行驶,需要经过三个有红绿灯的路口,每个信号灯显示是相互独立的,且红绿灯显示时间相等,以 X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数,求 X的分布 (分数:6.00)_21.设袋中有 5个球,其中 3个新球,2 个旧球,从中任取 3个球,用 X表示 3个球中的新球个数,求 X的分布律与分布函数 (分数:6.00)_设 (分数:6.00)(1).求 F(x);(分数:3.00)_(2
6、).求 (分数:3.00)_22.设 X的密度函数为 若 (分数:7.00)_有三个盒子,第一个盒子有 4个红球 1个黑球,第二个盒子有 3个红球 2个黑球,第三个盒子有 2个红球3个黑球,如果任取一个盒子,从中任取 3个球,以 X表示红球个数(分数:7.00)(1).写出 X的分布律;(分数:3.50)_(2).求所取到的红球数不少于 2个的概率(分数:3.50)_设连续型随机变量 X的分布函数为 (分数:6.99)(1).求常数 A,B;(分数:2.33)_(2).求 X的密度函数 f(x);(分数:2.33)_(3).求 (分数:2.33)_23.设某个系统由 6个相同的元件先经过两两串
7、联再并联而成,且各元件工作状态相互独立每个元件正常工作时间服从 E()(0)分布,求系统正常工作时间 T的概率分布 (分数:7.00)_设随机变量 X的密度函数为 (分数:6.99)(1).求常数 A;(分数:2.33)_(2).求 X在 (分数:2.33)_(3).求 X的分布函数 F(x)(分数:2.33)_24.没 XN(, 2 ),其分布函数为 F(x),对任意实数 a,讨论 F(-a)+F(a)与 1的大小关系 (分数:7.00)_25.设 XN(0,1),Y=X 2 ,求 Y的概率密度函数 (分数:7.00)_26.设 XU(0,2),Y=X 2 ,求 Y的概率密度函数 (分数:7
8、.00)_考研数学三-425 答案解析(总分:149.98,做题时间:90 分钟)一、填空题(总题数:12,分数:48.00)1.设随机变量 X的分布律为 (分数:4.00)解析:解析 由2.设随机变量 XN(, 2 ),且方程 x 2 +4x+X=0无实根的概率为 (分数:4.00)解析:4 解析 因为方程 x 2 +4x+X=0无实根,所以 16-4X0,即 X4 由 XN(, 2 )且 P(X4)= 3.设 XB(2,p),YB(3,p),且 P(X1)= (分数:4.00)解析: 解析 由 P(X1)= =1-P(X=0)=1-(1-p) 2 得 ,P(Y1)=1-(1-p) 3 =
9、4.设 XN(2, 2 ),且 P(2X4)=0.4,则 P(X0)= 1。 (分数:4.00)解析:0.1解析 由 ,得 ,则5.设随机变量 X服从参数为 的泊松分布,且 P(X=0)= (分数:4.00)解析:1-e -2 解析 X 的分布律为 , 由 P(X=0)= 6.设随机变量 X服从参数为 的指数分布,且 E(X-1)(X+2)=8,则 = 1 (分数:4.00)解析: 解析 由随机变量 X服从参数为 的指数分布,得 ,于是 E(X 2 )=D(X)+E(X) 2 = , 而 E(X-1)(X+2)=E(X 2 )+E(X)-2= ,解得 7.设随机变量 X的密度函数为 若 (分数
10、:4.00)解析:2解析 8.一工人同时独立制造 3个零件,第 k个零件不合格的概率为 (分数:4.00)解析: 解析 令 A k =第 k个零件不合格(k=1,2,3), 则 9.设随机变量 X的分布律为 (分数:4.00)解析: 解析 Y 的可能取值为 2,3,6, 则 Y的分布律为 10.设随机变量 XN(0,1),且 Y=9X 2 ,则 Y的密度函数为 1 (分数:4.00)解析: 解析 F Y (y)=P(Yy)=P(9X 2 y) 当 y0 时,F Y (y)=0; 当 y0 时, 所以随机变量 Y的密度函数为 11.设随机变量 X的概率密度函数为 (分数:4.00)解析: 解析
- 1.请仔细阅读文档,确保文档完整性,对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入(下载+内容+预览)归上传者、原创作者;如果您是本文档原作者,请点此认领!既往收益都归您。
下载文档到电脑,查找使用更方便
2000 积分 0人已下载
下载 | 加入VIP,交流精品资源 |
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 考研 试卷 数学 425 答案 解析 DOC
