版选修1_1.doc
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1、1课时跟踪检测(五) 全称量词与存在量词层级一 学业水平达标1已知命题 p: x0,总有 ex1,则綈 p 为( )A x00 ,使得 e x01 B x00,使得 ex01C x0,总有 ex1 D x0,总有 ex0,使得 e x01.故选 B.2下列四个命题中的真命题为( )A若 sin Asin B,则 A BB xR,都有 x210C若 lg x20,则 x1D x0Z ,使 1x0”的否定是( )12 20A x0R,2 x0 或 x x012 20B xR,2 x 或 x2 x12C xR,2 x 且 x2 x12D x0R,2 x0 且 x x012 20解析:选 C 原命题为
2、特称命题,其否定为全称命题,应选 C.4以下四个命题既是特称命题又是真命题的是( )A锐角三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数 x,使 x20C两个无理数的和必是无理数D存在一个负数 x,使 21x解析:选 B A 中锐角三角形的内角是锐角或钝角是全称命题;B 中 x0 时, x20,所以 B 既是特称命题又是真命题;2C 中因为 ( )0,所以 C 是假命题;3 3D 中对于任一个负数 x,都有 4.6下列命题中,是全称命题的是_;是特称命题的是_(填序号)正方形的四条边相等;有两个角相等的三角形是等腰三角形;正数的平方根不等于 0;至少有一个正整数是偶数解析:可表述为“每一个正方形的四
3、条边相等” ,是全称命题;是全称命题,即“凡是有两个角相等的三角形都是等腰三角形” ;可表述为“所有正数的平方根不等于 0”是全称命题;是特称命题答案: 7命题“至少有一个正实数 x 满足方程 x22( a1) x2 a60”的否定是_解析:把量词“至少有一个”改为“所有” , “满足”改为“都不满足”得命题的否定答案:所有正实数 x 都不满足方程 x22( a1) x2 a608已知命题“ x0R,2 x ( a1) x0 0”是假命题,则实数 a 的取值范围是2012_解析:原命题等价于“ xR,2 x2( a1) x 0”是真命题,12即 ( a1) 240),函数 f(x) sin 的
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