2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法(第1课时)函数的表示法课后篇巩固提升(含解析)新人教A版必修1.docx
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1、1第 1课时 函数的表示法课后篇巩固提升基础巩固1.已知 f =x,则 f(x)=( )(1-x1+x)A. B. C. D.x+1x-1 1-x1+x 1+x1-x 2xx+1解析 令 =t,则 x= ,故 f(t)= ,即 f(x)= .1-x1+x 1-t1+t 1-t1+t 1-x1+x答案 B2.若 f(x)对于任意实数 x恒有 3f(x)-2f(-x)=5x+1,则 f(x)=( )A.x+1 B.x-1C.2x+1 D.3x+3解析 因为 3f(x)-2f(-x)=5x+1,所以 3f(-x)-2f(x)=-5x+1,解得 f(x)=x+1.答案 A3.已知函数 f(x)是反比例
2、函数,且 f(-1)=2,则 f(x)= . 解析 设 f(x)= (k0), f (-1)=2,-k= 2,kx即 k=-2.f (x)=- .2x答案 -2x4.已知函数 f(x)的图象如图所示,则 f(-5)= ,f(f(2)= . 解析 由题图可知 f(-5)= ,f(2)=0,f(0)=4,32故 f(f(2)=4.答案 4325.对于定义域为 R的函数 y=f(x),部分 x与 y的对应关系如下表:x -2 -1 0 1 2 3 4 5y 0 2 3 2 0 -1 0 2则 f(f(f(0)= . 解析 由列表表示的函数可得 f(0)=3,2则 f(f(0)=f(3)=-1,f(f
3、(f(0)=f(-1)=2.答案 26.作出下列函数的图象,并指出其值域:(1)y=x2+x(-1 x1);(2)y= (-2 x1,且 x0) .2x解 (1)用描点法可以作出所求函数的图象如图所示 .由图可知 y=x2+x(-1 x1)的值域为 .-14,2(2)用描点法可以作出函数的图象如图所示 .由图可知 y= (-2 x1,且 x0)的值域为( - ,-12, + ).2x7.已知 f(x)为二次函数,其图象的顶点坐标为(1,3),且过原点,求 f(x)的解析式 .解 (方法一)由于函数图象的顶点坐标为(1,3),则设 f(x)=a(x-1)2+3(a0) . 函数图象过原点(0,0
4、), a+ 3=0,a=- 3.故 f(x)=-3(x-1)2+3.(方法二)设 f(x)=ax2+bx+c(a0),依题意得-b2a=1,4ac-b24a =3,c=0, 即 解得b= -2a,b2= -12a,c=0. a= -3,b=6,c=0. f (x)=-3x2+6x.38.某商场新进了 10台彩电,每台单价 3 000元,试求售出台数 x与销售额 y之间的函数关系,分别用列表法、图象法、解析法表示出来 .分析 本题考查函数的表示法问题,注意定义域是解题的关键,函数的定义域是1,2,3,10,值域是3 000,6 000,9 000,30 000,可直接列表、画图表示,分析题意得到
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