湖南省常德芷兰实验学校2018_2019学年高二数学上学期期中试题A卷文.doc
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1、- 1 -芷兰 2018 年下学期高二年级期中考试 A卷数学(文科)试题时量:120 分钟 满分:150 分 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在答题卡上(每小题 5分,共 60分) 1函数 =x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是 ( )()Aab=0 Ba+b=0 Ca=b Da 2+b2=02 抛物线 的准线方程是( )218yxA B C D3x2y132yy3有金盒、银盒、铜盒各一个,只有一个盒子里有玫瑰金盒上写有命题 p:玫瑰在这个盒子里;银盒上写有命题 q:玫瑰不在这个盒子里;铜盒上写有命题 r:玫瑰不在金盒里p、q、r 中有且只
2、有一个是真命题,则玫瑰在 ( )A金盒里 B银盒里 C铜盒里 D在哪个盒子里不能确定4曲线 ye x在点(2,e 2)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为( )A e2 B2e 2 Ce 2 D94 e225下列命题中的假命题是( )A ,lg0xR B ,tan1xR C 3,0xR D ,20xR 6已知方程 1|2m+ y2=1表示焦点在 y轴上的椭圆,则 m的取值范围是 ( )Ame2f(0)二、填空题:(每小题 5分,共 20分) 13下列命题中_为真命题“AB=A”成立的必要条件是“A B”; “若 x2+y2=0,则 x,y 全为 0”的否命题;“全等三角形是相似三角形”的逆命题
3、; “圆内接四边形对角互补”的逆否命题。14若 p:“平行四边形一定是菱形” ,则“ ”为_P15若 f(x) x2 bln(x2)在(1,)上是减函数,则 b的取值范围是_1216抛物线 0)yp的焦点为 F, AB、 在抛物线上,且 2AFB,弦 的中点 M在其准线上的射影为 N,则 M的最大值为 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 70分) 17(本题满分 10分)已知命题 p:“ x1, 2, x2 a0” ,命题q:“ x0R, x 2 ax02 a0” ,若命题“ p且 q”是真命题,求实数 a的取值范围20 18(本题满分 12分)已知函数 f(x) xlnx
4、.(1) 求函数 f(x)的单调递减区间;- 3 -(2) 若 f(x) x2 ax6 在(0,)上恒成立,求实数 a的取值范围19(本题满分 12分)已知过 抛物线 y22 px(p0)的焦点,斜率为 2 的直线交抛物线于2A(x1, y1), B(x2, y2)(x10.12 ln(1) 若 x3 是函数 f(x)的极值点,求 a的值;(2) 讨论 f(x)的单调区间;(3) 若 f(x)在0,)上的最大值是 0,求 a的取值范围- 4 -21(本小题满分 12分) 设圆的圆心为 A,点 B的坐标为(1,0),P 为圆 A上的动点,线段 BP的垂直平分2(1)6xy线与 AP相交于点 Q.
5、(1)求点 Q的轨迹方程;(2)设 点 Q的 轨 迹 为 曲 线 C, 直 线 l:y=k(x+1)(k 0)与 曲 线 C相 交 于 M, N两 点 , M关 于 x轴 的对 称 点 为 R, 直 线 RN与 x轴 交 于 点 T, 求 面 积 的 取 值 范 围 .N22(本小题满分 12分) 已知函数 1()ln2fxtx(1)若 在定义域上恒成立,求实数 的取值范围; (0fx(2)若函数 存在两个相异零点 ,求证: .)12,12ln4- 5 -芷兰 2018年下学期高二年级期中考试 A卷数学(文科)参考答案一、选择题DBBDC DDBAB CD二、填空题13 14平行四边形不一定是
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