2020年高考物理一轮复习第8章静电场第36讲电场能的性质学案（含解析）.doc

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1、1第 36 讲 电场能的性质考点一 电势能、电势、电势差的理解1电势能(1)静电力做功特点：静电力做功与 路径无关，只与 初、末位置有关。01 02 计算方法a W qEd，只适用于 匀强电场，其中 d 为沿 电场方向的距离，计算时 q 要带正负03 04 号。b WAB qUAB，适用于 任何电场，计算时 q 要带正负号。05 (2)电势能定义：电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫做电势能，用符号 Ep表示。静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于 电势能的减少量，即 WAB EpA EpB。06 大小：电荷在某点的电势能，等于 将电荷从该点移到零势能位置时静

2、电力做的功。07 (1)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。(2)电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。(3)电势能是标量，有正负，无方向。电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能，电势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。(4)零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。2电势(1)电势定义：电荷在电场中某一点的 电势能 Ep与它的 电荷量 q 的比值。08 09 定义式： 。10 Epq矢标性：电势是 标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比 零电势高(低)

3、。11 12 相对性：电势具有 相对性，同一点的电势与选取的 电势零点的位置有关。一般13 14 2选取无穷远处为电势零点，在实际应用中常取大地的电势为零。(2)等势面定义：电场中 电势相同的各点构成的面。15 四个特点a在同一 等势面上移动电荷时电场力不做功。16 b等势面一定与 电场线垂直。17 c电场线总是从 电势高的等势面指向 电势低的等势面。18 19 d等差等势面越密的地方电场强度 越大，反之 越小。20 21 电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷和所放电荷的电性、电荷量及电势能均无关。3电势差(1)定义：电场中两点间电势的差值。(2)定义式： UAB

4、 A B。显然， UAB UBA。22 (3)影响因素：电场中两点间电势差由电场本身决定，与电势零点的选取 无关。23 (4)电势差与电场力做功的关系：电荷在电场中，由一点 A 移到另一点 B 时， 电场力24 做的功 WAB与移动的电荷的 电荷量 q 的比值等于 A、 B 两点间的电势差，即 UAB ，25 26 WABq计算时 q 要带正负号。4电势差与电场强度的关系(1)匀强电场中电势差与场强的关系式UAB Ed，其中 d 为匀强电场中 A、 B 两点 沿电场方向的距离。27 (2)电场强度的另一表达式表达式： E 。(只适用于匀强电场)UABd意义：电场中，场强方向是 电势降低最快的方

5、向。在匀强电场中，场强在数值上28 等于沿 电场方向单位长度降低的电势。29 5静电感应和静电平衡(1)静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异号的感应电荷， “远端”出现与施感电荷同号的感应电荷，这种现象叫静电感应。(2)静电平衡3定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场在导体内部处处大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生 定向移动，导体处于静电平衡状态。30 处于静电平衡状态的导体的特点a导体内部的场强 处处为零。31 b导体是一个等势体，导体表面是等势面。c导体表面处的场强方向与导体表面 垂直。32 d

6、导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面上。e在导体外表面，越尖锐的位置电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷。1关于电场中两点电势的高低的判断，下列说法正确的是( )A若 q 在 A 点的电势能比在 B 点的大，则 A 点电势高于 B 点电势B若 q 在 C 点的电势能比在 D 点的大，则 C 点电势高于 D 点电势C若 q 在 E 点的电势能为负值，则 E 点电势为负值D电势降低的方向即为电场线方向答案 A解析 由 Ep q 知正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越低的地方电势能越大，故 A 正确，B 错误；若 Ep与 q 均为负值，则 为正值，故 C 错

7、误；电势降低最快的方向为电场线方向，故 D 错误。2关于静电场，下列说法中正确的是( )A将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大C在同一个等势面上的各点处场强的大小一定是相等的D电势降低的方向就是场强的方向答案 B解析 将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电场力做正功，因此电势能一定减小，故 A 错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，因无穷远处电势能为零，因此静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大，故 B 正确；在等势面上，电势处处相等，但场强不一定相

8、等，故 C 错误；电势降低最快的方向才是场强的方向，故 D 错误。3.如图所示，下列说法正确的是( )4A A BB负电荷在 A 点时的电势能大于在 B 点时的电势能C负电荷由 B 移动到 A 时静电力做正功D UAB0答案 B解析 沿着电场线的方向是电势降低的方向，由图知 A0，则 WBA O a，A 错误； O 点合场强为零，故EaEO， EcEO，B 错误；负粒子在电势低处电势能大，在电势高处电势能小，可判断出 C 正确；粒子沿 cd 匀速移动，受力平衡，外力在大小上等于其所受的静电力，而沿 cd 方向，电场强度大小无法判断，因此外力如何变化无法得知，故 D 错误。答案 C方法感悟1等量

9、异号点电荷的电势特征(1)沿电场线，由正电荷到负电荷电势逐渐降低，其等势面如图 1 所示。若取无穷远处电势为零，在两电荷连线上的中点处电势为零。(2)中垂面是一个等势面，由于中垂面可以延伸到无限远处，所以若取无穷远处电势为零，则在中垂面上电势为零。7(3)若将两电荷连线的中点作为坐标原点，两电荷连线作为 x 轴，则两个等量异号点电荷的电势 随 x 变化的图象如图 2 所示。2两个等量同号点电荷的电势特征(1)两个等量正点电荷电场中各点电势均为正值，两个等量负点电荷电场中各点电势均为负值，两个等量正点电荷电场的等势面如图 3 所示。(2)在两个等量正点电荷连线上，由连线的一端到另一端电势先降低再

10、升高，中点处电势最低但不为零，电势 随 x 变化的图象大致如图 4 所示。(3)在两个等量正点电荷连线的中垂线上中点处电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。若把中垂线作为 y 轴，沿中垂线方向的 y 图象大致如图 5 所示的曲线。1.如图所示，空间有两个等量的正点电荷， a、 b 两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是( )A场强 EaEbB场强 Ea bD电势 a5 VC C 点的电势 C QB直线 c 位于某一等势面内， M NC若电子由 M 点运动到 Q 点，电场力做正功D若电子由 P 点运动到 Q 点，电场力做负功答案 B解析 根据电子由 M 点分别运动到 N 点和 P 点的

11、过程中，电场力所做的负功相等，可知 N 点和 P 点处于同一等势面上，直线 d 位于某一等势面内。根据匀强电场的特性，可知直线 c 位于另一等势面内。由于电子由 M 点运动到 N 点的过程中，电场力做负功，说明电场线方向从 M 指向 N，故 M 点电势高于 N 点电势，所以选项 B 正确，选项 A 错误；由于M、 Q 处于同一等势面内，电子由 M 点运动到 Q 点的过程中，电场力不做功，选项 C 错误；电子由 P 点运动到 Q 点的过程中，电场力做正功，选项 D 错误。5(多选)如图所示， A、 B、 C 为直角三角形的三个顶点， A30， D 为 AB 的中点，负点电荷 Q 位于 D 点。

12、A、 B、 C 三点的电势分别用 A、 B、 C表示，下列说法不正确的是( )21A C大于 AB A、 B 两点电场强度相同C负检验电荷在 BC 连线上各点具有的电势能都相等D将正检验电荷沿 AC 从 A 点移到 C 点，电场力先做正功后做负功答案 ABC解析 点电荷的等势面是一系列的同心圆， A、 C 两点在同一个等势面上，故 C等于 A，故 A 错误； A、 B 两点与场源点电荷距离相等，根据点电荷场强公式 E k ，故 A、 BQr2两点的电场强度大小相等，但方向不同，故 A、 B 两点的电场强度不相同，故 B 错误； BC连线上各点距场源点电荷距离不等，电势不等，根据 Ep q ，负

13、检验电荷在 BC 连线上各点具有的电势能不相等，故 C 错误； AC 连线上，越靠近负电荷电势越低，从 A 到 C 电势先降低后升高，正检验电荷具有的电势能先减小后增大，故电场力先做正功后做负功，故 D正确。题目要求选不正确的，故选 A、B、C。6(多选)空间内存在与纸面平行的匀强电场，纸面内的 A、 B、 C 三点均位于以 O 点为圆心、半径为 10 cm 的圆周上，并且 AOC90， BOC120，如图所示。现把一个电荷量 q110 5 C 的正电荷从 A 点移到 B 点时，电场力做功为110 4 J；从 B 点移到C 点时，电场力做功为 3104 J，则该匀强电场的场强( )A大小为 2

14、00 V/m B大小为 200 V/m3C方向垂直于 OA 向右 D方向垂直于 OC 向下答案 AC解析 由题意知， UAB V10 V， UBC V30 WABq 110 410 5 WBCq 310 410 5V，则 UAC UAB UBC20 V，若设 C0，则 A20 V， B30 V，延长 AO 与 BC 交于 BC的三等分点 D，则 D 点的电势应为 20 V， AD 是电势为 20 V 的等势线，故场强方向垂直于OA 向右，场强大小为 E V/m200 V/m，故 A、C 正确。UOCR 200.122真题模拟练7(2018全国卷)(多选)图中虚线 a、 b、 c、 d、 f 代

15、表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面 b 上的电势为 2 V。一电子经过 a 时的动能为 10 eV，从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为 6 eV。下列说法正确的是( )A平面 c 上的电势为零B该电子可能到达不了平面 fC该电子经过平面 d 时，其电势能为 4 eVD该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍答案 AB解析 匀强电场内 a、 b、 c、 d、 f 间距相等，则电子每通过相邻两个等势面电场力做功相同，则 Wad3 Wbc，即 Wbc eUbc2 eV， Ubc b c2 V，所以 c0，A 正确；根据动能定理从 a 到 d： Wad Ekd Eka，可

16、得： Ekd4 eV，电子在 d 时有动能 4 eV，速度可能沿各个方向，取极端情况：电子沿电场线方向运动，从 d 到 f 电场力做功Wdf Wbc2 eV， Ekf Ekd Wdf2 eV0，可到达； 电子到 d 时速度方向沿等势面 d，将不能到达平面 f，B 正确；同理电子到达等势面 c 的动能 Ekc6 eV，由于等势面 c 的电势为零，电子在等势面 c 的电势能为零，根据能量守恒，电子在运动过程中电势能和动能的总和保持一个定值，即 Epd Ekd Epc Ekc6 eV，故电子经过平面 d 时，其电势能为Epd2 eV，C 错误；电子经过平面 b 和 d 时的动能分别为： Ekb8 e

17、V 和 Ekd4 eV，由Ek mv2可得电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 倍，D 错误。12 28(2018全国卷)(多选)如图，同一平面内的 a、 b、 c、 d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行， M 为 a、 c 连线的中点， N 为 b、 d 连线的中点。一电荷量为 q(q0)的粒子从 a 点移动到 b 点，其电势能减小 W1；若该粒子从 c 点移动到 d 点，其电势能减小W2，下列说法正确的是( )23A此匀强电场的场强方向一定与 a、 b 两点连线平行B若该粒子从 M 点移动到 N 点，则电场力做功一定为W1 W22C若 c、 d 之间的距离为 L，则该电场的场

18、强大小一定为W2qLD若 W1 W2，则 a、 M 两点之间的电势差一定等于 b、 N 两点之间的电势差答案 BD解析 根据题意无法判断电场方向，故 A 错误；由于电场为匀强电场， M 为 a、 c 连线的中点， N 为 b、 d 连线的中点，所以 M ， N 。若该粒子从 M 点移 c a2 d b2动到 N 点，则电场力做功一定为 W qUMN q( M N) q q c a2 d b2 ，故 B 正确；因为不知道匀强电场方向，所以场强大小不一定是 ，qUcd qUab2 W1 W22 W2qL故 C 错误；若 W1 W2，说明 Ucd Uab， UaM UbN( a M)( b N)，又

19、因为 M， N ，解得： UaM UbN0，故 D 正确。 c a2 d b29(2018天津高考)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设 M 点和 N 点的电势分别为 M、 N，粒子在M 和 N 时加速度大小分别为 aM、 aN，速度大小分别为 vM、 vN，电势能分别为 EpM、 EpN。下列判断正确的是( )A vM vN， aM aN B vM vN， M NC M N， EpM EpN D aM aN， EpM EpN答案 D解析 将粒子的运动分情况讨论：如图，从 M 点运动到 N 点或从 N 点运动到 M 点，根据电场的性

20、质依次判断；电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有 aM aN；(a)若粒子从 M 点运动到 N 点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图甲所示，24故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即 vM vN， EpM EpN，负电荷在低电势处电势能大，故 M N；(b)若粒子从 N 点运动到 M 点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图乙所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即 vM vN， EpM EpN，负电荷在低电势处电势能大，故 M N。综上所

21、述，D正确。10(2017全国卷)(多选)一匀强电场的方向平行于 xOy 平面，平面内 a、 b、 c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为 10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是( )A电场强度的大小为 2.5 V/cmB坐标原点处的电势为 1 VC电子在 a 点的电势能比在 b 点的低 7 eVD电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功为 9 eV答案 ABD解析 如图所示，由匀强电场中两平行线距离相等的两点间电势差相等知， Oa 间电势差与 bc 间电势差相等，故 O 点电势为 1 V，选项 B 正确；则在 x 轴上，每 0.5 cm 长度对应电势差为 1 V，10 V 对应的等

22、势线与 x 轴交点 e 坐标为(4.5,0)， aOe 中，Oe Oa4.5634，由几何知识得： Od 长度为 3.6 cm，代入公式 E 得， E2.5 UaOdV/cm，选项 A 正确；电子带负电，电势越高，电势能越小，电子在 a 点的电势能比在 b 点的高 7 eV，选项 C 错误；电子从 b 点运动到 c 点，电场力做功 W eUbc9 eV，选项 D正确。2511(2016全国卷)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功

23、答案 B解析 假设两个电势不同的等势面相交，则交点处的电势就是两个不同的值，这是不可能的，A 错误；电场线与等势面处处垂直，B 正确；同一等势面上各点电势相等，而场强不一定相等，C 错误；负电荷从高电势处移到低电势处，电势能增加，电场力做负功，D 错误。12.(2016全国卷)如图， P 是固定的点电荷，虚线是以 P 为圆心的两个圆。带电粒子 Q 在 P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内， a、 b、 c 为轨迹上的三个点。若Q 仅受 P 的电场力作用，其在 a、 b、 c 点的加速度大小分别为 aa、 ab、 ac，速度大小分别为va、 vb、 vc。则( )A aaabac， va

24、vcvbB aaabac， vbvcvaC abacaa， vbvcvaD abacaa， vavcvb答案 D解析 带电粒子在电场中仅受电场力作用，由牛顿第二定律知加速度a ， E k ，因为 rbacaa；Fm qQEm qPr226由动能定理有 Wab qQUab mv mv12 2b 12 2aWbc qQUbc mv mv12 2c 12 2b因为 Wabvb因为 Wbc0，所以 vcvb因为| Uab|Ubc|，所以 vavc故有 vavcvb，D 项正确。13(2017天津高考)(多选)如图所示，在点电荷 Q 产生的电场中，实线 MN 是一条方向未标出的电场线，虚线 AB 是一个

25、电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在 A、 B 两点的加速度大小分别为 aA、 aB，电势能分别为 EpA、 EpB。下列说法正确的是( )A电子一定从 A 向 B 运动B若 aAaB，则 Q 靠近 M 端且为正电荷C无论 Q 为正电荷还是负电荷一定有 EpAEB， FAFB， aAaB， A B， EpArB，故 A B， EpAEpB。综上所述选项 A、D 错误，选项 B、C 正确。14(2018太原一模)如图是静电喷涂的工作原理图。工作时，喷枪部分接高压电源负极，工件接正极，喷枪的端部与工件之间就形成静电场，从喷枪喷出的涂料微粒在电场中运动到工件，并被吸附在工件表面。图中画出了部分微

26、粒的轨迹，设微粒被喷出后只受静电力作用，则( )27A微粒的运动轨迹显示的是电场线的分布情况B微粒向工件运动的过程中所受电场力先减小后增大C在向工件运动的过程中，微粒的动能逐渐减小D在向工件运动的过程中，微粒的电势能逐渐增大答案 B解析 电场力指向运动轨迹的凹侧，且电场力与电场线相切，所以 A 错误。工件带正电，喷枪端部带负电，电场分布类似于正负点电荷间的电场，所以带负电的微粒所受电场力先减小后增大，B 正确。带负电的微粒向电势高的工件加速运动，电场力做正功，动能增大，电势能减小，C、D 错误。15(2018北京高考)(1)静电场可以用电场线和等势面形象描述。a请根据电场强度的定义和库仑定律推

27、导出点电荷 Q 的场强表达式；b点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面 S1、 S2到点电荷的距离分别为r1、 r2。我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算 S1、 S2上单位面积通过的电场线条数之比 。N1N2(2)观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要途径。2016 年 9 月 25 日，世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼” 。FAST 直径为 500 m，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。a设直径为 1

28、00 m 的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为 P1，计算 FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率 P2；b在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的。仅以辐射功率为 P 的同类天体为观测对象，设直径为 100 m 望远镜能够观测到的此类天体数目是 N0，计算 FAST 能够观测到的此类天体数目 N。答案 (1)a. k b. (2)a.25 P1 b125 N0Qr2 r2r21解析 (1)a.在距 Q 为 r 的位置放一电荷量为 q 的检验电荷，根据库仑定律，检验电荷受到的电场力 F k ，根据电场强度的定义 E ，得 E k ；Qqr2 Fq Qr2b穿过每个面的电场线的总条数是

29、相等的，若面积大，则单位面积上通过的条数就少，故通过两等势面单位面积上的电场线条数之比 。N1N2 S2S1 4 r24 r21 r2r2128(2)a.地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，因此 P2P125 P1；50021002b在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的。因此一个望远镜能观测到的此类天体数目正比于以望远镜为球心、以最远观测距离为半径的球体体积。设地面上望远镜能观测到此类天体需收集到的电磁波的总功率的最小值为 P0，直径为 100 m 望远镜和 FAST 能观测到的最远距离分别为 L0和 L，则 P0 2 2 ，(5002) P4 L2 (1002) P4 L20可得 L5 L0，则 N N0125 N0。L3L3029