河北省师范大学附属中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、- 1 -)，20182019 学年度第一学期期中考试高一年级期中试题第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，请填涂在答题卡上1设集合 M x | ( x 3)( x 2) 0, x R, N x | 1 x 3, x R ，则 M N A1, 2B1, 2 C 2, 3D2, 32已知元素 ( x，y) 在映射 f 下的原象是 ( x 2 y，2 x y) ，则元素 (4，3) 在 f 下的象是A 10,5B 2,1C (2， 1)D (11 25 53函数 y a

2、 x 2 a 0, 且 a 1 的图象经过定点A 0,1B 2,1C 2,1D 2, 04若 f 10x x ，则 f 3 3 10A log3 10 B lg 3 C10 D 35设 a log3 2, b log5 2, c log 2 3 ，则A a c b- 2 -B b c aC c b aD c a b6函数 y a x 1 (a 0, a 1) 的图象可能是a2x 1 1, x 1,7已知函数 f x log2- 3 -若 f (a) 1 ，则 f (1 a) 3 x , x 1,A 2 B 2- 4 -C1 D 18已知 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数，且在区间 (,0

3、) 上单调递增，若实数 a 满足f (2|a 1| ) - 5 -f (- 6 -2 ) ，则 a 的取值范围是A (, 1 )- 7 -B (, 1 ) U ( 3 , )- 8 -C ( 1 , 3 )- 9 -D ( 3 ,)2 2 2- 10 - x2 2 2 1 9已知函数 f x 2 - 11 - 1 log2 x ，若 x0 是方程 f x 0 的根，则 x0 1 - 12 - 1 - 13 - 3 - 14 -2 3 A 0, - 15 -2B ,1 - 16 -2C 1, 4 x b- 17 -2D , 2 10函数 f ( x) lg(10 x 1) ax 是偶函数， g

4、( x) 是奇函数，则 a b 2 xA1 B 1- 18 -C 1 D 12 211偶函数 f ( x) log a x b 在 (, 0) 上单调递增，则 f (a 1) 与 f (b 2) 的大小关系是A f (a 1) C f (a 1) - 19 -f (b 2)f (b 2)- 20 -B f (a 1) D f (a 1) - 21 -f (b 2)f (b 2)12集合 A 如果满足： A 为非空数集; 0 A ； 若对任意 x A 有 1 A ，则称xA 是“互倒集” 给出以下数集：x R | x 2 ax 1 0, a R;- 22 - x- 23 -3 1 x - 24

5、- 3 1 2 x 2 , x 0,1 y | y x - 25 -51 , x 1, 2- 26 - 其中一定是“互倒集”的个数是 x A0 B1 C2 D3第 II 卷（非选择题，共 90 分）二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分,答案填在答题纸相应的位置13已知幂函数 y f ( x) 的图象过点 (2, 2 ) ，则它的解析式为 214计算 (3 3) 3 log 2 (log 2 16) (5- 27 - log 15 3 ) 2= 15. 若函数 f ( x) log 2 (1 ax) 在 (,1) 上单调递减，则实数 a 的取值范围是 2 x 1, x 01

6、6已知函数 f x ，若方程 f x log x 2 (0 a 1) 有且仅 f x 1 , x 0 a有两个不同的实数根，则实数 a 的取值范围为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说 明、证明过程或演算步骤17 （本题满分 10 分）已知 A x | a x 2a 3 ， B x | x 1, 或 x 6（）若 A B x 1 x 3 ，求 a 的值；（）若 A U B B ，求 a 的取值范围18 （本题满分 12 分）1 x已知函数 f ( x) log a (a 0 , a 1) 1 x（）求函数的定义域；（）若 a (lg 2)2 l

7、g 2 lg 50 lg 25 ，求使的 f ( x) 0 的 x 的取值范围19 （本题满分 12 分）已知定义域为 R 的函数 f x - 28 -2x bx 1- 29 -是奇函数（）求 a ， b 的值；- 30 -2 a（）证明：函数在 R 上是减函数20 （本题满分 12 分）如图，已知底角为 45 的等腰梯形 ABCD ，底边 BC 长为 12 ，腰长为 4 2 ，当一条垂直于底边 BC （垂足为 F ）的直线 l 从左至右移动（与梯形 ABCD 有公共点）时，直线 l 把梯形分成两部分（）令 BF x 0 x 12 ，试写出直线右边部分的面积 y 与 x 的函数解析式； f x

8、 , 0 x 4,（）在（）的条件下，令 y f x 构造函数 g x (6 x) f ( x), 4 x 8.判断函数 g x 在 4, 8 上的单调性；判断函数 g x 在定义域内是否具有单调性，并说明理由21 （本题满分 12 分）已知函数 f ( x) a x a 1 (a 0 且 a 1) ，恒过定点 (2, 2) （）求实数 a 的值；（）在（）的条件下，将函数 f ( x) 的图象向下平移 1 个单位，再向左平移 a 个 单位后得到函数 g ( x) ，设函数 g ( x) 的反函数为 h( x) ，直接写出 h( x) 的解析式；（ ） 对 于 定 义 在 (0, 4) 上 的 函 数