2019高中数学第三章变化率与导数3.2导数的概念及其几何意义课件北师大版选修1_1.ppt
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1、2 导数的概念及其几何意义,答案:(1)C (2)-1,2.导数的几何意义 函数y=f(x)在x0处的导数,是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)处的切线的斜率.函数y=f(x)在x0处切线的斜率反映了导数的几何意义.,特别提醒1.若在点(x0,f(x0)处切线l的倾斜角为 ,此时切线垂直于x轴,导数不存在. 2.f(x0)0,切线的倾斜角为锐角;f(x)0,切线的倾斜角为钝角;f(x)=0,切线与x轴平行或重合.,【做一做2】 曲线y=f(x)=x2在点P(1,1)处的切线方程为( ) A.y=2x B.y=2x-1 C.y=2x+1 D.y=-2x切线方程为y-1=2(x-1),即y=2
2、x-1. 答案:B,思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打“”. (1)函数f(x)在x0处的导数实质就是函数f(x)在x0处的瞬时变化率. ( ) (2)函数f(x)在x0处的导数与x无关,只与x0有关.( ) (3)曲线的切线与曲线只有一个公共点.( ) (4)过点(x1,y1)且与曲线y=f(x)相切的直线的斜率为f(x1).( ) 答案:(1) (2) (3) (4),探究一,探究二,思维辨析,分析根据函数y=f(x)在点x0处的导数的定义求解.,探究一,探究二,思维辨析,探究一,探究二,思维辨析,变式训练1函数f(x)=4x2在x=-1处的导数等于 .
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